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人教版数学七年级下册期末试题二
一、单选题
1．下列各组数是二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
2．关于，下列说法不正确的是（　　）
A．它是一个无理数
B．它可以用数轴上的一个点来表示
C．它可以表示体积为6的正方体的棱长
D．若，则
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．已知点在第四象限，则x的取值范围在数轴上可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．-2026 B．2 C． D．
6．在数轴上表示不等式的解，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有（　　）
①若AE∥BC，则∠2=15°；②若∠1=15°，则BC⊥AD；
④连结CE，若∠ECA+∠1=60°，则CE∥AD.
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
8． 已知a>b，下列不等式中，一定成立的是（　　）
A．a-19．如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．关于的不等式组恰好有个整数解，则满足（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知方程，请用含的式子表示，得　 　．
12．下列说法正确的有　 　．
①实数不是有理数就是无理数；②是有理数；③不带根号的数都是有理数；④是有理数；⑤数轴上任一点都对应一个有理数；⑥的相反数是．
13．若方程组的解为，则方程组的解为　 　．
14．如图，长方形一边在数轴上，点A为圆心，为半径画弧，交数轴于点E．则点E所表示的数是　 　．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，），B（，0），C是线段AB的中点，D是x轴上的一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE，其中∠DAE=90°，连结CE．当CE为最小值时，此时△ACE的面积是　 　．
16．如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，　 　）
因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），
所以∠2= ∠BEF，∠3=　 　（　 　）
所以∠2=　 　（等量代换），
所以EG∥　 　（　 　，两直线平行）．
三、计算题
17．
（1） 解不等式
（2） 解不等式组 ，并在数轴上表示其解集.
18．计算：．
19．
四、解答题
20．用不等式表示下列不等关系：
（1）a 与15 的和大于27；
（2）b的一半与3的差是负数；
（3）某县在乡村振兴项目的援助下，共种植1 333 hm2 猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的18倍.
21．已知一个正数x的两个平方根分别是和．
（1）求x的值；
（2）若b为的算术平方根，c为的立方根，求代数式的值．
22．解不等式组． 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
23．某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形(图中阴影部分)区域摆放作品.
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45m和30m，求小长方形的长和宽.
（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b，小长方形的长和宽分别为x和y.
①直接写出1个小长方形的周长与大长方形的周长之比.
②若作品展览区域(阴影部分)的面积占展厅面积的，试求的值
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
2．【答案】D
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值；无理数的概念；立方根的实际应用
3．【答案】D
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；点的坐标与象限的关系；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】C
【知识点】无理数的概念
6．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
7．【答案】D
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质；三角形内角和定理
8．【答案】D
【知识点】不等式的性质
9．【答案】D
【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；平行线的性质；直角三角形的性质；角平分线的概念
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式组的特殊解；一元一次不等式组的含参问题
11．【答案】
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程；利用等式的性质将等式变形
12．【答案】①⑥或⑥①
【知识点】无理数的概念；实数的相反数；有理数的概念
13．【答案】
【知识点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组
14．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；运用勾股定理在数轴上标出无理数对应点
15．【答案】
【知识点】点的坐标；勾股定理；旋转的性质；三角形全等的判定-SAS；全等三角形中对应边的关系
16．【答案】内错角相等； ∠CFE；角平分线定义；∠3；FH；内错角相等
【知识点】平行线的判定与性质
17．【答案】（1）解：移项可得：2x<12
系数化为1可得：x<6
（2）解：
解不等式①可得：x>-1
解不等式②可得：x≤2
所以不等式组的解集为：-1再数轴上表示解集如图所示
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组
18．【答案】解：
．
【知识点】负整数指数幂；求特殊角的三角函数值；实数的相反数
19．【答案】解：依题可设，
∴x=3m，y=2m，z=5m，
∵2x+3y-4z=8，
∴6m+6m-20m=8，
∴m=-1，
∴x=-3，y=-2，z=-5.
∴原方程组的解为：.
【知识点】三元一次方程组解法及应用
20．【答案】（1）解：a+15＞27
（2）解：
（3）解：设这个县原有猕猴桃种植面积为x hm2，那么1 333＞18x， 也可以表示为18x＜1 333.
【知识点】一元一次方程的其他应用；列不等式
21．【答案】（1）解∶一个正数的两个平方根分别是和，
解得∶，
则，
那么；
（2）解：为的算术平方根，为的立方根，，∴，
则．
【知识点】平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的实际应用
22．【答案】解： ，
由①得：x≥﹣1，
由②得：x＜3，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．
在数轴上表示为： ．
不等式组的非负整数解为2，1，0
【知识点】在数轴上表示不等式组的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
23．【答案】（1）解：设小长方形的长和宽分别为x米、y米，依题意列方程组得：‘
解得：
答：小长方形的长和宽分别为20米、5米.
（2）解：①由题意，得
∴3（x+y）=a+b.
∴.
∴1个小长方形周长与大长方形周长之比为
②∵作品展览区（阴影部分）面积占展厅面积的，
∴
∴
∴（2x+y）（x+2y）=9xy，
化简，得（x-y）2=0，
∴x-y=0，∴x=y，
∴
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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