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5.2 课时4 分式的混合运算
1.掌握分式混合运算的顺序，会正确进行分式的混合运算.
同学们，目前我们已经学完了分式的加、减、乘、除、乘方法则，我们先来复习一下：
乘法：
除法：
乘方：
加减法：
，.
.
.
.
那同分母异分母的混合运算法则是怎样的呢？
例1 计算：(1) x+1；(2) + · .
解：(1) x+1 = (x1) = = = ；
(2) + · = + · = + = + = .
通分后分子添括号
先算乘法后算加法
解：原式
算乘方，除法变乘法
约分，做乘法
同分母分式相减
例2 计算：(1)
例2 计算：(2)
解：原式=
通分，除法变乘法
约分，去括号
因式分解
计算结果要化为最简分式．
分式的混合运算顺序：
　　“先乘方，再乘除，最后加减，括号从小到大”．　　
思考 数的混合运算的顺序是什么？结合前面的回顾，讨论一下分式的混合运算顺序.
分式的混合运算
(1)进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
(2)分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
(3)注意运算顺序，结果一定要化为最简分式或整式.
(4)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的前面.
例3 已知求的值.
解：原式=
= ，
因为
所以，原式=.
还有其他解法吗？
解法二：因为，所以，
所以
=
= 2
.
提示：因为即x=2y，代入原式替换x
注意：1.通分时，分子不要漏乘最简公分母；
2.括号前是“－”，去括号时括号内各项均要改变符号；
根据规划设计，某工程队准备修建一条长1 120 m的盲道.由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天
设原计划修建这条盲道需要天；
实际修建这条盲道用了天.
尝试·思考
∴ 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了天.
运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
运算律
交换律、结合律、分配律
分式的应用
分式的
混合运算
1. 阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示）， 表示破损的部分，则破损部分的式子可能是( )
A
A. B.
C. D.
2.计算：
；
.
.
3.先化简，再求值： , 其中m=2.
解：
当m=2时，原式=0. 　　
4.前年、去年、今年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？
解：
所以今年与去年相比，森林面积增长率提高了.

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