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7.2《数量关系》（6个考点）新人教版三年级下册数学
一、核心考点梳理
考点1：乘除法的意义与应用
核心概念：
乘法：求几个相同加数的和、求一个数的几倍是多少。
除法：平均分（把总数分成若干等份，求每份数）、包含除（求总数里包含几个几）、求一个数是另一个数的几倍。
解题关键：根据题意判断是“求几个几”用乘法，还是“平均分/包含除”用除法。
考点2：归一问题（正归一、反归一）
正归一：先求1份量（单一量），再求多份量 → 公式：总数÷份数=1份量，1份量×新份数=新总量
反归一：先求1份量，再求包含几个1份量 → 公式：总数÷份数=1份量，新总量÷1份量=新份数
考点3：归总问题
解题思路：先求总量（总数），再根据新的份数或每份数求结果 → 公式：1份量×份数=总量，总量÷新份数=新1份量，总量÷新1份量=新份数
考点4：倍数关系的数量关系
核心类型：
求一个数的几倍是多少 → 用乘法：一倍数×倍数=几倍数
求一个数是另一个数的几倍 → 用除法：几倍数÷一倍数=倍数
已知一个数的几倍是多少，求这个数 → 用除法：几倍数÷倍数=一倍数
考点5：乘除法互逆关系与验算
核心联系：
因数×因数=积 → 积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商 → 商×除数=被除数（有余数时：商×除数+余数=被除数）
应用：利用乘除法互逆进行验算，或填写算式中未知数。
考点6：线段图分析数量关系
方法：用线段直观表示数量的份数和总量，帮助理解“1份量” “多份量” “总量”之间的对应关系，是解决归一、归总、倍数问题的辅助工具。
二、分考点练习题
考点1：乘除法的意义与应用
1. 把81平均分成9份，每份是多少？
2. 7个8相加的和是多少？
3. 63里面有几个7？
4. 有48块饼干，每6块装一盒，可以装几盒？
5. 求5的9倍是多少？
6. 40是8的几倍？
7. 已知一个数的6倍是42，这个数是多少？
8. 学校买来3箱粉笔，每箱20盒，一共买来多少盒？
9. 把56个苹果平均分给7个小组，每个小组分几个？
10. 一本书有72页，小明每天看8页，几天可以看完？
考点2：归一问题
正归一
1. 4支钢笔20元，买9支这样的钢笔需要多少钱？
2. 3箱矿泉水共36瓶，照这样计算，7箱矿泉水有多少瓶？
3. 小明5分钟走300米，照这样的速度，他8分钟能走多少米？
4. 2个面包12元，买6个面包要花多少元？
5. 3套校服150元，买5套校服需要多少元？
反归一
1. 4支钢笔20元，45元可以买几支这样的钢笔？
2. 3箱矿泉水共36瓶，现在有84瓶矿泉水，需要装几箱？
3. 小明5分钟走300米，他走600米需要多少分钟？
4. 2个面包12元，30元可以买几个面包？
5. 3套校服150元，300元可以买几套校服？
考点3：归总问题
1. 每盒彩笔12支，8盒彩笔共有多少支？如果把这些彩笔平均分给6个同学，每个同学分几支？
2. 一辆货车每次运5吨货物，运了8次，一共运了多少吨？如果改用每次运8吨的货车，需要运几次？
3. 工人师傅每天做9个零件，做了6天，把这些零件平均分给3个车间，每个车间分几个？
4. 一支圆珠笔5元，买8支圆珠笔的钱可以买4个笔记本，每个笔记本多少钱？
5. 一本书每天看6页，8天可以看完。如果每天看8页，几天可以看完？
6. 一箱橘子重15千克，4箱橘子重多少千克？把这些橘子平均装在6个袋子里，每袋重多少千克？
7. 小明看一本书，每天看7页，9天看完。如果他想3天看完，每天要看多少页？
8. 用一批纸装订练习本，每本24页，可以装订5本。如果每本30页，可以装订几本？
考点4：倍数关系的数量关系
1. 红花有8朵，黄花的朵数是红花的3倍，黄花有多少朵？
2. 白兔有24只，黑兔有6只，白兔的只数是黑兔的几倍？
3. 篮球有35个，篮球的个数是足球的5倍，足球有多少个？
4. 小丽今年7岁，妈妈的年龄是小丽的4倍，妈妈今年多少岁？
5. 爷爷今年63岁，爷爷的年龄是小明的9倍，小明今年多少岁？
6. 停车场有小汽车12辆，大客车的辆数是小汽车的2倍，大客车有多少辆？
7. 果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的5倍，梨树有多少棵？
8. 跳绳的有9人，踢毽子的人数是跳绳的3倍，踢毽子的有多少人？
9. 故事书有40本，科技书有8本，故事书的本数是科技书的几倍？
10. 已知一个数的7倍是56，这个数是多少？
考点5：乘除法互逆关系与验算
1. 根据算式6×8=48，写出两道除法算式：（ ）和（ ）。
2. 根据算式56÷7=8，写出一道乘法算式和一道除法算式：（ ）和（ ）。
3. 填空：
（ ）÷5=7 → 7×5=（ ）
64÷（ ）=8 → 8×（ ）=64
（ ）×9=63 → 63÷9=（ ）
4. 已知两个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是多少？
5. 被除数是54，商是6，除数是多少？
6. 一个数除以7，商是9，余数是5，这个数是多少？
7. 验算：45÷3=15（用乘法验算）
8. 验算：78÷6=13（用乘法验算）
9. 在〇里填上合适的数：〇×4=36；48÷〇=6；〇÷7=8。
10. 两个数相乘的积是45，其中一个因数是5，另一个因数是多少？
考点6：线段图分析数量关系
1. 画线段图表示：4段共32元，求6段多少元？（先列式计算，再画图）
2. 画线段图表示：5段共45元，求3段多少元？（先列式计算，再画图）
3. 画线段图表示：红花有6朵，黄花的朵数是红花的4倍，黄花有多少朵？（先列式计算，再画图）
4. 画线段图表示：白兔有28只，白兔的只数是黑兔的4倍，黑兔有多少只？（先列式计算，再画图）
5. 画线段图表示：3个笔记本18元，买7个笔记本需要多少钱？（先列式计算，再画图）
三、参考答案
考点1：乘除法的意义与应用
1. 81÷9=9
2. 7×8=56
3. 63÷7=9
4. 48÷6=8
5. 5×9=45
6. 40÷8=5
7. 42÷6=7
8. 3×20=60（盒）
9. 56÷7=8（个）
10. 72÷8=9（天）
考点2：归一问题
正归一
1. 20÷4=5（元），5×9=45（元）
2. 36÷3=12（瓶），12×7=84（瓶）
3. 300÷5=60（米），60×8=480（米）
4. 12÷2=6（元），6×6=36（元）
5. 150÷3=50（元），50×5=250（元）
反归一
1. 20÷4=5（元），45÷5=9（支）
2. 36÷3=12（瓶），84÷12=7（箱）
3. 300÷5=60（米），600÷60=10（分钟）
4. 12÷2=6（元），30÷6=5（个）
5. 150÷3=50（元），300÷50=6（套）
考点3：归总问题
1. 12×8=96（支），96÷6=16（支）
2. 5×8=40（吨），40÷8=5（次）
3. 9×6=54（个），54÷3=18（个）
4. 5×8=40（元），40÷4=10（元）
5. 6×8=48（页），48÷8=6（天）
6. 15×4=60（千克），60÷6=10（千克）
7. 7×9=63（页），63÷3=21（页）
8. 24×5=120（页），120÷30=4（本）
考点4：倍数关系的数量关系
1. 8×3=24（朵）
2. 24÷6=4
3. 35÷5=7（个）
4. 7×4=28（岁）
5. 63÷9=7（岁）
6. 12×2=24（辆）
7. 45÷5=9（棵）
8. 9×3=27（人）
9. 40÷8=5
10. 56÷7=8
考点5：乘除法互逆关系与验算
1. 48÷6=8，48÷8=6
2. 8×7=56，56÷8=7
3. 35，35；8，8；7，7
4. 72÷8=9
5. 54÷6=9
6. 9×7+5=68
7. 15×3=45，与被除数相等，计算正确
8. 13×6=78，与被除数相等，计算正确
9. 9，8，56
10. 45÷5=9
考点6：线段图分析数量关系
1. 32÷4=8（元），8×6=48（元）（线段图：4段标32元，6段标？元）
2. 45÷5=9（元），9×3=27（元）（线段图：5段标45元，3段标？元）
3. 6×4=24（朵）（线段图：红花1段标6朵，黄花4段标？朵）
4. 28÷4=7（只）（线段图：白兔4段标28只，黑兔1段标？只）
5. 18÷3=6（元），6×7=42（元）（线段图：3段标18元，7段标？元）

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