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2024-2025学年河南省安阳市北关区第七中学高二下学期期
中考试数学试卷
本试卷分填空题和解答题两部分。满分160分，考试时间120分钟。
一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）
1、已知A={y|y=x2-1,x∈R},B={y|y=7-x2,x∈R},则A∩B=
2、化简2+41
的结果是
(1+i)2
3、已知集合M={x∈R|ax2+2x+1=0}中只含有一个元素，则a的值为
4、如果复数，22满足2=3,2=5,31-22=7，那么3，+22的值是
5、函数y=f(x)的定义域为
则fog2x)的定义域为
6、已知f(x)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，那么f(x+1)<1解是
7、已知log2(x+y)=log2x+log2y,则xy的取值范围是
8、当z=
1+i时，z0+z0+1=
2
9、已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上为增函数，且f(匀)=0，则满足不等式
f(og1x)>0的x范围是
10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，
那么解析式为y=x2,值域为{4,1}的“天一函数”共有个。
11、在复数集上解方程：x3+8=0,结果为
12、若函数y=X-3x-4的定义域为0，m],值域为[-2
,-4],则m的取值围是
13、函数f(x)=
1+x(∈R)的值域是
1
14、黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白
色地面砖
块。
38
第1个
第2个
第3个
二、解答题（本大题共6小题，共90分，请写出必要的解题步骤和演算过程）
15、设集合A=p=4-42r+9x0B={l-a-云-02以若
AOB= ，求实数a的取值范围。
16、设复数2，=0+0+30-
2+i
,若02+a2+b=1+i,
(I)求实数a,b的值：（Ⅱ）若2-=√2，求d的取值范围。
17、设函数y=f(x)对于x>0有意义，且满足条件：f(2)=1,f(y)=f(x)+f(y),，f(x)
在(0，+0)上为增函数。①证明：f()=0:
②求f(4)的值：
③如果f(x)+f(x-3)≤2，求x的取值范围。
18、已知函数f(x)=
2-1
2*+1
x∈R),
(1)判断函数f(x)的奇偶性：
(2)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明：
(3)当n∈N,合理猜想fm)与”的大小，不需证明。
n+1
D
19、己知正方形ABCD的边长为2，有一动点M从点B出发沿正
方形的边运动，路线是B→C→D→A。设点M经过的路程
M
为x,△ABM的面积为S。求函数S=f(x)的解析式及其定义域.
y
B
20、设函数y=f(x)定义在R上，对任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n)且当
x>0,0(1)求证：f(0)=1,且当x<0时，f(x)>1:
(2)求证：f(x)在R上递减：(3)设集合A={(x,y)川f(x2)·f(y2)>f(I)},
B={(x,y)川f(ax-y+2)=1,a∈R},若A⌒B=中，求a的取值范围.

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