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人教版数学（五四制）六年级下册第十章 几何图形初步培优精选
一、单选题
1．如图，下列说法中不正确的是（　　）
A．与是同一个角
B．与是同一个角
C．可以用来表示
D．图中共有三个角：，，
2．下列说法中，正确的个数是（　　）
①直线与直线是同一条直线；②若，则点是的中点；③两点之间直线最短；④两点确定一条直线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列几何体中，俯视图是矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．我们上一节课（分钟），钟表的时针转过的角度是：（　　）
A． B． C． D．
5．如图，某动物园的大象馆A位于大门O的北偏东的方向，海洋世界B位于大门O的南偏东的方向，那么的大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，是直角，，则的度数是（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
7．已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（　　）
A．AC=CB B．AC=AB C．AB=2BC D．AC+CB=AB
8．若∠A=32°12′，∠B=32.12°，∠C=32.2°，则下列结论正确的是（　　）
A．∠A=∠C B．∠B=∠C C．∠A=∠B D．∠A＜∠B
9．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（　　）
A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm
10．如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，连接 ， ， ， ，下列结论错误的是（　　）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
二、填空题
11．用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明　 　．
12．如图，已知线段AC＝7cm，AD＝2cm，C为线段DB的中点，则线段AB＝　 　cm．
13．如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，DB=3BE，AB=CD， CE=23，则AB=　 　
14．钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为　 　 。
15．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（　 　）；C（　 　）；D（　 　）；E（　 　）．
16．在数轴上，点A，O，B分别表示－16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中一点恰好是另外两点为端点构成的线段的三等分点时，则运动时间为　 　秒.
三、计算题
17．计算11°23′26″×3.
18．如图①②③是将正方体截去一部分后得到的几何体．
（1）根据要求填写表格：
图 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e）
①
②
③
（2）猜想f，v，e三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个几何体有2021个顶点，4035条棱，试求出它的面数．
19．课本P130页这道题“已知A、B、C在同一直线上，AB=3cm，BC=1cm，求AC的长．”甲同学和乙同学分别给出了下列的解法一、解法二．
（1）请认真阅读下列解法，并填空：
解法一：根据题意可分如下两种情形：
①C点在线段AB上；②C点在线段AB延长线上
AC=　　　　=3－1=2（cm），AC=　　　　=3+1=4（cm）
所以线段AC的长为2cm或4cm．
解法二：在直线AB上，以点A为原点，点A向右的方向为正方向，线段AB的长为3个单位长度建立如图所示的数轴．
则A：表示的数为0，B：表示的数为3；∵BC=1，∴点C表示的数为　　　　；所以线段AC的长为2cm或4cm．
（2）丙同学学习了以上两种解法后若有所悟，觉得解法二很好，在解决线段的计算问题时，利用数形结合法比较简单．于是给同学们出了这样一道题：已知A、B、C、D在同一直线上，AB=3cm，BC=1cm，AD=1.5cm，求CD的长．请利用数形结合法解答丙同学的试题．
（3）丁同学做完了丙同学的试题后，深受启发，觉得数形结合法太妙了，可以妙解点或线段的动态问题，于是编了以下试题：已知线段AB=3，线段CD在直线AB上运动，且CD=5，在运动的过程中，若点M、N分别为线段AC、BD的中点，求线段MN的长度．请用数形结合法解答丁同学的试题．
四、解答题
20．学习情境·学科内融合已知数轴上的原点为O点，点A表示3，点B表示，回答下列问题．
（1）数轴在原点左边的部分（包括原点）是一条什么线？怎么表示？
（2）射线上的点表示什么数？
（3）数轴上表示不大于3，且不小于的数的部分是什么图形？怎么表示？
21．如图，一艘渔船从海上点E处开始绕点O航行，已知点E在点O的北偏东方向上，航行到点C时，测得．
（1）求的度数；
（2）直接写出渔船到达的点C在点O的什么方向？
22．如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M是线段AB的中点，N是线段DB的中点．
（1）求线段DB、AB的长．
（2）求线段MN的长．
23．如图，，点是线段上的一点，点、分别是线段的中点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若是线段上的点，且，点是线段的中点，求线段的长度．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的概念及表示
2．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线；两点之间线段最短
3．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类
4．【答案】C
【知识点】钟面角
5．【答案】C
【知识点】角的运算；方位角
6．【答案】B
【知识点】角的运算
7．【答案】D
【知识点】线段上的两点间的距离
8．【答案】A
【知识点】钟面角、方位角；常用角的度量单位及换算
9．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
10．【答案】B
【知识点】角的概念及表示；角的运算；线段的和、差、倍、分的简单计算
11．【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
12．【答案】12
【知识点】线段的中点
13．【答案】72
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
14．【答案】75°
【知识点】钟面角、方位角
15．【答案】1、3、4；1、2、3、4；5；3、5、6
【知识点】截一个几何体
16．【答案】
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
17．【答案】解：原式=33°69′78″=34°10′18″.
【知识点】常用角的度量单位及换算；计算器﹣角的换算
18．【答案】（1）7；9；14；6；8；12；7；10；15；（2）f＋v－e＝2；（3）2016
【知识点】截一个几何体
19．【答案】解：（1）解法一：AB－BC；AB+BC.
解法二：2或4.
（2）在直线AB上，以点A为原点，点A向右的方向为正方向，线段AB的长为3个单位长度建立如图所示的数轴：
则A：0，B：3
∵BC=1，
∴点C表示的数为：2或4，
∵AD=1.5，
∴点D表示的数为：±1.5，
∴①当点D表示1.5，点C表示2时，
则CD=2－1.5=0.5，
②当点D表示-1.5，点C表示2时，
则CD=2－（－1.5）=3.5，
③当点D表示1，5，点C表示4时，
则CD=4－1.5=2.5，
④当点D表示-1.5，点C表示4时，
则CD=4－（－1.5）=5.5，
∴CD=0.5或2.5或3.5或5.5；
（3）在直线AB上，以点A为原点，点A向右的方向为正方向，线段AB的长为3个单位长度建立如图所示的数轴，则A：0，B：3
∵线段CD在直线AB上运动，且CD=5，
令点C表示：a，则点D表示：a+5或a－5；
∵点M为AC的中点，
∴点M表示：．
∵点N为BD的中点，
∴点N表示：或，
当点N表示：
NM=
当点N表示：，
MN=．
∴线段MN的长度为4或1．
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算；数轴上两点之间的距离
20．【答案】（1）是一条射线，表示为射线
（2）非正数
（3）线段，线段
【知识点】直线、射线、线段
21．【答案】（1）
（2）渔船到达的点C在点O的北偏西方向上
【知识点】方位角
22．【答案】（1）AB＝18；（2）MN＝5．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
23．【答案】（1）解：∵点分别是线段的中点，
∴，
∵，，
∴，
∴；
（2）解：当点在点的左侧时，
∵点分别是线段的中点，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴
；
当点在点的右侧时，
∵点分别是线段的中点，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∵，
∴
；
综上可得，线段的长度为或．
【知识点】线段上的两点间的距离；线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
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