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咸宁市温泉中学教联体2026年春八年级期中质量检测
(数学)试题
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1.若二次根式√a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是（)
A.a>-2
B.a≤-2
C.a*-2
D.a≥-2
2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是()
A.1,2,3
B.4,5,6
C.7,24,25
D.5,10,12
3.下列二次根式中，是最简二次根式的为()
A.V1.8
B.√5
C.
V5
4,如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小佳想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，小红
同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且
测出DE的长为12m,则A,B两点的距离为()
A.20m
B.22m
C.24m
D.26m
第4题
第5题
第7题
第9题
5.如图，点O,.B在数轴上所表示的数分别为0,3，CB⊥OB于点B,BC=2,以点O为圆心，OC长
为半径画弧，交数轴于点A,若点A所表示的数为a,则a的值为()
A.13
B.-V3
C.√5
D.5
6.下列说法正确的是()
A.平行线间的距离处处相等
B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.直角三角形斜边上的中线等于直角边的一半
7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、
B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（)
A.36
B.25
C.18
D.9
8.菱形ABCD的顶点A的坐标为（~1,0)，顶点B的坐标为(0，V③，顶点D在x轴的正半轴上，则顶
点C的坐标为()
A.(2,V
B.（2,2)
C.(W3,3
D.(3,2)
9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O,AC-=8,BD=6,DHLAB于点H,则DH的长
为()
A.3
B.5
C.4.8
D.3.6
试题第1页（共4页）
10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，分别以AC,AB为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,连
接CF,BE交于点H,连接EF,过C作CI LFG于点I,交AB于点N,M为AC的中点，连接MH.则
下列结论：
①CF=BE;②S矩形w=S正方形AcDB;③EF2=2AC2+2AB2-2BC2;
④若Sao=5,则MH的最小值为5-
2
其中正确的是（)
B.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
二、填空题（共5个题，每题3分，共15分)
第10题
11.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为
12.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为4，b,c,
若a=2W2,b=3,c=1,则s的值为
13.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，水深
几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺.如
果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深尺。
第13题
第14题
14.如图是一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm(即AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)的无盖长方
体木箱，在箱外的点A处有一只蚂蚁，箱内的点C处有一滴蜂蜜，则蚂蚁从点A爬到点C所经过的最短路
程是dm.（木板的厚度忽略不计，结果保留根号)
.1.13
11x2h+
1.17
5观察下列等式日中克+京1+1
2×3
为=1
1_3-1+
1
+交+平2
;…根据以上规律，计算方+为3+5+…+s一2026=
3×4
三、解答题（共9题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(6分)计算：
()V5+8-V32
(2(5-2(5+2+5-°-（Nπ-3°
试题第2页（共4页）威宁市温泉中学教联体2026年春八年级期中质量检测
(数学)试题
一、选择题（共10个小题，一每小题3分，共30分.）
1.若二次根式√a+2在实数范围内有意义，则a的取值范围是(D)
A.a>-2
B.a≤-2
C.a≠-2
D.a≥-2
2.下列各组线段中，：能构成直角三角形的是（C)
A.1,2,3
B.4,5,6
C.7,24,25
D.5,10,12
3.下列二次根式中，是最简二次根式的为（乃
B.5
1
A./1.8
C.
15
D.
4.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小佳想用绳子测量A,B间的距离，但绳子不够长，小红
同学帮他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A,B的点C,找到AC,BC的中点D,E,并且
测出DE的长为12m,则A,B两点的距离为(C)
A.20m
B.22m
C.24m
D.26m
第4题
第5题
第7题
第9题
5.如图，点O,.B在数轴上所表示的数分别为0,3，CB⊥OB于点B,BC=2,以点O为圆心，OC长
为半径画弧，交数轴于点4，若点4所表示的数为a,则Q的值为（丹）
A.13
B.-√13
C.5
6.下列说法正确的是分）
A.平行线间的距离处处相等
B.菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.直角三角形斜边上的中线等于直角边的一半
7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A
B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是(B)
A.36
B.25
C.18
D.9
8.菱形ABCD的顶点A的坐标为(-1,0)，顶点B的坐标为(0，√③，顶点D在x轴的正半轴上，则顶
点C的坐标为（A)
A.(2,V③
B.(2,2)
c.(5,V
D.(3,2)
9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和SD相交于点O,AC=8,BD=6,DHLAB于点H,则DH的长
为(C)
A.3
B.5
C.4.8
D.3.6
试题第1页（共4页）
10.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，分别以ACAB为边向外作正方形ACDE,正方形ABGP,连
接CP,BE交于点H,连接EF,过C作CI⊥FG于点I,交AB于点N,M为AC的中点，连接MH,则
下列结论：
AC呼=△AFI
△MAESAFAC
①9卯=BE;②SE形N=SE方形McD6;③EF2=2AC2+2AB2-2BC2;
SAEB-SAEC
20
@苦8ae=5,则H的最小值为5-
B、
SAAFI-
2
iS5FW-SAcD吃
Q
其中正确的是（D》
B.①②③
B.②③④
C.①③④
0.①②④
G
二、填空题（共5个题，每题3分，共15分）
第10题
11.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为六
12.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式：一个三角形的三边长分别为a,b,c,
2+b2-c
三角形的面积S
a232
若a=2√2，b=3,c=1,则s的值为√2
13.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一文，蔑生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深
几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺。如
果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深2尺.
第13题
第14题
14.如图是一个长、宽、高分别为5dm、4dm、3dm(即AB=5dm,BC=4dm,AE=3dm)的无盖长方
体木箱，在箱外的点A处有一只蚂蚁，箱内的点C处有一滴蜂蜜，则蚂蚁从点A爬到点C所经过的最短路
程是平d血m.(木板的厚度忽略不计，结果保留根号)
113
2×3
.1.113
=++=2
11
3×4
…根据以上规律，计算x+x+5++xms-2026=一7075
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.(6分)计算：
()W2+8-32
(25-25+2+(5-2-(π-3
二反+22-45
=1十5-2-1=5-20
二-i
试题第2页（共4页）

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