资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台【北师大版七年级数学(下)课时练习】§6.1用表格表示变量之间的关系一、单选题(共30分)1.(本题3分)学校开展科技活动时,科技小组成员找了几副度数不同的老花镜,让镜片正对太阳光,再在镜片后放置光屏正对镜片.不断调整光屏与镜片之间的距离,直到光屏上的光斑最小,此时测量镜片与光斑之间的距离,得到表格中数据.下列说法正确的是( )老花镜的度数度 100 120 200 250 300镜片与光斑之间的距离 1 0.8 0.5 0.4 0.3A.与都是常量B.老花镜的度数是因变量C.老花镜的度数每升高50度,镜片与光斑之间的距离减少0.1mD.老花镜的度数越小,镜片与光斑之间的距离越大2.(本题3分)两邻边长分别为2与的长方形的面积为S,下列对于三个量描述正确的是( )A.2是常量;S,是变量 B.S是常量;2,是变量C.是常量;2,S是变量 D.2,是常量;S是变量3.(本题3分)李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油,如下所示是所用的加油机上的数据显示情况,则其中的常量是( )金额元数量单价元A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量4.(本题3分)食用油的沸点一般都在以上,下表所示的是在加热食用油的过程中,五次测量食用油温度的情况:时间油温则下列说法不正确的是( )A.时间与油温是变量 B.没有加热时,油的温度是C.持续加热到时,预计油的温度是 D.随着加热时间的增加,油温会持续升高5.(本题3分)为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如表.以下说法错误的是( )刹车时车速 …刹车距离 …A.在变化中,刹车时车速是自变量,刹车距离是因变量B.随的增大而增大C.当刹车时车速为时,刹车距离是D.在限速的高速公路上,最大刹车距离为6.(本题3分)研究表明:肥料的施用量与产量之间有一定的关系.当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系:氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75根据表格,下列说法错误的是( )A.氮肥施用量是自变量,土豆产量是因变量B.氮肥施用量越大,土豆产量越高C.当氮肥的施用量是110千克/公顷时,土豆的产量是32.29吨~34.03吨D.当氮肥的施用量低于336千克/公顷时,土豆的产量随施肥量的增加而增加7.(本题3分)一个蓄水池有水,打开放水闸门放水,水池中的水量和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是( )放水时间 …水池中水量 …A.放水时间是自变量,水池里的剩余水量是因变量B.每分钟放水C.放水分钟,水池里的剩余水量为D.水池里的剩余水量放水时间之间的关系式为8.(本题3分)李师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中常量是( )A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量9.(本题3分)小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜,让镜片正对着太阳光,并上下移动镜片,直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离,得到如下数据:老花镜的度数/度 100 200 250 300 400镜片与光斑的距离/m 1下列说法错误的是( )A.在这个变化中,自变量是老花镜的度数,因变量是镜片与光斑的距离B.当老花镜的度数为200度时,镜片与光斑的距离为C.老花镜的度数越高,镜片与光斑的距离越小D.老花镜的度数每升高50度,镜片与光斑的距离减小0.110.(本题3分)高原反应是人到达一定海拔高度后,由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的.下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据:海拔高度 0 1000 2000 3000 4000空气含氧量下列说法不正确的是( )A.海拔高度是自变量,空气含氧量是因变量;B.海拔高度每上升,空气含氧量减少;C.在海拔高度为的地方空气含氧量是;D.当海拔高度从上升到时,空气含氧量减少了.二、填空题(共15分)11.(本题3分)完成下表:测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表所示(重物不超过时,去掉重物后,弹簧能恢复原状).物体质量 0 1 2 3 … a(a不超过20)弹簧长度 6 …12.(本题3分)丽丽骑自行车去学校,所花时间与行走的路程如下表:所花时间 0 5 10 15 20行走的路程 0 1 2 3 4这个问题中,自变量是 ,因变量是 .13.(本题3分)小明为了了解水温的变化规律,连续测量并记录一杯开水在室温下的温度变化情况,得到下表:时间/ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45温度/ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22根据上表,室温大概 .14.(本题3分)小明为了了解水温的变化规律,连续测量了一杯开水在室温下的温度变化情况,得到如下表格:开水在室温下的温度变化情况时间 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70温度 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22根据表格中的信息,请问当天的室温大概是 .15.(本题3分)我国首辆火星车正式被命名为:“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率\与温度的关系如表:温度导热率根据表格中两者的对应关系,若导热率为,则温度为 .三、解答题(共55分)16.(本题6分)某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动,需要制作宣传单,校园附近有一家印刷社,印刷收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如下表:印刷数量x(张) … 100 200 300 400 …印刷收费y(元) … 15 30 45 60 …(1)上表中的变量是什么?(2)从上表可知:印刷收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而________;(3)若要印刷1000张宣传单,收费多少元?17.(本题7分)商场为减少某种商品的积压,采取降价销售的策略.商品原价为460元/件,随着不同幅度的降价,日销量发生相应的变化,如下表:每件降价的钱数/元 5 10 15 20 25 30日销量/件 122 124 126 128 130 132(1)在上述变化中,自变量是______,因变量是______;(2)从表中可以看出每降价5元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量为多少件?18.(本题8分)探究小组的同学利用同一块木板做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时,得到如下数据:支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59(1)在此题中,自变量是__________,因变量是__________.(2)随支撑物高度的变化,小车下滑时间如何变化?(3)当支撑物高度为时,小车下滑时间为__________;估计当时,__________.19.(本题8分)下表是学校气象兴趣小组记录某天一昼夜温度变化的数据.时间/时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24温度/ 0 4 7 9 10 8.5 7 3.5 1(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)早晨8时和中午12时的气温各是多少?(3)根据表格中的数据,说说一昼夜中什么时候气温最低?什么时候气温最高?温差是多少?(4)你能粗略说一说一昼夜内气温随时间变化的大概情况吗?20.(本题8分)一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度也不同,实验数据如表:所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?关系式为?(3)如果弹簧最大挂重为,你能预测当挂重为时,弹簧的长度是多少?21.(本题9分)一辆汽车在公路上匀速行驶,其所走的路程和所用的时间可用如表表示:时间/(分钟) …路程/(千米) …(1)求汽车行驶的速度;(2)当行驶时间是分钟时,汽车行驶的路程是多少千米?(3)请简略描述随着时间逐渐变大,路程的变化趋势是什么?22.(本题9分)王师傅非常喜欢自驾游,他为了了解新买轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到下表中的数据:行驶的路程S() 0 100 200 300 400 …油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …(1)该轿车油箱的容量为 ,行驶150时,油箱中的剩余油量为 ;(2)在这个问题中,哪些是变量?哪些是常量?(3)用含S的代数式来表示.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)【北师大版七年级数学(下)课时练习】§6.1用表格表示变量之间的关系一、单选题(共30分)1.(本题3分)学校开展科技活动时,科技小组成员找了几副度数不同的老花镜,让镜片正对太阳光,再在镜片后放置光屏正对镜片.不断调整光屏与镜片之间的距离,直到光屏上的光斑最小,此时测量镜片与光斑之间的距离,得到表格中数据.下列说法正确的是( )老花镜的度数度 100 120 200 250 300镜片与光斑之间的距离 1 0.8 0.5 0.4 0.3A.与都是常量B.老花镜的度数是因变量C.老花镜的度数每升高50度,镜片与光斑之间的距离减少0.1mD.老花镜的度数越小,镜片与光斑之间的距离越大解:选项A:D与f均为变量,因不同度数对应不同距离,故A错误.选项B:实验中通过改变度数D(自变量)测量对应的f(因变量),故D是自变量,B错误.选项C:数据中,D每增加50度时,f的减少量并非固定.例如,D从200→250度(+50度),f减少;但D从100→200度(+100度),f减少(每50度减少),说明变化量不恒定,C错误.选项D:由表格可知,D越小,f越大.例如,度时,,度时,,符合数据规律,D正确.故选D.2.(本题3分)两邻边长分别为2与的长方形的面积为S,下列对于三个量描述正确的是( )A.2是常量;S,是变量 B.S是常量;2,是变量C.是常量;2,S是变量 D.2,是常量;S是变量解∶ ∵两邻边长分别为2与的长方形的面积为S,∴,∵长方形的一条边长始终固定为2,其数值不会发生变化,∴2是常量,∵x表示长方形的另一条边的长度,它的取值可以是不同的数值,即x的数值是可以变化的,∴x是变量,∵在中,x是变量,当x的取值发生变化时,S的值也会随之改变,∴S是变量.故选:A.3.(本题3分)李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油,如下所示是所用的加油机上的数据显示情况,则其中的常量是( )金额元数量单价元A.金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量解:依题意,单价7.54元/升是固定不变的,而金额和数量会随加油量变化而变化,∴常量是单价,故选:C.4.(本题3分)食用油的沸点一般都在以上,下表所示的是在加热食用油的过程中,五次测量食用油温度的情况:时间油温则下列说法不正确的是( )A.时间与油温是变量 B.没有加热时,油的温度是C.持续加热到时,预计油的温度是 D.随着加热时间的增加,油温会持续升高解:、由从表格数据可知,时间和油温都在变化,原选项正确,不符合题意;、当时,,原选项正确,不符合题意;、∵温度变化率恒定,每秒升高,即每秒升高,∴当时,,原选项正确,不符合题意;、由与食用油的沸点一般都在以上,温度达到沸点后不再升高,原选项错误,符合题意;故选:.5.(本题3分)为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能(车速不超过),对这种型号的汽车进行了测试,测得的数据如表.以下说法错误的是( )刹车时车速 …刹车距离 …A.在变化中,刹车时车速是自变量,刹车距离是因变量B.随的增大而增大C.当刹车时车速为时,刹车距离是D.在限速的高速公路上,最大刹车距离为解:A:刹车时车速是自变量,刹车距离是因变量,正确,不符合题意;B:由表格数据可知,随的增大而增大,正确,不符合题意;C:从表格数据可知,每增加,增加,所以,当时,,错误,符合题意;D:当时,总刹车距离,正确,不符合题意;故选:C.6.(本题3分)研究表明:肥料的施用量与产量之间有一定的关系.当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下表所示的关系:氮肥施用量 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75根据表格,下列说法错误的是( )A.氮肥施用量是自变量,土豆产量是因变量B.氮肥施用量越大,土豆产量越高C.当氮肥的施用量是110千克/公顷时,土豆的产量是32.29吨~34.03吨D.当氮肥的施用量低于336千克/公顷时,土豆的产量随施肥量的增加而增加解:A、氮肥施用量是自变量,土豆产量是因变量,原说法正确,故选项不符合题意;B、氮肥施用量大于336千克/公顷时,土豆产量逐渐减少,原说法错误, 故选项符合题意;C、当氮肥的施用量是110千克/公顷时,土豆产量32.29吨~34.03吨,原说法正确,故选项不符合题意;D、当氮肥的施用量低于336千克/公顷时,土豆产量随施肥量的增加而增加,原说法正确,故选项不符合题意.故选:B.7.(本题3分)一个蓄水池有水,打开放水闸门放水,水池中的水量和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是( )放水时间 …水池中水量 …A.放水时间是自变量,水池里的剩余水量是因变量B.每分钟放水C.放水分钟,水池里的剩余水量为D.水池里的剩余水量放水时间之间的关系式为解:A:放水时间影响剩余水量,时间为自变量,水量为因变量,正确;B:由表格数据,,则每分钟水量减少,正确;C:放水10分钟,水量减少,剩余水量应为,而非,错误;D:剩余水量公式为,与表格数据一致,正确.故选:C.8.(本题3分)李师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,其中常量是( )A.金额 B.油量 C.单价 D.金额和油量解:在金额、油量和单价中,金额和油量是变量,单价是常量.故选:C.9.(本题3分)小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜,让镜片正对着太阳光,并上下移动镜片,直到地上的光斑最小,此时他测量了镜片与光斑的距离,得到如下数据:老花镜的度数/度 100 200 250 300 400镜片与光斑的距离/m 1下列说法错误的是( )A.在这个变化中,自变量是老花镜的度数,因变量是镜片与光斑的距离B.当老花镜的度数为200度时,镜片与光斑的距离为C.老花镜的度数越高,镜片与光斑的距离越小D.老花镜的度数每升高50度,镜片与光斑的距离减小0.1解:A、由题意可知,在这个变化中,自变量是老花镜的度数,因变量是镜片与光斑的距离,故选项不符合题意;B、由表格数据可知,当老花镜的度数为200度时,镜片与光斑的距离为,故选项不符合题意;C、由表格数据可知,老花镜的度数越高,镜片与光斑的距离越小,故选项不符合题意;D、由表格数据可知,老花镜的度数从度升高到度时,镜片与光斑的距离减小了,每度减小了,说法错误,故选项符合题意;故选:D.10.(本题3分)高原反应是人到达一定海拔高度后,由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的.下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据:海拔高度 0 1000 2000 3000 4000空气含氧量下列说法不正确的是( )A.海拔高度是自变量,空气含氧量是因变量;B.海拔高度每上升,空气含氧量减少;C.在海拔高度为的地方空气含氧量是;D.当海拔高度从上升到时,空气含氧量减少了.解:A.海拔高度是自变量,空气含氧量是因变量;∵海拔高度是自变量,空气含氧量是因变量,∴A正确,不符合题意;B.海拔高度每上升,空气含氧量减少;∵,,,,∴海拔高度每上升,空气含氧量减少值不都是,∴B错误,符合题意.C.在海拔高度为的地方空气含氧量是;∵在海拔高度为的地方空气含氧量是,∴C正确,不符合题意;D.当海拔高度从上升到时,空气含氧量减少了;由B知,当海拔高度从上升到时,空气含氧量减少了,∴D正确,不符合题意.故选:B.二、填空题(共15分)11.(本题3分)完成下表:测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表所示(重物不超过时,去掉重物后,弹簧能恢复原状).物体质量 0 1 2 3 … a(a不超过20)弹簧长度 6 …解:由表格数据可知,当物体质量时,弹簧长度;当时, ;当时, ;当时, ;因此,弹簧长度与质量的关系为,当时,.故答案为:.12.(本题3分)丽丽骑自行车去学校,所花时间与行走的路程如下表:所花时间 0 5 10 15 20行走的路程 0 1 2 3 4这个问题中,自变量是 ,因变量是 .解:从表格数据可知,时间t每增加5分钟,路程s相应增加1公里,因此路程s的变化依赖于时间t的变化,故自变量是时间t,因变量是路程s.故答案为:t,s.13.(本题3分)小明为了了解水温的变化规律,连续测量并记录一杯开水在室温下的温度变化情况,得到下表:时间/ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45温度/ 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22根据上表,室温大概 .解:由表格可知,从开始水温稳定在,因此当天的室温大概是,故答案为:22.14.(本题3分)小明为了了解水温的变化规律,连续测量了一杯开水在室温下的温度变化情况,得到如下表格:开水在室温下的温度变化情况时间 0 5 10 15 25 35 45 55 65 70温度 98 71 55 45 35 28 24 22 22 22根据表格中的信息,请问当天的室温大概是 .解:由表格可知,从开始水温不在发生变化,为,∴当天的室温大概是;故答案为:22.15.(本题3分)我国首辆火星车正式被命名为:“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率\与温度的关系如表:温度导热率根据表格中两者的对应关系,若导热率为,则温度为 .解:根据题意,温度每增加,导热率增加,所以当导热率为时,温度为.故答案为:.三、解答题(共55分)16.(本题6分)某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动,需要制作宣传单,校园附近有一家印刷社,印刷收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如下表:印刷数量x(张) … 100 200 300 400 …印刷收费y(元) … 15 30 45 60 …(1)上表中的变量是什么?(2)从上表可知:印刷收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而________;(3)若要印刷1000张宣传单,收费多少元?(1)解:根据表格中的数据变化可得:上表反映了印刷收费和印刷数量之间的关系,其中印刷数量自变量,因变量是印刷收费,故答案为:印刷收费;印刷数量;(2)解:从上表可知:收费(元)随印刷数量(张)的增加而增加,故答案为:增加;(3)解:由表格中数据的变化情况可知,每张的印刷收费为(元),所以印刷1000张宣传单,收费(元).17.(本题7分)商场为减少某种商品的积压,采取降价销售的策略.商品原价为460元/件,随着不同幅度的降价,日销量发生相应的变化,如下表:每件降价的钱数/元 5 10 15 20 25 30日销量/件 122 124 126 128 130 132(1)在上述变化中,自变量是______,因变量是______;(2)从表中可以看出每降价5元,日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量为多少件?(1)解:根据表格可知,在商场降价销售商品的过程中,降价的钱数是商场可以主动调整的,而日销量会随着降价的钱数的改变而改变,所以,自变量是每件降价的钱数,因变量是日销量.故答案为:每件降价的钱数;日销量.(2)解:从表中可以看出每降价5元,日销量增加2件,当降价的钱数为0元时,日销量为(件).18.(本题8分)探究小组的同学利用同一块木板做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时,得到如下数据:支撑物高度 10 20 30 40 50 60 70小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59(1)在此题中,自变量是__________,因变量是__________.(2)随支撑物高度的变化,小车下滑时间如何变化?(3)当支撑物高度为时,小车下滑时间为__________;估计当时,__________.(1)解:由题意得,自变量是支撑物高度,因变量是小车下滑时间;(2)解:由表格可知,随支撑物高度的增加,小车下滑时间缩短;(3)解:由表格可知当支撑物高度为时,小车下滑时间为,估计当时,.19.(本题8分)下表是学校气象兴趣小组记录某天一昼夜温度变化的数据.时间/时 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24温度/ 0 4 7 9 10 8.5 7 3.5 1(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)早晨8时和中午12时的气温各是多少?(3)根据表格中的数据,说说一昼夜中什么时候气温最低?什么时候气温最高?温差是多少?(4)你能粗略说一说一昼夜内气温随时间变化的大概情况吗?(1)解:上表反映了时间和温度两个变量之间的关系;时间是自变量,温度是因变量;(2)解:根据表格可得,早晨8时的气温是,中午12时气温是;(3)解:根据表格可知,早晨4时气温最低;午后14时气温最高;温差为;(4)解:0时到4时气温逐渐下降到,4时至14时气温逐渐升高到,然后14时至24时气温又逐渐下降到.20.(本题8分)一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂不同质量的物体后,弹簧的长度也不同,实验数据如表:所挂物体的质量 0 1 2 3 4 5弹簧的长度 12 12.5 13 13.5 14 14.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?关系式为?(3)如果弹簧最大挂重为,你能预测当挂重为时,弹簧的长度是多少?(1)解:上表反映了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量;(2)∵时,,∴弹簧不挂物体时的长度是,由表可知,随着x增大,y逐渐增大,且x每增大,y增大∴y与x的关系式为;(3)∵弹簧最大挂重为,当时,,∴弹簧的长度为.21.(本题9分)一辆汽车在公路上匀速行驶,其所走的路程和所用的时间可用如表表示:时间/(分钟) …路程/(千米) …(1)求汽车行驶的速度;(2)当行驶时间是分钟时,汽车行驶的路程是多少千米?(3)请简略描述随着时间逐渐变大,路程的变化趋势是什么?(1)解:汽车行驶的速度为千米分钟.(2)千米.答:当行驶时间是分钟时,汽车行驶的路程是千米.(3)随着时间均匀变大,路程均匀增加.22.(本题9分)王师傅非常喜欢自驾游,他为了了解新买轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到下表中的数据:行驶的路程S() 0 100 200 300 400 …油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …(1)该轿车油箱的容量为 ,行驶150时,油箱中的剩余油量为 ;(2)在这个问题中,哪些是变量?哪些是常量?(3)用含S的代数式来表示.(1)解:当,,∴轿车油箱的容量为,行驶的油耗为,∴行驶,油箱剩余的油为,故答案为:50,38;(2)解:在这个问题中,变量:行驶的路程S,油箱剩余油量;常量:油箱的容量,每千米的耗油量;(3)解:∵该轿车油箱的容量为,油耗为行驶的油耗为,∴.试卷第1页,共3页试卷第1页,共3页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2025--2026北师大版七年级(下)课时练习 §6.1用表格表示变量之间的关系(原题版).doc 2025--2026北师大版七年级(下)课时练习 §6.1用表格表示变量之间的关系(解析版).doc