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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
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/ 让学习更有效 小升初培优卷 | 数学学科
2025-2026学年六年级下册数学小升初重点校分班考押题卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．合格率一定，合格的产品数和产品的总数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．某药店平均每天销售医用口罩750枚，相当于民用口罩每天销量的，该药店平均每天销售民用口罩多少枚？下列算式正确的是（ ）。
A． B． C．
3．有9张数字卡片，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9，从中任意，抽到（ ）可能性大。
A．奇数 B．偶数 C．质数
4．无棣县城进行雨污分流改造工程，甲乙两个施工队分别对两条管线施工，甲队完成任务的，乙队完成任务的，下面说法正确的是（ ）。
A．甲队完成的多 B．乙队完成的多 C．一样多 D．无法判断
5．最小质数的倒数与最小合数的倒数的商是（　　）
A． B．2 C． D．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共22分）
6．圆柱的上、下两个面叫( ),是两个完全相同的( );两个底面之间的距离叫圆柱的( )．
7．( )和2互为倒数；0.2和( )互为倒数。
8．一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，底面积是( )厘米．
9．一个直径为50cm的齿轮带动一个直径为20cm的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转20圈，则小齿轮转( )圈．
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) 36÷( )36
×6( )×3 ( )×
11．护士阿姨每天早上7时上班，午休1小时，下午6时下班，她每天工作( )小时。
12．把一个圆形纸片对折，使上下两部分完全重合，量出折痕的长是3厘米，这个圆形纸片的面积是( )平方厘米．
13．明明帮妈妈去超市买透明皂，现有3块装和4块装两种不同的包装，明明要买20块，共有( )种买法。
14．一个盛满水的圆锥形容器，水深30厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深( )厘米．
15．把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，是这根绳子的( )，是1米( )。
16．在5.454，5.，5.4，5.，5.这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
17．一个钟表的分针长是5cm，当它走过一圈时，针尖走过了( )cm，分针所扫描过的面积是( )。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．如果，那么。( )
19．把5克糖全部溶解在50克水中，糖与糖水的比是1∶11。( )
20．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．( )
21．商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米布( )
22．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积．( )
四、计算题（共32分）
23．直接写得数。（共8分）
1－25%＝ 1100－98＝ 25×0.6×4＝
4.8÷0.03＝
24．竖式计算．（共4分）
576+174=　　　　 2.5×1.4=
25．计算下面各题（能简算的要简算）。（共4分）

26．解方程。（共4分）

27．看图列式计算。（共3分）
28．计算下面立体图形的体积：（共5分）
（1）
（2）
29．求比值．（共4分）
1.8:1.2
五、解答题（共36分）
30．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时．两人相遇时所行路程之比为3：2，这时甲比乙多行18千米．求甲的速度是每小时多少千米？
31．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？
32．篮球场地的长是28米,排球场地的长是篮球场地长的,排球场地的宽是排球场地长的．排球场地的面积是多少
33．小明家装修客厅，准备用面积为8平方分米的方砖铺，需要240块。如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
34．有一种长是20厘米，宽是10厘米，高是15厘米的长方体饮料盒，如果里面装满饮料，倒入一个底面积是300平方厘米的圆柱形水杯中，饮料的高度是多少厘米？
中国共产党成立100周年，在共产党的领导下，中国“速度”取得了举世瞩目的成绩。高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比高速列车还快。磁悬浮列车的速度是多少？
参考答案及试题解析
一、选择题（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．合格率一定，合格的产品数和产品的总数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【分析】两种相关联的量，如果它们相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，＝k（一定），y和x成正比例，据此解答。
【解析】因为合格的产品数：产品的总数×100%＝合格率，当产品的合格率一定，合格的产品数和产品的总数成正比例。
故答案为：A
2．某药店平均每天销售医用口罩750枚，相当于民用口罩每天销量的，该药店平均每天销售民用口罩多少枚？下列算式正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】根据题意可知，“民用口罩每天的销量×＝药店平均每天销售医用口罩的枚数”，据此解答即可。
【解析】该药店平均每天销售民用口罩的枚数为；
故答案为：C
【点评】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
3．有9张数字卡片，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9，从中任意，抽到（ ）可能性大。
A．奇数 B．偶数 C．质数
【答案】A
【分析】根据质数、合数、奇数和偶数的定义，在这9个数字中：1、3、5、7、9是奇数，2、4、6、8是偶数，2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数，根据数字出现的数量解答。
【解析】有9张数字卡片，分别写着1－9，其中奇数有5个，偶数有4个，质数有4个，合数有4个，奇数的数量最多，因此抽到奇数的可能性最大，偶数、质数、合数的数量一样，因此抽到偶数、质数、合数的可能性一样大。
故答案为：A
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数及合数的含义以及可能性的大小。
4．无棣县城进行雨污分流改造工程，甲乙两个施工队分别对两条管线施工，甲队完成任务的，乙队完成任务的，下面说法正确的是（ ）。
A．甲队完成的多 B．乙队完成的多 C．一样多 D．无法判断
【答案】D
【分析】根据题意，甲队完成任务的，把甲队改造的管线长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出甲队完成的任务；
乙队完成任务的，把乙队改造的管线长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出乙队完成的任务；
因为两条管线的长度不确定，无法计算出甲、乙两队完成的任务，所以无法比较。
【解析】甲队改造的管线长度×＝甲队完成的任务
乙队改造的管线长度×＝乙队完成的任务
两条管线的长度不确定，无法比较甲乙两队完成的任务量。
故答案为：D
【点评】注意两个单位“1”不同，不能直接比较和的大小。
5．最小质数的倒数与最小合数的倒数的商是（　　）
A． B．2 C． D．
【答案】B
【解析】试题分析：找出最小质数与最小合数的倒数，分别求出它的倒数，把它们的倒数相除，即可解答．
解：最小质数是2，2的倒数是，最小合数是4，4的倒数是，；
故选B．
【点评】本题主要考查倒数的意义以及质数合数的认识．
二、填空题（将正确的答案填在括号内，每空1分，共22分）
6．圆柱的上、下两个面叫( ),是两个完全相同的( );两个底面之间的距离叫圆柱的( )．
【答案】底面 圆 高
7．( )和2互为倒数；0.2和( )互为倒数。
【答案】 5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求整数（不为0）的倒数，这个整数是几，它的倒数就是几分之一；求小数的倒数，先把小数化为分数，再将分子分母颠倒位置即可。
【解析】由分析得：
和2互为倒数；0.2和5互为倒数。
【点评】考查了求倒数的方法，对于倒数，小数，分数，整数有不同的方法，但归根结底，既可以将分子分母的位置颠倒而成，也可用数字1去除以这个数而成。
8．一个圆锥的高是24厘米，体积是80立方厘米，底面积是( )厘米．
【答案】10平方
【解析】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的底面积=体积×3÷高，由此代入数据即可解答．
解：80×3÷24=10（平方厘米），
答：底面积是10平方厘米．
故答案为10平方．
【点评】此题考查圆锥的体积公式的灵活应用．
9．一个直径为50cm的齿轮带动一个直径为20cm的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转20圈，则小齿轮转( )圈．
【答案】50
【解析】解：设小齿轮转x圈，
3.14×50×20=3.14×20×x，
x=50，
答：小齿轮转50圈．
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) 36÷( )36
×6( )×3 ( )×
【答案】＜ ＞ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；不能直接比较的，计算出结果再比较。
【解析】＜1，×＜ ＜1，36÷＞36
×6＝3、×3＝，×6＞×3 ＜1，＞×
【点评】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
11．护士阿姨每天早上7时上班，午休1小时，下午6时下班，她每天工作( )小时。
【答案】10
【分析】下午6时，即18时，用下班时间减去上班时间，再减去午休的一个小时，即为工作时长。
【解析】18－7－1
＝11－1
＝10（小时）
所以她每天工作10小时。
12．把一个圆形纸片对折，使上下两部分完全重合，量出折痕的长是3厘米，这个圆形纸片的面积是( )平方厘米．
【答案】7.065
【解析】试题分析：根据题意可知，这个圆形纸片的直径为3厘米，可利用圆的面积公式S=πr2计算出纸片的面积即可．
解：3.14×（3÷2）2
=3.14×2.25，
=7.065（平方厘米），
答：这个圆形纸片的面积是7.065平方厘米．
故答案为7.065．
【点评】解答此题的关键是确定纸片的折痕即是这个圆形纸片的直径，然后再利用圆的面积公式进行计算即可．
13．明明帮妈妈去超市买透明皂，现有3块装和4块装两种不同的包装，明明要买20块，共有( )种买法。
【答案】2
【分析】可通过列表的方法来解答。
【解析】
4块装/袋 3块装/袋 总块数/块
0 7 21
1 6 22
2 4 20
3 3 21
4 2 22
5 0 20
4块装的买2袋，3块装的买4袋；4块装的买5袋，3块装的买0袋。所以一共有2种买法。
【点评】此题主要考查了搭配的方法，通过列表法解答可以做到不重不漏。
14．一个盛满水的圆锥形容器，水深30厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深( )厘米．
【答案】10
【解析】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中水的高度．
解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，
则圆锥的体积为S×30=10S（立方厘米），
因为圆柱与圆锥等底等高，
所以圆柱中水的高为：10S÷S=10（厘米）；
答：水深10厘米．
故答案为10．
【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变．
15．把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，是这根绳子的( )，是1米( )。
【答案】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成4段，则每段长＝米，是这根绳子的，每段长是1米的÷1＝。据此解答。
【解析】＝（米）；；÷1＝
【点评】本题考查了分数和分数除法的意义。解答此类问题要注意分清把谁看作单位“1”。
16．在5.454，5.，5.4，5.，5.这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
【答案】5. 5.4
【解析】＞＞5.454＞＞5.4；
在5.454，，5.4，，这五个数中，最大的数是，最小的数是5.4。
17．一个钟表的分针长是5cm，当它走过一圈时，针尖走过了( )cm，分针所扫描过的面积是( )。
【答案】31.4 78.5
【分析】当分针走过一圈时，针尖走过的轨迹为半径是5厘米的圆，根据“C＝2πr”求出圆的周长即可；根据“s＝πr ”求出圆的面积即可。
【解析】2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）；
3.14×5 ＝78.5（平方厘米）
【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
三、判断题（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．如果，那么。( )
【答案】√
【分析】根据可知，，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，解答即可。
【解析】如果，则，，原题说法正确；
故答案为：√。
【点评】熟记比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
19．把5克糖全部溶解在50克水中，糖与糖水的比是1∶11。( )
【答案】√
【分析】根据题意可知，糖水的质量：5＋50＝55克，根据比的意义，即糖∶糖水：5∶55，再根据比的基本性质化简即可。
【解析】由分析可知：
5∶（50＋5）
＝5∶55
＝（5÷5）∶（55÷5）
＝1∶11
故答案为：√
【点评】本题主要考查比的意义以及比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
20．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．( )
【答案】×
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
【解析】设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．
故答案为错误．
21．商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米布( )
【答案】×
22．求一个水桶需要多少铁皮就是水桶的侧面积加上2个底面的面积．( )
【答案】×
【解析】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积．
四、计算题（共32分）
23．直接写得数。（共8分）
1－25%＝ 1100－98＝ 25×0.6×4＝
4.8÷0.03＝
【答案】0.75；1002；60；；160；0；0.008；
24．竖式计算．（共4分）
576+174=　　　　 2.5×1.4=
【答案】750　3.5
25．计算下面各题（能简算的要简算）。（共4分）

【答案】；13
【分析】（1）把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可；
（2）根据分数乘法的计算方法，把原式化为，再运用乘法分配律进行计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝13
26．解方程。（共4分）

【答案】；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－3.5，再同时÷0.2即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可
【解析】
解：
解：
27．看图列式计算。（共3分）
【答案】2元
【分析】由图可知，文具盒的价钱是15元，钢笔的价钱是文具盒的，圆珠笔的价钱是钢笔的，求圆珠笔的价钱是多少元，根据：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此解答。
【解析】15××
＝12×
＝2（元）
28．计算下面立体图形的体积：（共5分）
（1）
（2）
【答案】（1）113.04cm3 （2）56.52m3
【解析】（1）3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝3.14×36
＝113.04（cm3）
（2）3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝3.14×18
＝56.52（m3）
29．求比值．（共4分）
1.8:1.2
【答案】1.5；
五、解答题（共36分）
30．甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行完全程要6小时．两人相遇时所行路程之比为3：2，这时甲比乙多行18千米．求甲的速度是每小时多少千米？
【答案】甲的速度是每小时15千米
【解析】试题分析：把A，B两地间的距离看作单位“1”，先求出甲比乙多行驶的路程，再依据分数除法的意义求出两地间的距离，最后根据速度=路程÷时间解答．
解：3+2=5，
18÷（﹣）÷6，
=18÷÷6，
=90÷6，
=15（千米）；
答：甲的速度是每小时15千米．
【点评】解答此题的关键是依据分数除法的意义求出两地间的距离．
31．如图．在一个底面积是314cm2的圆柱形容器里，水中浸没着一个底面半径是3cm，高是20cm的圆锥形铁块。当取出铁块后，容器中的水面将会下降多少厘米？
【答案】0.6厘米
【分析】先根据圆锥体的体积公式求出圆锥形铁块的体积，也就是下降的水的体积，然后用下降的水的体积除以圆柱的底面积，即是下降的水的高度。
【解析】圆锥形铁块的体积是：
×3.14×32×20
=×3.14×32×20
=3.14×3×20
=188.4（立方厘米）
水面下降了：188.4÷314=0.6（厘米）
答：容器中的水面将会下降0.6厘米。
【点评】抓住下降的水的体积就等于圆锥形铁块的体积，从而求出下降的水的体积是解决本题的关键。
32．篮球场地的长是28米,排球场地的长是篮球场地长的,排球场地的宽是排球场地长的．排球场地的面积是多少
【答案】162平方米
【解析】28×=18(米)
18××18=162(平方米)
答:排球场地的面积是162平方米．
33．小明家装修客厅，准备用面积为8平方分米的方砖铺，需要240块。如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？
【答案】192块
【分析】小明家客厅的总面积是一定的，因此方砖面积与所需块数成反比，即方砖面积×块数＝客厅面积（一定），据此求解。
【解析】240×8÷10＝192（块）
答：需要192块。
【点评】本题考查反比例的简单应用，当两种相关联的量，一种量变化，另一重量也随着变化，当它们对应的乘积一定时，这两种量成反比例关系，用式子表示为（一定）。
34．有一种长是20厘米，宽是10厘米，高是15厘米的长方体饮料盒，如果里面装满饮料，倒入一个底面积是300平方厘米的圆柱形水杯中，饮料的高度是多少厘米？
【答案】10厘米
【解析】试题分析：把长方体饮料盒中饮料倒入圆柱形水杯中，饮料的体积不变．首先根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，求出长方体饮料盒的容积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，用饮料的体积除以圆柱形水杯的底面积即可．
解：20×10×15÷300，
=3000÷300，
=10（厘米）；
答：饮料的高度是10厘米．
【点评】此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用．关键是明确：把长方体饮料盒中饮料倒入圆柱形水杯中，饮料的体积不变．
35．中国共产党成立100周年，在共产党的领导下，中国“速度”取得了举世瞩目的成绩。高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比高速列车还快。磁悬浮列车的速度是多少？
【答案】600千米/时
【分析】根据题意可得，把高速列车的速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是高速列车的1＋，单位“1”是已知的用乘法计算。
【解析】350×（1＋）
＝350×
＝600（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是600千米/时。
【点评】找准单位“1”，求比一个数多几分之几的数是多少用乘法计算。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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