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第七单元 总复习
图形与几何强化训练
一、填空。
1.右图中三角形的面积是长方形的，如果把三角形和长方形分别绕各自3厘米的边所在直线旋转一周，可以形成一个( )和一个( )，形成的圆锥的体积是圆柱的。
2.一个三角形三个内角的度数比是3：4：2，则这个三角形按角分是( )三角形。
3.把一些小正方体摆在桌面上，要使从前面和右面看到的形状均为，则最少需要( )个小正方体。(相邻两个小正方体至少有一个面重合)
4.把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是( )平方分米；如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是( )立方分米。
5.甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒的长度比是2：5，用三根这两种小棒围成一个等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是( )厘米。
6.一个长方体，如果高增加3厘米就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。原来长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
7.半径是10厘米的圆外面和里面各有一个正方形(如图)。
外面正方形的面积是( )平方厘米；
里面正方形的面积是( )平方厘米。
二、选择。
1.一个圆形钟面上显示的时间是6时15分，此时分针与时针的夹角是( )。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角
2.右面是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“生”字相对面上的字是( )。
A.母 B.日 C.快 D.乐
3.小夏在方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是(3，3)，则小夏所在的方队一共有( )人。
A.9 B.36 C.25 D.49
4.小信家楼下的羊肉汤店新推出一种圆烧饼，价格只有原来的一半，直径是原来的，薄厚没变。小信认为买小烧饼划算，好朋友小莎却认为买大烧饼划算。你用数学的眼光看，认为买( )更划算。
A.小烧饼 B.大烧饼 C.一样 D.无法确定
三、动手操作。
1.(1)画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
(2)把长方形ABCD绕点A顺时针旋转 ，画出旋转后的图形。旋转后点D的位置用数对表示是( , )。
(3)图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移1格后得到的，请画出这个三角形。
2.以教学楼为观测点，在图中标出各建筑物的位置。
(1)校门口在教学楼的正东方向400m处。
(2)实验楼在教学楼南偏西45°方向300m处。
(3)校医室在教学楼的北偏东60°方向600m处。
四、解决问题。
1.一种陀螺(如图)，上面是圆柱，下面是圆锥，已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米，圆锥的高是1.5厘米。
(1)这个陀螺的体积是多少立方厘米
(2)要将这个陀螺装进一个长方体的包装盒，做这个包装盒至少需要多少平方厘米的包装纸 (接头处忽略不计)
2.一个装满牛奶的长方体牛奶盒，从里面量长是6厘米，宽是4厘米，高是10厘米。乐乐喝了一些牛奶(即图中空白部分)，请你算一算，还剩多少毫升牛奶
3.如下图，小可家鱼缸内的假山体积是4立方分米，水深3分米，小可准备换去鱼缸内的水，于是找了一个圆柱形的水桶来装鱼缸内排出的水。算一算，当鱼缸内的水排完时，桶内水的深度是多少分米 (桶内底面积为8平方分米，高为5分米)
4.一张长方形的铁皮(如下图)，利用图中涂色部分刚好能做一个圆柱形的油桶(接头处忽略不计)，这个油桶的容积是多少升 (厚度忽略不计)
参考答案：
一、1. 圆锥 圆柱
2.锐角 3.64 .368 5.24
6.288 3207.400 200
二、1. C 2. C 3. C 4. B
三、1.(1)(2)(3)画图如下。
(2)(12,4)
2.(1)(2)(3)画图如下。
四、1. (立方厘米)
(立方厘米)
25.12+6.28=31.4(立方厘米)
答：这个陀螺的体积是31.4立方厘米。
(2)长方体包装盒的长和宽都是4厘米，高是3.5厘米。
4×3.5×4+4×4×2=88(平方厘米)
答：做这个包装盒至少需要88平方厘米的包装纸。
2.6×4×2÷2=24(立方厘米)
6×4×10-24=216(立方厘米)
216立方厘米=216毫升
答：还剩216毫升牛奶。
3.(4.8×2.5×3-4)÷8=4(分米)
答：桶内水的深度是4分米。
解析：先根据长方体的体积公式求出3分米深的水的体积，再减去假山的体积，就是鱼缸内水的体积，倒入水桶后，水的体积保持不变，用水的体积除以水桶的底面积，就是水的深度。
4.16.56÷(1+3.14)÷2=2(分米)
2×2×2=8(分米)
(立方分米)
100.48立方分米=100.48升
答：这个油桶的容积是100.48升。
解析：根据图形可知，16.56分米是圆柱的一条底面直径和底面周长的总和，16.56÷(1+3.14)=4(分米)是直径的长,再除以2求出半径是2分米，高是直径的2倍，求出高是8分米，利用公式“容积=底面积×高”求出容积。1立方分米=1升。

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