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七年级期中综合教学反馈
(满分：120 分，时间：120 分钟，范围：第七、八、九章)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．在平面直角坐标系中，点 P( 3，－3)位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．计算 (－5)2的值是( )
A． 4 B．5 C．±5 D．25
3．如图，直线 a，b被直线 c所截，下列说法不正确的是( )
A．∠1 和∠4 是内错角 B．∠1 和∠3 是同位角
C．∠2 和∠3 是同旁内角 D．∠3 和∠4 互为邻补角
题 3 图 题 8 图 题 10 图
4．4 的平方根是 x，－64 的立方根是 y，则 x＋y的值为( )
A．－6 B．－6 或－10 C．－2 或－6 D．2 或－2
5．(－7)2 的算术平方根是( )
A．7 B．－7 C．±7 D． 7
6．将点 A(3，－5)向右平移 3 个单位长度到点 B，则点 B的坐标为( )
A．(0，－5) B．(6，－5) C．(3，－8) D．(3，－2)
7．已知点 M(－4，6)，点 N(2，2a)，且 MN∥x轴，则 a的值为( )
A．－2 B．3 C．6 D．－3
8．如图，直线 l1∥l2，则 α为( )
A．150° B．140° C．130° D．120°
9．下列语句中，是假命题的是( )
A．有理数和无理数统称实数
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D．两个锐角的和是锐角
10．如图，用边长为 3 的两个小正方形拼成一个面积为 18 的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是
( )
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)
11．若实数 a的立方等于 27，则 a＝ ．
12．如图，直线 AB，CD相交于点 O，OA平分∠EOC，当∠BOD＝ °时，OE⊥CD．
题 12 图 题 14 图 题 15 图
13．一个正方体的体积扩大为原来的 27 倍，则它的棱长变为原来的 倍．
14．如图，已知 AB∥CD，∠1∶∠2＝7∶11，则∠2 的度数是 ．
15．如图，点 A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段 AB平移至线段 A1B1，则 a＋b＝ ．
七年级期中综合教学反馈 1
三、解答题(一)(本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)
16．计算：
1
(1) 16－(－2)2－ 3 －8＋|1－ 2|； (2) 3× 3－ 3 3 ＋ －1＋ 1．
17．在平面直角坐标系中，已知点 P(m－2，2m－2)，A(－2，4)，求下列条件下的点 P的坐标．
(1) 点 P在 y轴上；
(2) PA∥x轴．
18．如图，已知：AD∥BC，∠1＝∠2，要证∠3＋∠4＝180°，请完成证明过程，并在括号内填上相应依据．
证明：∵AD∥BC(已知)，
∴∠1＝∠3( )．
∵∠1＝∠2(已知)，
∴∠2＝∠3( )．
∴ ∥ ( )．
∴∠3＋∠4＝180°( )．
四、解答题(二)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)
19．如图，把三角形 ABC放在直角坐标系中，现将三角形 ABC向上平移 1 个单位长度，再向右平移 3 个单位长
度就得到三角形 A1B1C1．
(1) 在图中画出三角形 A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标；
(2) 点 P在 x轴上，且三角形 PAC与三角形 ABC面积相等，
请直接写出点 P的坐标．
20．小明想用一块面积为 16 cm2 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为 12 cm2 的长方形纸片，使它的长宽
之比为 3∶2，他能裁出吗
七年级期中综合教学反馈 2
21．如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABE＋∠BCF＝180°．
(1) 若∠ABC＝80°，求∠BCF的值；
(2) 求证：DE∥CF；
(3) 若 CB是∠ACF的平分线，∠ADB＝k∠ABD，求 k的值．
五、解答题(三)(本大题共 2 小题，第 22 题 13 分，第 23 题 14 分，共 27 分)
22．如图，点 A(a，0)，B(0，b)，其中 a，b 满足(a－4)2＋|b－6|＝0，分别过点 A，B 作 x 轴、y 轴的垂线交于
点 C，点 P从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 O→B→C→A的路线运动，运动的时间为 t s．
(1) 写出 A，B，C三点的坐标；
(2) 当 t＝14 时，求△OAP的面积；
(3) 点 P在运动过程中，当 S△OAP＝6 时，求 t的值及点 P的坐标．
七年级期中综合教学反馈 3
23．[中考新考法 数学活动与探究]甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线
与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：
第一步：将一根铁丝 AB在点 C，D，E处弯折得到如图 1 的形状，其中 AC∥DE，CD∥BE；
第二步：将 DE绕点 D旋转一定角度，再将 BE绕点 E旋转一定角度并在 BE上某点 F处弯折，得到如图 2
的形状；
第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成∠G，跟前面弯折的铁丝叠放成如图 3 的形状．
请根据上面的操作步骤，解答下列问题：
(1) 如图 1，若∠C＝2∠D，求∠E；
(2) 如图 2，若 AC∥BF，请判断∠C，∠D，∠DEF，∠F之间的数量关系，并说明理由；
(3) 如图 3，若∠ACD＝3∠DCG，∠DEF＝3∠DEG，AC∥BF，设∠D＝x，∠F＝y，求∠G．
(用含 x，y的式子表示)
七年级期中综合教学反馈 4
七年级期中综合教学反馈
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B A C A B B C D A
11．3；
12．45；
13．3；
14．110°；
15．2；
16．(1) 原式＝4－4－(－2)＋( 2－1)＝4－4＋2＋ 2－1＝1＋ 2．
(2) 原式＝3－1＋（－1）＋1＝2．
17．(1) ∵点 P在 y轴上，
∴m－2＝0，
解得 m＝2．
∴2m－2＝2×2－2＝2．
∴点 P的坐标为(0，2)．
(2) ∵PA∥x轴，点 A的坐标为(－2，4)，
∴2m－2＝4，
解得 m＝3．
∴m－2＝1．
∴点 P的坐标为(1，4)．
18．两直线平行，内错角相等；
等式的基本事实；
BE；DF；同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同旁内角互补；
19．(1) 三角形 A1B1C1 如图所示．
A1(4，4)，B1(1，2)，C1(4，－1)．
(2) 点 P的坐标为(－2，0)或(4，0)．
20．设长方形的长为 3x cm，宽为 2x cm，
∴6x2＝12，解得 x＝ 2．
∴长方形的长为 3 2cm，宽为 2 2cm．
∵正方形的面积为 16 cm2，
∴正方形的边长为 4 cm．
∵3 2＝18，42＝16，
∴3 2 ＞4．
∴不能裁出这样的长方形．
21．(1) ∵∠ABE＋∠ABD＝180°，∠ABE＋∠BCF＝180°，
∴∠ABD＝∠BCF．
∵BD是∠ABC的平分线，∠ABC＝80°，
1
∴∠ABD＝2∠ABC＝40°．
∴∠BCF＝40°．
(2) 由(1)得∠ABD＝∠BCF，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD＝∠DBC．
∴∠DBC＝∠BCF．
∴DE∥CF．
七年级期中综合教学反馈 5
(3) 由(2)知 DE∥CF，
∴∠ADB＝∠ACF．
∵CB是∠ACF的平分线，
∴∠ACF＝2∠BCF．
∴∠ADB＝2∠BCF．
由(1)知∠ABD＝∠BCF，
∴∠ADB＝2∠ABD．
∵∠ADB＝k∠ABD，
∴k＝2．
22．(1) ∵(a－4)2＋|b－6|＝0，
∴a－4＝0，b－6＝0．
∴a＝4，b＝6．
∴A(4，0)，B(0，6)．
∵BC∥x轴，
∴点 C的纵坐标为 6．
∵AC∥y轴，
∴点 C的横坐标为 4．
∴C(4，6)．
(2) ∵A(4，0)，B(0，6)，C(4，6)，
∴四边形 OACB是长方形．
∴OB＝AC＝6，BC＝OA＝4．
当 t＝14 时，P在 AC边上，此时 AP＝2，
1 1
∴S△OAP＝2OA PA＝2×4×2＝4．
(3) 1 1① 当点 P在 OB上时，OP＝t，S△OAP＝2OA OP＝2×4×t＝6，
解得 t＝3，
∴点 P的坐标为(0，3)；
② 1 1当点 P在 AC上时，AP＝16－t，S△OAP＝2OA AP＝2×4×(16－t)＝6，
解得 t＝13，
∴AP＝3．
∴点 P的坐标为(4，3)；
1 1
③ 当点 P在 BC上时，S△OAP＝2OA OB＝2×4×6＝12，
不合题意，舍去．
综上所述，t＝3 或 t＝13，当 t＝3 时，点 P的坐标为(0，3)；当 t＝13 时，点 P的坐标为(4，3)．
23．(1) ∵AC∥DE，
∴∠C＋∠D＝180°．
∵∠C＝2∠D，
∴2∠D＋∠D＝180°，解得∠D＝60°．
∵CD∥BE，
∴∠E＝∠D＝60°．
(2) ∠C＋∠D＝∠DEF＋∠F，理由如下：
如图 2，延长 FE交 AC于点 M，
∵AC∥BF，
∴∠F＋∠CME＝180°，即∠CME＝180°－∠F．
∵∠DEM＝180°－∠DEF，∠C＋∠D＋∠DEM＋∠CME＝360°，
∴∠C＋∠D＋180°－∠DEF＋180°－∠F＝360°．
∴∠C＋∠D＝∠DEF＋∠F．
七年级期中综合教学反馈 6
(3) ∵AC∥BF，由(2)可得∠ACD＋∠D＝∠F＋∠DEF，∠ACG＋∠G＝∠F＋∠GEF．
∴∠DEF－∠ACD＝∠D－∠F．
∵∠ACD＝3∠DCG，∠DEF＝3∠DEG，
2 2
∴∠ACG＝3∠ACD，∠GEF＝3∠DEF．
2 2
∴∠GEF－∠ACG＝3(∠DEF－∠ACD)＝3(∠D－∠F)．
2 1 2
∴∠G＝∠F＋∠GEF－∠ACG＝∠F＋3(∠D－∠F)＝3∠F＋3∠D．
∵∠D＝x，∠F＝y，
1 2
∴∠G＝3y＋3x．
七年级期中综合教学反馈 7

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