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人教版数学（五四制）六年级下册
第九章 整式的加减（培优）精选
一、单选题
1．若是一个四次单项式，则（　　）
A．9 B．-9 C．8 D．-8
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．若与是同类项，则|m﹣n|的值是（　　）
A．0 B．1 C．7 D．﹣1
4．下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的系数是 ，次数是
C．多项式 的常数项是
D．多项式 的次数是
6．有理数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（　　）
A． B． C． D．
7．如果单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别为（　　）
A． ， B． ， C． ， D． ，
8．下列合并同类项正确的是 （　　）
A．2x＋4x＝8x2 B．3x＋2y＝5xy
C．7x2－3x2＝4 D．9a2b－9ba2＝0
9．如图所示，在长方形ABCD 中放入3个正方形.若 ，，则下列线段中，知道其中的长就可以求出图中阴影部分的周长和，这条线段是(　　)
A．BF B．EH C．AB D．BC
10．如果 A、B 都是关于 x 的次数不同的单项式（ A，B 都不是常数项），且 是一个八次单项式，则下列说法中正确的是（　　）
①可能是一个单项式；②可能是七次二项式；③的项数与 的项数一定相同；
④的次数与 的次数不一定相同．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题
11．若多项式是三次三项式，则　 　．
12．多项式x2+4x﹣3的次数是　 　．
13．如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是　 　．
14．若多项式 中不含x2的项，则m的值为 　 　.
15．若一个长方形能分割成若干个大小不同的正方形，则称这个长方形为完美长方形.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形（如图），其中标注为1号和2号的正方形的边长分别为x，y，则8号正方形的边长为　 　．（用含x，y的代数式表示）
16．将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为　 　．
三、计算题
17．（1）计算：．
（2）合并同类项：．
18．已知有理数，在数轴上的位置如图所示．
（1）用“”，“”或者“”填空： ， ， ，
（2）化简
（3）如果，求的值．
19．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求 a3﹣2b2﹣ a3+3b2的值．
四、解答题
20．若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简：．
21．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．
(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；
(2)若m、n满足(m-6)2+|n-8|=0，求出该广场的面积．
22．我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着广泛的应用．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题：
（1）把看成一个整体，则将合并的结果为_____
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
23．已知，，三点在数轴上的位置如图1所示，对应的数分别为，，，点为原点．
（1）若，点对应的数为5，点为，中点，则________，________．
（2）如图2所示，线段位于数轴正半轴，点在之间并满足，点在之间并满足，若，，请用含，的式子表示线段．
（3）在（1）条件下，点，开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，点以每秒3个单位长度的速度向右运动，运动时间为秒．在运动过程中，若剪下线段，并将端点沿着线段上的点向左折叠，得到（如图3），然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图4），若这三条线段的长度之比为，请直接写出折痕处对应的点在数轴上表示的数（用含的代数式表示）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
2．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
3．【答案】B
【知识点】同类项的概念
4．【答案】D
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
5．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
6．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；合并同类项法则及应用
7．【答案】A
【知识点】同类项的概念
8．【答案】D
【知识点】同类项的概念；合并同类项法则及应用
9．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
11．【答案】1
【知识点】多项式的项、系数与次数
12．【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；用代数式表示几何图形的数量关系
14．【答案】5
【知识点】整式的加减运算
15．【答案】
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】34
【知识点】整式的加减运算
17．【答案】（1）1；（2）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；合并同类项法则及应用
18．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值；判断数轴上未知数的数量关系
19．【答案】解：
的值与字母x的取值无关
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
20．【答案】
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
21．【答案】(1)3.5mn；(2)168．
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】（1）
（2）解：∵，∴；
（3）解：∵，∴
．
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
23．【答案】（1），30
（2）
（3）0或或
【知识点】整式的加减运算；数轴上两点之间的距离
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