资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学七年级下册
第十章二元一次方程组（培优）精选
一、单选题
1．下列方程中是二元一次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
2．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是(　　)
A． B．
C． D．
3．下列4组数中，不是二元一次方程的解得是（　　）
A． B． C． D．
4．若方程是二元一次方程，常数m的取值为（　　）
A． B． C． D．
5．下列是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
6．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值为（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
7．下列各组x，y中，不是方程2x+y=9的解是（　　）
A． B． C． D．
8．如果关于x，y的方程组 的解是二元一次方程3x+2y=14的一组解，那么m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
9．若质数 a，b 满足 则数据a，b，2，3的中位数是(　　)
A．4 B．7 C．4或7 D．4.5 或6.5
10．若关于 的方程组 的解满足方程 ， 则 的值为 （　　）
A．-3 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．若，是方程组 的解，且x，，都是正整数，当时，方程组的解是_______________.
12．把方程改写成用含的式子表示的形式：　 　．
13． 的解为　 　 ．
14．已知方程，用含的代数式表示为　 　
15．百果园自成立以来，一直坚持不好吃可无小票、无食物、无理由退货的服务承诺，以品质优获得广大消费者的好评．在6.18活动中，两江新区一百果园推出了A、B、C、D四种水果，A、B的销售单价相同，均为C、D的销售单价之和，C的销售单价大于D的销售单价，且销售单价均为两位正整数；A、B的销量之和等于D的销量，C的销量占D销量的，四种水果的销量均为正整数，且四种水果的总销量不少于635kg，不多于670kg．A、B、C、D四种水果全部售出后销售总额为18000元，则A种水果的销售单价是　 　元．
16．如果一个自然数能分解成：，其中和都是两位数，且与的十位数字之和为，个位数字之和为，则称为“霸气数”，把分解成的过程叫做“霸气分解”．例如：因为，，，所以是“霸气数”；因为，，所以不是“霸气数”，则最大的“霸气数”为　 　；若自然数是“霸气数”，“霸气分解”为，将的个位数字与的十位数字之和记为，将的十位数字与的个位数字之和记为，若为整数，则满足条件的自然数的最大值为　 　．
三、计算题
17．用适当的方法解下列方程组：
．
18．
（1）计算：；
（2）解方程组．
19．解方程2x-3y=8．
四、解答题
20．解方程组：．
21．郑州市雾霾天气趋于严重，丹尼斯商场根据民众健康需要，代理销售每台 进价分别为600元、560元的A、B两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
4台
5台
7100元
第二周
6台
10台
12600元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的空气净化器的销售单价；
（2）若商场准备用不多于17200元的金额再采购这两种型号的空气净化器共30台，超市销售完这30台空气净化器能否实现利润为6200元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
22．大马和小马驮着货物在途中有一段对话，如下图．
大马说：“我驮的东西给你一包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”
小马说：“我还想给你1包呢！”
大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”
根据大马和小马的对话，请你求出大马和小马各驮了几包货物
23．解方程（组）
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二元一次方程的概念
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；列二元一次方程组
3．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
4．【答案】A
【知识点】二元一次方程的概念
5．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的概念
6．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
7．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
9．【答案】C
【知识点】因式分解的应用；二元一次方程的解；中位数
10．【答案】A
【知识点】加减消元法解二元一次方程组；已知二元一次方程的解求参数
11．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解
12．【答案】
【知识点】二元一次方程的概念
13．【答案】
【知识点】三元一次方程组解法及应用
14．【答案】
【知识点】解二元一次方程
15．【答案】或或
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
16．【答案】 ；
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；分式的值；二元一次方程的解；用代数式表示和差倍分的数量关系
17．【答案】
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
18．【答案】（1）解：
；
（2）解：，
由①②得，
解得，
将代入①得，
解得，
方程组的解为：．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；零指数幂；负整数指数幂；加减消元法解二元一次方程组
19．【答案】解：由原方程易得 2x=8+3y，x=4+ ．
因此，对y的任意一个值，都有一个x（=4+ ）与之对应，此时x与y的值满足原方程，是原方程的一组解．即原方程的解可表示为
(k为任意数)．
【知识点】解二元一次方程
20．【答案】解：
②①得
解得
将代入①得
解得
则方程组的解为．
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
21．【答案】（1）A型号空气净化器单价为800元，B型号空气净化器单价780元
（2）最多能采购A型号空气净化器10台，即可实现目标．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
22．【答案】解：设小马能驼x包，大马能驼y包，
由题意得，，解得：，
答：小马能驼5包，大马能驼7包．
【知识点】二元一次方程组的其他应用
23．【答案】（1）解：
设，
则原方程组为：
得③
得
解得：；
将代入③得，，
解得：，
∴，
解得：，
（2）解：
整理得，
即
去括号，
移项，
合并同类项得，
解得：.

【知识点】解含分数系数的一元一次方程；加减消元法解二元一次方程组
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
8 / 8

展开更多......

收起↑