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ASLM
名卷
2026中考预测模拟试卷·数学（四）
注意事项：1.本试卷共4页，满分150分，考斌时间120分钟.
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的
答案无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.一2026的相反数是
1
A.2026
B.一2026
C.-2026
1
D.2026
2.2025年我国新能源汽车产业持续领跑，全年销量达986万辆.将986万用科学记数法表示正确
的是
A.9.86×105
B.9.86×105
C.98.6×105
D.0.986×107
3.2025年9月3日，“打击范围覆盖全球”的东风一5C液体洲际战略核导弹亮相于纪念中国人民
抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式.如图为东风一5C洲际导弹的照片及其示意
图，其俯视图是
B
B
DF-5C0
正面
第3题图
第5题图
4.下列计算结果正确的是
A.4a2-3a=a
B.(2m3n)3=6m9n3
C.-2(xy-x)=-2xy-2x
D.(-a+b)(a+b)=b2-a2
5.如图，△ABC与△DAE均是等腰三角形，AB=AC,DA=DE,其中∠B=30°，∠D=54°，且BC
∥DE,则∠CAE的度数为
A.31
B.329
C.33°
D.34
6.2025年我国多地推进“智慧文旅”建设，某景区推出“文化闯关”活动，设置3道历史题和2道科
技题，随机不放回抽取2道题作为闯关任务，规定抽到1道历史题和1道科技题为“闯关成功”，
则闯关成功的概率为
A写
2
5
7.合肥逍遥津公园的“庐州之眼”摩天轮是城市地标之一，如图所示，该摩天轮的高度为95（即最
高点离地面平台MN的距离)，圆心O到MN的距离为50m,摩天轮匀速旋转一圈用时l6min.
某轿厢从点A出发，6mi后到达点B,此过程中，该轿厢所经过的路径（即AB)长度为
A需m
35
B.
8次m
C36
4x m
D3
πm
M
第7题图
第8题图
第9题图
数学斌卷（四）第1页
8.如图，正比例函数y1=1x的图象与反比例函数y2=的图象交于A,B两点，点B的横坐标为
一2.当y2>y1>0时，x的取值范围是
A.x<一2或x>2
B.-2C.-22
D.09.如图，在边长为8√2的正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E在AC上，连接BE,作
EF⊥BE交CD于点F,交BD于点G,延长FE交AB于点I,连接BF,交AC于点H,下列结
论错误的是
A.∠EFB=45°
B.AE·EH=IE·EF
C.若CF=52,则0G=25
D.CE·AH=64√2
10.已知二次函数y=ax2+2ax十c(a<0)的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B右侧），交y
轴于点C,下列四个结论中，正确的有
①该二次函数的对称轴是直线x=1;②当c<0时，图象必然经过第二、三、四象限；③当a=
时，点P为该抛物线BC段上任意一点，则四边形ABPC面积的最大值是
该抛物线经过点D(x1,y1),E(x2,y2),F(x3,y8)且|x1一x2|=|x2一x3,x3>x2>x1,y2>
y>y1x2<-1<心2十x3
2
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】
11.定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是：
12.若a,b为两个相邻整数，且a<√513.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序
框图，如果输出N的值为18，那么输人x的值为
是
D
输出x
x>6
输出N
否
N=x2-5x+4
E
B
第13题图
第14题图
14.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,过点A作AE⊥CB
交CB延长线于点E,点F为AD中点，连接EF,连接OE交AB于点P,连接CP.若四边形
BDFE是平行四边形，则：
(1)∠BAC的度数为
(2)tan∠PCE=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：|-2|×sin30°-
1
-2
5
4
2
2
B
16.如图，在平面直角坐标系中，A(3,4),B(4,2),C(1,1)
1 C
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A:B1C1;
-54-3-2-012345
(2)画出△A,B,C1向左平移4个单位长度后得到
1
的△A2B2C2;
-2
(3)画出△A2B2C2的中线C2D,并写出点D的坐标.
-3
-4
-5
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.第十四届国际数学教育大会(ICME一14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古
代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是
以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是3×
83+7×82+4×81+5×8°=2021，表示ICME一14的举办年份.
(1)八进制数3752换算成十进制数是多少？
(2)n进制是以n作为进位基数的数字系统。小华设计了一个n进制数43，
ICmE-14
数学试卷（四）第2页

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