资源简介

2026年唐山市迁西县自主招生考试
数学试卷
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2.
答题前，考生务必将姓名、准考证号英写在试卷和答题卡的相应位置。
3.
所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，
请仔细阅读
答题卡上的“注意事项”，技照“注意事项”的规定答题。
4.答题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
紧
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有
项符合题意)
1.下列各数中，最小的数是
A.-2
B.-0.5
C.2
D.0
2.如图1，直线AB与CD相交形成了∠1，∠2，∠3，∠4，
若要确定这4个角的度数，至少要测量其中的(
B
A.1个角
年共天式出由谷请
B.2个角
D
C.3个角
D.4个角
图1
和
3.在第31个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展
了手抄报评比，其中九年级6个班的得分分别为：7,8,8,9,8,10，
则这组数据
1
的众数为
A.7
B.8
C.9
D.10
4.下列运算正确的是
A.a·a2=a"
B.3a+46=12ab
C.(-a+b)(a+b）=a2-b2地
D.（-2ab)2=4ab
12
5.图2是由两个完全相同的正方体和一个长方体组成的几何体，其俯视图
是…
正面
B
图2
6.计算(-1+1)”的结果为
)
13
A-月
B.d
C.-4
D.4
14.
7.如图3,2×6-1的值在数轴上对应的点可能是…
…(
A.点2
15.
B.点P
M N P O
C.点N
-10123456
图3
D.点M
8.在图4所示的正六边形ABCDEF中，点G是边EF的中点.已知，正六
边形ABCDEF的面积是18，则图中阴影部分的面积是·(1，A)
A.2
B.2.5
八
C.3
代暗最U,对
D.3.5t五
图4
9.已知二次函数y=x2-2x+m的图象如图5所示，下列说法错误的是…
A.一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根
B.m>1
:ma9.
C.抛物线的对称轴为直线x=1
固蓝卧吸的水，0≤0+气1
图5
D.抛物线与直线y=m只有一个交点
10.如图6，点A,B,C,D在边长为1的正方形点阵（相邻两点的距离为1)中的点上，
AD与BC相交于点O,则OB的长等于…
A.1.5
B
C.434
D.310
13
5
GX
2小本)81
E
F
O
图6
图7
图8
11.如图7，在△ABC中，∠A=80°
∠ABC=60°.根据尺规作图得到直线GF,与边
AC,BC交于点D,E,连接BD.下列说法正确的是
)
①图中只有一个直角三角形
②图中只有一个等腰三角形
③图中有两个直角三角形
④图中有两个等腰三角形
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
12.在平面直角坐标系中，横、
纵坐标都为整数的点称为整点.如图8，双曲线y=是(x
>0)与直线y=x-3k+3(k<0)围成的封闭图形为G(不含边界)，则G内的整
点个数最少有…
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
-
13.若x=6是方程3x-a=12的解，则a=
m
14.定义新运算：规定图9中每个小三角形的三个顶点上的数字之和都
2)
相等，则(x-y)(m-n)的值是
n
15.如图10，若将四根木条钉成的矩形木框变形（改变矩形
图9
内角，边长保持不变)为平行四边形ABCD的形状，并
使其面积为矩形面积的了，则这个平行四边形的一个最
小内角的正切值为
图10数学
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1-5 AABDB
6-10 DCCDC
11-12DA
8.C
1
【解析】连接AD,BE,OG,已知SAr=二SE适形4m附=3
6
1
OC=OF,Sso=7Saaw
1
G为EF中点，S△m=亏Saom
'.SAC:=SaOEr=3
10.C
【解析】连接AB,CD,过点B作BE⊥CD于点E
由图可知
AB=4,CD=9,CE=3,BE=5
在Rt△CEB中
BC=CE +BE=34
△AOB∽△DOC
AB OB
DC OC
4
OB
9=34-0B
0B=434
13
11.D
【解析】由作图可得：FG是BC的垂直平分线
..BD=CD
∴.△BDC是等腰三角形
.:∠A=80°，∠ABC=60°
∴.∠C=∠DBC=40°
.∠ADB=80
.△ABD为等腰三角形
'DE⊥BC
∴.∠BED=∠CED=90°
.△BED和△CED为直角三角形
12.A
【解析】y=-3k+3=k(x-3)+3(k<0)
.直线y=-3k+3(k<0)过定点(3,3)
数学参考答案第1页共？页
.当k=-1时G内的整点个数最少
此时y=-x+6
经过整点：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)
双曲线y=4(x>0)经过整点：(1,4)，(2,2)，(4,1)
此时G内的整点为(2,3)，(3,2)
.G内的整点个数最少有2个
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.6
14.-9
15.②
4
16.26
【解析】由图11-1可得，正方形A的边长为(x+y)cm
正方形B的边长为(x+2y)cm
∴.2(x+y+x)+2(x+y+x+2y）=24
x+y=3
图11-2中阴影部分的周长比图11-2的周长少2个A的边长
∴.阴影部分的周长32-2(x+y)=32-6=26(cm)
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：(1)当x=-1时
P=3×(-1）+4=1
…3分
(2)P+Q=3x+4-x+2=2x+6≥0
x≥-3…7分
18.解：（1）③…2分
B-A
164
=
x2-4x-2
16
4x+2)
(x-2)(x+2)
x-2(x+2)
16-4x-8
(x-2)x+2)
42-x)
=
(x-2)(x+2)
、、4
…5分
x+2
(2)A-B=1
.-(B-A)=1
∷、
4
=1
x+2
.x+2=4
解得水=2…7分
经检验，当x=2时，原分式无意义
数学参考答案第2页共？页

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