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(共22张PPT)
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2.3 趋势图
1.通过实例了解趋势图的特征，会画简单的趋势图．
2.通过趋势图感受随机现象的变化趋势，进一步体会统计图在描述数据中的作用．
3.能对趋势进行分析，根据结果作出简单判断与预测．
前面，我们用折线图表示了与时间有关的量（如2013—2022年我国货物进、出口总额）的发展趋势.
现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，用什么统计图描述它们之间的关系呢？
12.2.3 趋势图 教学课件教学过程内容
【第1页：导入新课】
师：同学们，之前我们学习了条形图、扇形图，它们能清晰展示数据的对比和占比。大家看屏幕上的两组数据——某商场2024年每月销售额和某班级近6次测验平均分（展示数据表格）。如果想直观看出这两组数据随时间的变化规律，用之前学的图表合适吗？（引导学生思考）其实，有一种图表专门用来呈现数据的变化趋势，这就是我们今天要学的“趋势图”。
【第2页：新知讲授——认识趋势图】
师：趋势图也叫折线图，核心是通过“点”和“线”呈现数据变化。大家观察课件中的标准趋势图（展示示例）：横轴通常表示时间等变化维度，纵轴表示数据数值；每个数据对应一个数据点，将相邻点用线段连接，就能直观看到数据的上升、下降或平稳趋势。比如这张商场销售额趋势图，能明显看出哪几个月销售额上涨、哪几个月下降。
【第3页：新知讲授——绘制趋势图步骤】
师：掌握了趋势图的结构，我们来学习绘制步骤。第一步，确定横轴和纵轴，标注维度名称和单位；第二步，根据数据大小确定合适的刻度，确保数据点分布均匀；第三步，准确找出每个数据对应的坐标点并标记；第四步，用平滑线段连接各点，标注关键数据。现在我们以班级测验成绩为例，一起在课件上完成绘制（分步演示）。
【第4页：互动练习与应用】
师：请大家打开练习本，根据屏幕上“某城市一周空气质量指数”数据，绘制趋势图，并思考：这一周空气质量整体呈什么趋势？哪两天空气质量最好？（学生自主绘制，教师巡视指导）好，哪位同学愿意展示你的作品并分享结论？（邀请学生展示，师生共同点评）通过练习我们发现，趋势图能快速帮我们把握数据变化规律，在生活中常用于分析销量、气温、成绩等动态数据。
【第5页：课堂总结】
师：今天我们重点学习了趋势图的认识、绘制步骤和应用。大家要记住：趋势图的核心是体现“变化趋势”，绘制时要保证坐标准确、标注清晰。通过趋势图，我们能更直观地解读数据背后的规律，这也是数据分析的重要技能。接下来我们回顾今天的重点内容（课件梳理核心知识点）。
探究 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的
统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如下表所示：
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
问题：你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗
思考1：观察表中数据，请你谈一谈：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的冷饮杯数有怎样的变化趋势？
大致呈现逐渐上升的趋势.
思考2 ：为了更直观地表示每天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，我们可以采用什么方式来描述？
可以用统计图来描述.
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
我们作出如下统计图：
最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28
冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
活动：和同伴交流，解决下列问题.
问题1：观察图中散点的分布情况，你发现了什么
观察图中散点的分布情况，可以发现，这些散点大致落在一条
呈上升趋势的直线附近.
问题2：如果用一条尽可能靠近所有散点的直线来表示一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系，你能试着在下图中画出这条直线吗？
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
让它经过尽可能多的点.
还有其他的方法画出这条直线吗？
活动：和同伴交流，解决下列问题.
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
冷饮杯数
最高气温/℃
18016014012010080
60
40
20
0
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
画出多条直线，测量各点到直线的距离和，选取距离和最小的直线作为所求直线.
让它两侧的点的个数大致相等.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”，可以有很多种画法，上面的几种画法都有一定的道理.
到了高中，我们将学习计算“竖直距离”的平方和，当这个平方和最小时，可以求出一条直线来描述饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温之间的关系.
趋势图的特点：
趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势.
像这样，用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.
1.下面的统计图中，是趋势图的是( )
B
A. B.
C. D.
例1:下表是2016-2022年全国生活用水量 （单位：亿m3）
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
用水量 822 838 860 872 863 909 906
(1) 如果用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，你能试着在图中作出这条直线吗？
地下水供水量/亿立方米
年份
920
900
880
860
840
820
800
0
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
(2) 根据所作直线，估计2023年的全国生活用水量，并和自己查阅的2023年实际用水量进行比较．你的估计准确吗？为什么？
解：估计值：2023 年全国生活用水量是 911 亿m3.
查阅的资料： 2023 年实际生活用水量是 910 亿m3.
∴ 2023 年预测基本符合实际用水量情况.
思考:趋势图在描述数据方面有什么特点？
1. 直观性：趋势图能够直观地展示数据随时间或有序变量的变化情况；
2. 连续性：通过连结数据点形成连续的线条，趋势图展示了数据之间的连续性；
3. 预测性：基于历史数据的趋势图可以用于预测未来的变化趋势.
画趋势图的一般步骤:
(1)根据具体情况，画出横轴、纵轴；
(2)按所画横轴、纵轴的长短来确定单位长度及单位长度表示的数量；
(3)根据数据描出各散点，并用一条尽可能靠近所有散点的线
(直线或曲线)来表示相关量的发展趋势.
趋势图
概念
特点
画法
用一条线（直线或曲线）来描述一个量与另一个量之间关系的统计图
比较清楚地表示了两个量之间的关系，可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势
尽可能靠近所有散点的直线
1.中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（　　）
A.100min，50℃ B.120min，50℃ C.100min，55℃ D.120min，55℃
B
2.下表记录了七年级某班8名女生体重与身高，用趋势图描述这8名女生体重与身高之间的关系，并根据你所作的趋势图，预测一下当身高167 cm时，该名女生体重多少千克？
身高/cm 154 156 157 160 161 163 165 168
体重/kg 52.2 53.3 54.4 56.3 56.5 57.2 60.2 62.1
解：
当身高167 cm时，该女生体重约62 kg.
身高/cm 154 156 157 160 161 163 165 168
体重/kg 52.2 53.3 54.4 56.3 56.5 57.2 60.2 62.1
3.下表是 2016-2022 年我国地下水供水量的数据.
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 828
用趋势图描述这段时间我国地下水供水量的变化趋势，并预测2023年的地下水供水量，查阅资料，看一看你的预测值与2023年的实际值相差多少.
地下水供水量/亿立方米
年份
110010501000950
900
850
800
0
2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023
解：
根据图中的趋势图，可以预测2023年地下水供水量为813 亿立方米.
根据2023年中国水资源公报，我国2023年地下水源供水量为819.5 亿立方米，预测值与实际值相差6.5 亿立方米.
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
地下水供水量/亿立方米 1057 1017 976 934 893 854 828

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