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(共71张PPT)
第1章 种群及其动态
第2节　种群数量的变化
课时目标 1.运用稳态与平衡观，说明种群数量变化的规律。(生命观念)
2．采用模型与建模的方法，分析种群数量增长的特点。(科学思维)
3．通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，说明种群数量变化的规律。(科学探究)
4．关注外来物种入侵对生态环境的影响。(社会责任)
一、建构种群增长模型的方法
1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的________。
2．构建步骤：观察研究对象，提出____→提出合理的____→根据实验数据，用适当的________对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
数学形式
问题
假设
数学形式
二、种群数量的变化
1．种群的“J”形增长
(1)含义：在____条件下种群增长的形式，如果以____为横坐标，________为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“__”形。
(2)数学模型
理想
时间
种群数量
J
①模型假设
a．条件：__________条件充裕、气候适宜、没有_____________
________等。
b．数量变化：种群的数量每年以__________增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
②建立模型：t年后种群数量为Nt＝_____。
③模型中各参数的意义：N0为该种群的________，t为时间，Nt表示t年后该种群的____，λ表示该种群数量是前一年种群数量的____。
食物和空间
天敌和其他
一定的倍数
N0λt
起始数量
数量
倍数
竞争物种
2．种群的“S”形增长
(1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于____，增长曲线呈“__”形。
(2)数学模型
(3)环境容纳量：一定的环境条件所能维持的____________，又称K值。
稳定
S
种群最大数量
3．种群数量的波动
(1)在自然界中，有的种群在一段时期内能维持数量的相对稳定。
(2)对于大多数生物来说，种群数量总是在____中，在某些特定条件下可能出现种群____，如蝗灾、鼠灾、赤潮等。
(3)当种群长久处于不利条件下，如遭遇人类乱捕滥杀和栖息地被破坏，种群数量会出现持续性的或急剧的____。
(4)种群的延续需要有______________为基础。当一个种群的数量过少，种群可能会由于________等而__________。
波动
爆发
下降
一定的个体数量
近亲繁殖
衰退、消亡
三、培养液中酵母菌种群数量的变化
1．实验目的：探究培养液中酵母菌种群数量的变化，并分析影响种群数量变化的因素。
2．实验原理：酵母菌是单细胞____生物，生长周期短，增殖速度快，可以用____培养基来培养。
真核
液体
3．实验步骤
◆名师点睛
种群的“S”形增长
(1)种群的“S”形增长始终存在环境阻力，因为食物、空间等有限。
(2)种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动。
(3)K值≠种群数量能达到的最大值。种群数量能达到的最大值是种群数量在某一时间点出现的最大值，这个值存在的时间很短，可以大于K值。
◆助学巧记
K值的应用
(1)对于珍贵的野生生物，要保护环境，减小环境阻力，增大K值。
(2)对于有害的生物，要采取相应措施，增大环境阻力，减小K值。
◆基础速判(对的画“√”，错的画“×”)
1．“J”形曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式。 (　　)
2．种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化。 (　　)
3．同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。 (　　)
4．环境容纳量即为种群数量最大值。 (　　)
5．当种群数量达到K值时，出生率与死亡率大致相当。 (　　)
6．可用抽样检测的方法调查酵母菌种群的数量。 (　　)
×
×
√
×
√
√
◆思维启迪
在食物充足的条件下，种群数量是否一定呈“J”形增长？试分析原因。
提示：不一定。受生存空间、天敌等限制，种群数量不会持续增长。
任务一__种群数量的变化
材料一　细菌的繁殖速率很快。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代，如下图所示。
材料二　生态学家高斯(G.F.Gause)曾经做过这样一个实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如下图所示的结果。大草履虫的数量在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本维持在375个左右。
[问题探究]
1．根据材料一探究下列问题：
(1)填写下表：计算一个细菌产生的后代在不同时间的数量。
时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量/个 1 __ __ __ __ __ __ __ __ __
答案：2　4　8　16　32　64　128　256　512
(2)以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，在下面坐标图中画出细菌种群的增长曲线。
答案：
2．根据材料二探究下列问题：
(1)依据题图分析，大草履虫呈“S”形增长，原因是什么？
答案：随着大草履虫数量的增多，它们对食物和空间的竞争也趋于激烈，导致出生率降低，死亡率升高。
(2)分析图中A点、B点时种群的出生率和死亡率的大小。
答案：A点时，出生率大于死亡率；B点时出生率等于死亡率。
1．种群的“J”形增长和“S”形增长的比较
项目 “J”形增长 “S”形增长
曲线模型
项目 “J”形增长 “S”形增长
产生条件 ①食物、空间条件充裕
②气候适宜
③没有天敌和其他竞争物种等 ①食物、空间有限
②各种生态因素综合作用
特点 种群数量以一定的倍数连续增长 种群数量达到环境容纳量后，将保持相对稳定
K值 无 有
项目 “J”形增长 “S”形增长
联系
两种增长曲线不同的主要原因：是否存在环境阻力
2.关于K值的模型解读
(1)K值并不是种群数量的最大值：K值是环境容纳量，即一定的环境条件所能维持的种群最大数量；种群数量所达到的最大值可能会超过K值，但这个值存在的时间很短，因为此时环境会遭到破坏。
(2)K值不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件改善时，K值会上升。
(3)在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。当种群数量偏离K值的时候，会通过调节使种群数量回到K值。
3．种群数量波动产生的影响
影响结果 原因分析 实例
易成灾 处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发 蝗灾、鼠灾、赤潮等
影响结果 原因分析 实例
易消亡 种群的延续需要有一定的个体数量为基础，当一个种群的数量过少，种群可能会由于近亲繁殖等原因而衰退、消亡 多种鲸在遭遇人类过度捕捞后，种群数量急剧下降，有的鲸濒临灭绝
1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。某同学在分析某种细菌(每20 min分裂一次)在资源和生存空间没有限制的情况下的数量变化模型时，采取以下模型构建程序和实验步骤。建构的模型和对应的操作不正确的一组是 (　　)
A．观察研究对象，提出问题：细菌每20 min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量
B．提出合理假设：在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
D
C．根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型：Nn＝2n
D．通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正：根据Nn＝2n画出“J”形曲线图
解析：
对模型进行检验或修正，需要观察、统计细菌数量，D错误。
2． 右图为种群数量增长曲线，不考虑迁入
和迁出，下列有关叙述不正确的是 (　　)
A．种群数量的变化除了“J”形和“S”形增长，
还有稳定、波动和下降等
B．bc段种群增长速率逐渐下降，是因为出生率小于死亡率
C．自然状态下种群数量达到K值时，种群的增长速率接近于0
D．当环境条件发生变化时，种群的K值也会发生相应的变化
B
解析：
bc段种群增长速率逐渐下降，但是种群的增长速率仍然大于零，出生率大于死亡率，B错误。
3．在环境适宜的情况下，种群可能会呈“J”形增长，下列叙述正确的是 (　　)
A．“J”形增长的种群都有K值
B．“J”形增长的种群生存条件是有限的
C．自然界中绝大多数种群呈“J”形增长
D．“J”形增长的种群个体数一定不断增加
D
解析：
“J”形增长的种群没有K值，A错误；“J”形增长是在理想条件下进行的，种群的生存条件是无限的，B错误；由于自然界中的资源和空间有限，故绝大多数种群呈现“S”形增长，C错误；由于资源和空间无限，“J”形增长的种群个体数会一直增加，D正确。
4．(2025·衡水高二检测)科研小组对某生态系统中三个动物种群的λ值(第二年的数量是第一年的λ倍)进行了调查，结果如图所示，其中一种动物为外来入侵物种，下列有关叙述正确的是 (　　)
A．从2021年开始种群A的数量不断上升，在2023年初达到K值
B．2023年种群B的出生率比2022年更高
D
C．2018—2022年，种群C的数量呈“J”形增长
D．种群C对当地环境有较好适应性，最可能为外来入侵物种
解析：
2021年—2023年，种群A的λ＜1，其数量不断下降，A错误；2023年时种群B的λ＞1，说明出生率＞死亡率，2022年时种群B的λ＜1，说明出生率＜死亡率，由于各自的死亡率大小不确定，所以不能说明2023年时种群B的出生率比2022年更高，B错误；由图示曲线分析可知，2018—2022年，种群C的λ＞1，但λ在下降，因此种群数量不是呈“J”形增长，C错误；从图中看出，2018—2022年，种群C的数量不断增加，而种群A和B的数量不断降低，说明种群C对当地环境具有较好的适应性，有可能是外来入侵物种，D正确。
λ与种群密度关系的模型判断
(1)λ＞1时，种群密度增大，如图中AB段(不包括 B点)。
(2)λ＝1时，种群密度保持稳定，如图中B、D点。
(3)λ＜1时，种群密度减小，如图中BD段(不包括B、D点)。
任务二__探究培养液中酵母菌种群数量的变化_
某研究小组研究了马铃薯培养液对酵母菌种群数量变化的影响，得到如下图所示的实验结果。
[问题探究]
1．1 mL培养液中的酵母菌逐个计数非常困难，应采用什么方法进行计数？
答案：抽样检测法。
2．本实验没有另设对照实验，原因是什么？该实验是否需要重复取样计数？
答案：该实验在时间上形成前后对照。需要。
3．对于压在小方格界线上的酵母菌，怎样计数？
答案：对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角上的酵母菌。
4．若计数板1个大方格中有16个中方格，培养液稀释100倍后统计4个中方格中酵母菌总数为55个，则10 mL培养液中酵母菌的数量为多少个？
答案：55÷4×16×104×100×10＝2.2×109个。
1．血细胞计数板
(1)结构
(2)计数室种类
①计数室的总体积是1 mm×1 mm×0.1 mm＝0.1 mm3 ＝10-4 mL。
②每个小方格的体积是0.1 mm 3÷400＝1/4 000 mm3 。
③25中方格×16小方格(取4个对角和1个中间的中方格)、16中方格×25小方格(取4个对角中方格)的计数，如上图阴影。
(3)计算方法
①计算步骤
a．先计算计数室内的种群密度。
b．再利用种群密度乘培养液体积求种群数量。
②计算公式
a．25中方格×16小方格：
酵母菌总数＝5个中方格酵母菌数×5×104×稀释倍数×培养液体积(mL)
b．16中方格×25小方格：
酵母菌总数＝4个中方格酵母菌数×4×104×稀释倍数×培养液体积(mL)
c．酵母菌总数＝每个小方格中酵母菌的平均数×400×104×稀释倍数×培养液体积(mL)
2．实验操作注意事项
(1)在从试管中吸取培养液前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
(2)每天取样的时间要尽量保持相同，并做到随机取样。
(3)若取出的液体中酵母菌密度过大，可以增加稀释倍数。
(4)计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。
(5)用显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角(类似于“样方法”)。
1．在“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验中，图甲是血细胞计数板正面示意图，图乙是计数室某一个小方格中酵母菌分布示意图。下列有关叙述正确的是 (　　)
D
A.该血细胞计数板上有2个计数室，载玻片厚度为0.1 mm
B．制片时，先用吸管滴加样液，再将盖玻片放在计数室上
C．该小方格中酵母菌的数量应计为9个
D．滴加培养液后，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再进行计数
解析：
该血细胞计数板上有2个计数室，血细胞计数板上计数室的深度为0.1 mm，A错误；在制片时，先将盖玻片放在计数室上，再用吸管滴加样液，B错误；计数时只计数内部和相邻两边及其夹角处的酵母菌，该方格中酵母菌的数量应计为7个，C错误；滴加培养液后，稍待片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部，再将计数板放在显微镜的载物台的中央计数，D正确。
2．(2025·成都高二检测)某兴趣小组为了研究酵母菌种群数量的变化规律进行了相关研究实验(如图1所示)，并将测得的实验数据绘制成如下曲线图(如图2所示)，下列说法错误的是 (　　)
A．统计培养液中酵母菌数量时可采用
逐个计数的方法计数
B．图1取样前未振荡就直接取样，可能
使统计结果偏大或偏小
A
C．图1计数时，如果一个小方格内酵母菌过多，可以将培养液进行适当的稀释处理后再进行计数
D．图2中a点时酵母菌种群数量增长最快，b点后酵母菌种群数量下降与营养物质缺乏有关
解析：
酵母菌培养时因为数量多，所以逐个计数非常困难，可采用抽样检测的方法计数，A错误；图1取样前未振荡就直接取样，酵母菌在培养液中分布不均，可能导致统计结果偏大或偏小，B正确；图1计数时，如果一个小方格内酵母菌过多，难以计数，可以将培养液进行适当的稀释处理后再进行计数，C正确；图2的a点为K/2时，此时酵母菌种群增长速率最大，数量增长最快，b点后酵母菌种群数量下降与营养物质缺乏有关，D正确。
酵母菌数量变化的研究——科学思维与科学探究
图甲为在等容积容器中，用不同条件培养酵母菌时，其种群数量增长曲线。图乙为调查培养液中酵母菌的种群密度时观察到的一个中方格中的酵母菌分布情况。
设计1：考查实验分析与长句表达能力
(1)若图甲中的曲线③为对照组，则________(填序号)表示定期更换培养液，酵母菌的种群数量变化。曲线②中，限制酵母菌种群数量增长的主要因素是_____________________________________________。
设计2：考查科学方法与科学思维
(2)可采用____________的方法估算酵母菌的种群密度。图乙表示(计数板规格为16×25型)酵母菌细胞的分布情况，以中方格为一个样方，根据此样方中酵母菌的数目，估算1 mL样液中酵母菌的总数为____________个。
设计3：考查实验操作与长句表达能力
(3)本实验如何进行重复实验？________________________________
________________________________________________________________________。
答案：(1)①　营养物质的缺乏、代谢产物的积累等
(2)抽样检测　1.92×106
(3)在每个取样时间点多取几次样品，分别统计酵母菌的数量，再取平均值
解析：
(1)图甲中的曲线①的种群数量呈“J”形增长，表示定期更换培养液，保证充足的物质供应，其他条件适宜。曲线②呈“S”形增长，表示存在环境阻力，实验室条件下，影响因素主要是营养物质的缺乏、代谢产物的积累等。(2)估算酵母菌的种群密度可采用抽样检测的方法。图示中方格中酵母菌数目为12个，估算1 mL样液中酵母菌的总数为12÷25×400×104＝1.92×106个(题干中没有提到稀释倍数)。(3)本实验进行重复实验时，可在每个取样时间点多取几次样品，分别统计酵母菌的数量，再取平均值。
1．下列关于建构种群增长模型的方法的说法，不正确的是 (　　)
A．曲线图能直观地反映出种群的增长趋势
B．数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图
C．数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
D．在数学建模过程中也常用到假说—演绎法
B
解析：
曲线图能直观地反映出种群的增长趋势，A正确；数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，可能是曲线图，也可能是数学公式，B错误；数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化，C正确；建构数学模型的一般步骤是提出问题→提出假设→用数学形式表达→检验或修正，故在数学建模过程中也常用到假说—演绎法，D正确。
2．自然界中的种群数量增长一般呈现出“S”形曲线的走势，在此增长趋势中(　　)
A．种群的增长与种群密度无关
B．达到K值时种群数量不再变化
C．种群的增长受到环境因素制约
D．同一种群的K值是固定不变的
C
解析：
种群的“S”形增长是在资源和空间有限的情况下形成的，当种群密度增大时，种内竞争加剧，影响种群的增长，A错误、C正确；种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动，B错误；同一种群的K值并不是固定不变的，当生存环境发生改变时，K值也会相应地改变，D错误。
3．下列有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验方法与注意事项，错误的是 (　　)
A．计数培养液中酵母菌数量可用抽样检测法
B．该实验不需要设置对照组，不需要做重复实验
C．从试管中吸取培养液时要将试管轻轻振荡几次
D．在显微镜下统计酵母菌数量时视野不能太亮
B
解析：
计数培养液中酵母菌数量一般用抽样检测法，A正确；该实验中，酵母菌种群数量的变化在时间上形成自身对照，不需要设置对照组，要获得准确的实验数据，必须重复实验，求平均值，B错误；为了使酵母菌分布均匀和计数准确，取样前要将试管轻轻振荡几次，C正确；因酵母菌的颜色较浅，培养液的折光率较低，用显微镜观察时视野不能太亮，D正确。
4．(2025·吉林高二检测)如图表示某生态系统中甲、乙两个种群的增长速率随时间的变化曲线。已知两种群的初始种群数量相同，下列说法正确的是(　　)
A．甲、乙种群的增长都符合“J”形增长
B．P点时，甲、乙两种群的种群数量相等
C．乙种群在t4时的种群数量约是t3时的种
群数量的2倍
D．在t3时，甲种群的年龄结构为衰退型
C
解析：
由图可知，甲、乙种群的增长速率都是先增大后减小，因此甲、乙种群都呈“S”形增长，A错误；P点时，甲、乙种群的增长速率相等，但P点前甲种群的增长速率始终大于乙种群，且二者的初始种群数量相同，因此P点时甲种群的种群数量大于乙种群，B错误；数量呈“S”形增长的种群在K/2时增长速率最大，乙种群在t3时增长速率最大，此时种群数量为K/2，在t4时增长速率为0，种群数量达到K值，C正确；在t3时，甲种群的增长速率为0，出生率和死亡率相等，年龄结构为稳定型，D错误。
5．(2025·青岛高二检测)如图表示某经济动物种群密度Nt与Nt＋1/Nt的关系图，下列叙述错误的是 (　　)
A．种群密度为a时，该种群的出生率小于死亡率
B．种群密度为e时，该种群数量达到环境容纳量
C．种群密度为c时，该种群的自然增长率最大
D．种群密度为d时，该种群的年龄结构为增长型
B
解析：
种群密度为a时，Nt＋1/Nt<1，说明种群数量在减少，出生率小于死亡率，A正确；e点时Nt＋1/Nt＝1，但是e点之后Nt＋1/Nt<1，说明种群数量在减少，不能维持稳定，e点时，种群数量不是环境容纳量，B错误；c点Nt＋1/Nt最大，说明这一年中种群自然增长率最大， C正确；种群密度为d时，Nt＋1/Nt>1，说明种群数量在增加，出生率大于死亡率，该种群的年龄结构最可能为增长型，D正确。
6．(2025·济南高二检测)高鼻羚羊是一种生活在欧亚大陆草原和半沙漠地区的羚羊。研究者对某高鼻羚羊种群进行了多年的跟踪调查，结果如图所示，λ表示当年种群数量与前一年种群数量的比值。下列分析合理的是(　　)
C
A．前三年该高鼻羚羊种群数量逐渐增加
B．第3～8年，该高鼻羚羊种群呈“S”形增长
C．第5年，该生物种群出生率小于死亡率
D．第8～10年，该高鼻羚羊种群数量维持相对稳定，达到了环境容纳量
解析：
前三年λ<1，该高鼻羚羊种群数量不断下降，A错误；第3～8年，该高鼻羚羊种群数量先减少后增加，不符合“S”形增长，B错误；第5年λ<1，该高鼻羚羊种群出生率小于死亡率，C正确；第8～10年，λ大于1，并保持稳定，该高鼻羚羊种群数量持续增加，D错误。
7．图甲为种群数量变化曲线。在调查某草原中田鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值(λ)，并得到图乙所示的曲线。请回答下列问题：
　
(1)若在食物和空间条件充裕等理想条件下，田鼠的种群数量会出现图甲中的曲线 Ⅰ 的增长趋势，若田鼠的初始数量是N0，增长率是1.47%，t年后田鼠的种群数量Nt＝______________(用数学公式表示)，但种群难以在较长时间内按此模型增长，是因为________________________。
　
(2)若投放田鼠的天敌——蛇，则草原中田鼠的增长趋势如曲线 Ⅱ ，表明蛇发挥明显生态效应的是________段。若投放的蛇因不适应当地草原的环境而部分死亡，则图中α的角度将会________(填“增大”或“减小”)。
(3)分析图乙，第________年田鼠的种群密度最低。第8～10年，田鼠种群的年龄结构为________型。
答案：(1)N0(1＋1.47%)t　自然界中资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，由于种内竞争加剧等原因，种群的出生率降低，死亡率升高，从而导致种群增长变缓
(2)ef　增大
(3)10　衰退
解析：
(1)若在食物和空间条件充裕等理想条件下，田鼠的种群数量会出现图甲中曲线 Ⅰ 的增长趋势(“J”形增长)。若田鼠的初始数量是N0，增长率是1.47%，则λ＝1＋1.47%，t年后田鼠的种群数量Nt＝N0(1＋1.47%)t。随着时间推移，种群数量增多，而资源和空间是有限的，由于种内竞争加剧等原因，种群的出生率降低，死亡率升高，导致种群增长变缓，种群数量不再按一定倍数增长，故种群难以在较长时间内按“J”形增长。
解析：
(2)蛇是田鼠的天敌，蛇发挥明显的生态效应时会使得田鼠的种群数量明显下降，缓解草原的鼠患，因此曲线 Ⅱ 中表明蛇发挥明显生态效应的是ef段。若投放的蛇因不适应当地草原的环境部分死亡，蛇种群数量急剧减少，田鼠的种群数量下降幅度变缓，则图中α的角度将会增大。(3)由图乙可知，前4年λ＝1，则该草原田鼠种群数量基本不变，第4年到第10年之间，λ<1，说明种群数量不断减少，到第10年种群数量最小，即第10年田鼠的种群密度最低。第8～10年，λ<1，说明种群数量不断减少，田鼠种群的年龄结构为衰退型。

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