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第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2.1 课时1 用扇形图描述数据
1.会绘制扇形统计图并进一步理解扇形统计图的特点．
2.能从扇形统计图中获取有用的信息，解决简单的实际问题.
3.能根据实际问题的特点，选择合适的统计图描述数据.
想一想：你知道该如何画一个扇形图吗？
在上节课中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况
(1) 算出占比：
整理数据，计算各部分占总数的百分比.
类别 划记 人数 百分比
A. 文学
B. 科技
C. 体育
D. 艺术
E. 劳技
合计
7
14%
8
16%
17
34%
4
8%
14
28%
50
100%
以全校学生喜爱各类课外活动的情况为例.
劳技：360°×10% = ____°
(2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°.
文学：360°×13% ≈ 47°
课外活动类型 百分比
文学（A） 13%
科技（B） 18%
体育（C） 32%
艺术（D） 27%
劳技（E） 10%
合计 100%
科技：360°×18% ≈ ____°
体育：360°×32% ≈ ____°
艺术：360°×27% ≈ ____°
65
115
97
36
(3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；
36°
47°
65°
115°
97°
课外活动类型 对应圆心角度数
文学（A） 47°
科技（B） 65°
体育（C） 115°
艺术（D） 97°
劳技（E） 36°
(4) 标注说明：在各扇形内标注名称和占比.
文学
科技
体育
艺术
劳技
10%
13%
18%
32%
27%
画扇形统计图主要步骤：
1.算出占比：
整理数据，计算各部分占总数的百分比.
2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°.
3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形；
4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比.
情境 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标(BMI= ).某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如下表所示.
体重
身高2
25.2 17.9 22.2 23.3 29.0 21.4 18.0 19.2
21.0 17.5 18.9 22.9 27.2 21.2 18.8 18.3
20.7 16.7 18.4 17.5 22.3 22.1 24.1 20.0
34.6 17.4 21.2 22.5 26.1 21.5 20.8 19.4
20.8 17.5 18.8 22.6 27.0 19.1 24.4 23.8
21.7 22.1 19.5 23.7 23.7 21.4 19.7 19.3
23.4 29.1 23.2 27.6 23.8 23.9 23.5 31.0
18.4 23.9 23.4 31.0
BMI(m) 分类
m＜18.5 体重过低
18.5≤m＜24.0 体重正常
24.0≤m＜28.0 超重
m≥28.0 肥胖
问题1：为了清楚地表示各类别的人数，应该绘制哪一种统计图表 试一试.
条形统计图
问题2：为了直观表示各类别中的人数所占的百分比，应该绘制哪一种统计图表 试一试.
扇形统计图
问题3：请你借助表格整理60名员工的体重指数情况.
根据上表中的体检数据，统计出这个公司60名员工的体重指数情况，如表所示.
分类 划记 人数 百分比
体重过低
体重正常
超重
肥胖
合计
10
16.7%
38
63.3%
7
11.7%
60
5
8.3%
100%
5
10
15
20
0
体重过低
体重正常
超重
肥胖
体重指数类型
人数
30
25
35
40
10
38
7
5
问题4：你能尝试用条形图和扇形图表示上述结果吗？
体重过低
16.7%
体重正常
63.3%
超重
11.7%
肥胖
8.3%
从扇形图和条形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.
思考：根据统计图，你能说一说全校同学对五类课外活动的喜爱情况吗？
思考：根据统计图，你能说一说全校同学对五类课外活动的喜爱情况吗？
由此可以推断出这个公司员工的胖瘦状况，例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意.
例1：下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图. 根据统计图，小刚认为对全年食品支出费用来说，乙比甲多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流.
分析：圆代表的是总体1 (即 100%)，圆的大小与具体的数量大小没关系.
小刚的看法不正确. 因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体的数量的.
(1)扇形统计图的特点：
①圆代表总体；
②扇形代表总体中的不同部分；
③扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.
(2)各个扇形所占的百分比之和为1；
(3)在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.
1.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班 50 名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据 50 份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是( )
A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为72°
娱乐36%
动画30%
体育20%
戏曲6%
新闻8%
D
2. 某市记者为了解“乘坐地铁时的不文明行为”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制成了如下两幅尚不完整的统计图表：
组别 观点 频数(人数)
A 在地铁上饮食 56
B 手机声音外放，影响他人 34
C 强闯地铁闸机口 15
D 上下车不排队、插队 a
E 霸占座位，行李与人同坐 b
F 其他 32
(1) 填空：a= _____； b= _____；c= ______；
(2) 求B组所对应的扇形圆心角的度数.
(2)解：因为持B组观点的有34人，调查市民总人数为5628%=200人，
所以所占百分比为34÷200×100%=17%，
所以B组所对应的扇形圆心角的度数为360°×17%=61.2°.
请根据以上信息，解答下列问题：
35
28
16
3.七年级的所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生都只能加入一个社团，李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，如图是根据李明的调查数据绘制的不完整的统计图，请根据图中信息，回答下列问题，并将统计图补充完整.
(1)七年级共有多少名学生
(2)七年级有多少名学生参加篮球社
(3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
解：(1)80÷40%=200(名)，即七年级共有200名学生.
(2)200×10%=20(名)，即七年级有20名学生参加篮球社.
20
分析：(1)根据文学社的人数和所占百分比求出总人数;
(2)由总人数和篮球社人数的百分比可求出篮球社的人数，再补充统计图；
3.(1)七年级共有多少名学生
(2)七年级有多少名学生参加篮球社
3.(3)七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的百分比是多少？
分析：(3)根据扇形统计图，由1减去各个社团所占总体的百分比即可得出答案，再补充统计图.
解：(3)1-40%-20%-10%=30%，即七年级参加美术社的学生人数占全年级总人数的30%.
20
30%
扇形图
画扇形图的步骤
算、求、画、标
各部分之和等于总体
扇形图圆心角之和是360°
各部分的百分比之和是1
概念及特点
用扇形图表示数据

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