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人教版数学七年级下册
第十二章 数据的收集、整理与描述（培优）精选
一、单选题
1．如图，这是某市某天气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（　　）
A．在这个时间段内，最低气温是22℃
B．从到，气温上升最快
C．从到，气温呈下降趋势
D．从到，气温下降最快
2．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　　）
A．了解一批节能灯管的使用寿命
B．了解某校八（3）班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况
D．了解京杭大运河中鱼的种类
3．下列说法中，不正确的是（　　）
A．了解杭州市区宠物狗的数量，适合采用抽样调查
B．了解某班学生的生日，适合采用全面调查
C．在“抗击肺炎”期间，对来医院看病的发热病人，适合采取全面调查
D．纠正3月月考数学试卷中的错别字，适合采用抽样调查
4．统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（　　）
A．百科 B．数学 C．代码 D．语言
5．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠是身体健康的衡量标准之一．岳阳市某校为了解全校900名九年级学生的睡眠时间，从18个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）
A．该校采用的调查方式是全面调查
B．样本容量是100
C．18个班级是抽取的一个样本
D．900名九年级学生是总体
6． 小博对七年级全年级同学校本课程选修情况进行了调查， 把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图． 若参加七彩数学的人数为 60 人， 则参加 STEM 课程的人数是(　　)
A．85 人 B．80 人 C．75 人 D．70 人
7．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（　　）
A．调查小麦的发芽率 B．调查全国中学生的近视情况
C．调查唐山市民喜爱网剧的程度 D．某航班旅客的随身行李检查
8．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（　　）
A．80 B．144 C．200 D．90
9．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（　　）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
10．某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数直方图如下．已知从左到右5个小组的频数之比是1∶3 ：5 ∶ 6∶5，第五组的频数是25．若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（　　）
A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80%
二、填空题
11．一个样本中，个数据分别落在个小组内，第一、三、四组数据的频数分别为、、，则第二小组数据的频率为　 　．
12．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有　 　 人．
13．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是 ，则袋中有　 　．
14．为了解我区各社区新冠疫情防控工作开展的情观，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计如识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（只填序号）：　 　①利用统计图表对数据加以表示；②在各个社区随机抽取部分居民发放《社区疫情防控工作调查问卷》，调查相关信息；③分析并作出判断；④对收集的数据信息加以整理.
15．如图表示某工厂第一车间、第二车间、第三车间单独完成一项任务所需的天数.根据图中的数据可知，三个车间合作完成这项任务需要　 　天.
16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的　 　%．
三、计算题
17．如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数．
18．在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）该班共有　 　名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为　 　；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．
四、解答题
19．你能用普查的方式了解下面的信息吗 你准备如何调查 与同伴进行交流。
（1）我国七年级学生每周参加体育活动的时间；
（2）中央电视台春节联欢晚会的收视率；
（3）一批电视机的使用寿命。
20．雁田水库为东江流域支流石马河上游的重要水利设施，因地处广东省东莞市凤岗镇雁田村境内而得名．作为平湖街道重要的 “水源储备库”，雁田水库在保障当地居民生活用水、支撑片区工业生产用水需求，以及缓解旱季水资源紧张、维持区域水生态平衡等方面，发挥着不可替代的核心作用．上周星期日的雁田水库位刚好达到警戒蓄水位为 米，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米）
（1）以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；
（2）本周水库的水位最高的一天是 ，最高水位是 米；
（3）本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？并求出增加或减少了多少米？（用算式证明你的结论）
21． 七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团. 李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查. 如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.
（1）七年级共有多少名学生
（2）七年级有多少名学生参加篮球社
（3）七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少
22．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表
节水量/立方米 1 1.5 2.5 3
户数/户 50 80 a 70
（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】折线统计图
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
4．【答案】C
【知识点】条形统计图
5．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；抽样调查的可靠性
6．【答案】B
【知识点】扇形统计图
7．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
8．【答案】A
【知识点】扇形统计图
9．【答案】A
【知识点】条形统计图；折线统计图
10．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
11．【答案】
【知识点】频数与频率
12．【答案】360　
【知识点】扇形统计图
13．【答案】6
【知识点】频数与频率
14．【答案】②④①③
【知识点】抽样调查的可靠性
15．【答案】
【知识点】条形统计图
16．【答案】20
【知识点】扇形统计图
17．【答案】扇形甲：；扇形乙：；扇形丙：；扇形丁：．
【知识点】扇形统计图
18．【答案】（1）解：16÷40%=40（名）
（2）解： =90°
（3）解：如下图．
【知识点】扇形统计图；条形统计图
19．【答案】（1）解：采用抽样调查；
（2）解：采用抽样调查；
（3）解：采用抽样调查.
【知识点】全面调查与抽样调查
20．【答案】（1）解：用折线统计图表示本周的水位情况，如图：
（2）星期五；米
（3）解：本周日：（米）
（米）
答：水位增加了，增加了米．
【知识点】折线统计图；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
21．【答案】（1）解：由题意得40÷20％=200名，
∴七年级有200名学生；
（2）解：由题意得参加篮球社的人数为200-80-40-60=20人；
（3）解：由题意得参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是
【知识点】扇形统计图；条形统计图
22．【答案】（1）解：由题意可得，
a=300﹣50﹣80﹣70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是： =120°
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
（3）解：由题意可得，
5月份平均每户节约用水量为： =2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费
【知识点】扇形统计图；条形统计图
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