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人教版数学七年级下册
第十一章不等式与不等式组组（培优）精选
一、单选题
1．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．用若干量载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆货车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆货车装8吨，则最后一辆车装的货物不满也不空，若设有x辆货车，则x应满足的不等式组是（　　）
A． B．
C． D．
4．关于x不等式有且只有2个负整数解，那么a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．不等式组 的解集在数轴上表示为
A． B．
C． D．
6．不等式 的解在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
7．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）．
A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C．ac＞bc D．．
8．若a＜b，则下列各式中一定成立的是(　　)
A．a-1＜b-1 B． C．-a＜-b D．ac＜bc
9．若不等式组 有解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞－1 B．a≥－1 C．a≤1 D．a＜1
10．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（　　）
A．-2 B．0 C．3 D．5
二、填空题
11． 关于 x 的不等式组 的解集为 ，请写出一个符合条件的 a 的值：　 　。
12．已知是关于的一元一次不等式，则的值为　 　．
13．在平面直角坐标系xOy中有点P（2，0），点M（3-2m，1），点N（m-3，1），且M在N的左侧，连接MP、NP、MN，若△MNP区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有4个，则m的取值范围为　 　．
14．定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a(a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算·如：2 5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5，那么不等式3 x<13的解集为　 　
15．如果关于x的不等式组 无解，则字母 的取值范围是　 　.
16．若，且，，设，
⑴用只含有的代数式表示，则　 　；
⑵t的取值范围为　 　．
三、计算题
17．解不等式： ．
18．
（1）计算： ；
（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.
19．在平面直角坐标系中，为坐标原点．已知点，，连接．
（1）若，求线段的长；
（2）若．
①平移线段，使点，的对应点分别为点，求的值；
②连接，，记三角形的面积为，若，，时，求的取值范围．
四、解答题
20．党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，乡村特色产业稳步发展．某乡村振兴示范点文创商店计划购进A，B两种文创产品进行销售．A，B两种文创产品的进价和售价如表所示：
A B
进价（元/件） 25 33
售价（元/件） 35 40
若该文创商店欲购进A，B两种文创产品共200件，且这两种文创产品全部售出后总获利不低于1600元，则该文创商店最少需要购进A种文创产品多少件？
21．解不等式组：，并在数轴上表示此不等式组的解集．
22．某商店需要购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如下表：
　 甲 乙
进价(元/件)
售价(元/件)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利元；问甲、乙两种商品应分别购进多少件
（2）若商店计划投入资金少于元，且销售完这批商品后获利多于元，请问有哪几种购货方案 并直接写出其中获利最大的购货方案．
23．今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：
票的种类 A B C
购票人数（人） 100以上
票价（元） 50 45 40
某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．
（1）求两个旅游团各有多少人？
（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式的解集
2．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
3．【答案】D
【知识点】一元一次不等式组的应用
4．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的特殊解
5．【答案】A
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集
6．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】A
【知识点】不等式的性质
8．【答案】A
【知识点】不等式的性质
9．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组
10．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
11．【答案】1
【知识点】已知不等式的解（集）求参数
12．【答案】
【知识点】一元一次不等式的概念
13．【答案】【知识点】一元一次不等式组的应用；坐标与图形性质
14．【答案】x＞-1
【知识点】解一元一次不等式
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组
16．【答案】；
【知识点】解一元一次不等式组；用字母表示数；列一元一次不等式组
17．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：
由①得：x≥ ，
由②得：x＜4，
∴不等式组的解集为 ，
数轴如图所示.
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组
19．【答案】（1）6
（2）①；②且
【知识点】一元一次不等式的应用；坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移；算术平方根的性质（双重非负性）
20．【答案】该文创商店至少需要购进A种文创产品67件
【知识点】一元一次不等式的应用
21．【答案】
【知识点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
22．【答案】（1）甲种商品应购进件，乙种商品应购进件；
（2）方案一：甲种商品购进件，乙种商品购进件；方案二：甲种商品购进件，乙种商品购进件；甲种商品购进件，乙种商品购进件获利最大．
【知识点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
23．【答案】（1）设甲旅游团有x人，乙旅游团有y人，
根据题意得：，
解得：．
答：甲旅游团有58人，乙旅游团有44人；
（2）设游客人数为m人，
根据题意得：，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m的最小值为46．
答：当游客人数最低为46人时，购买B种门票比购买A种门票节省．
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-图表信息问题
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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