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2025一2026学年下学期期中考试试题
高二数学
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知复数z=品（为虚数单位），则4=
2
A.0
B.1
C√2
D.2W2
2.在等差数列{an}中，a2=1,a=11,则公差d=
A.2
B.1
C.-1
D.-2
3.函数f(x)的图象如图1所示，其导函数f'(x)的图象可能是
图1
4.在（日一x)}的展开式中，x的系数是
A.-21
B.21
C.35
D.-35
5已如精圆C:器+景=1@>b>0)的左，右焦点分别为R,品，离心率e=方，且过点
M(2,3),则△M及的周长为
A.8
B.10
C.12
D.14
6已知数列a满足=1,01=82，n为偶数则@}的前20项和为
A.299
B.300
C.301
D.302
7.袋子中有3个除颜色外完全一致的球，分别为红色、黄色、蓝色，小明从袋中有放回地随机
摸球4次，则3种颜色的球都被摸出来的概率是
A号
B号
c号
D.
·高二数学试卷第1页（共4页）·
8.函数f回)=
x<20,若f(a)存在最大值，则实数a的取值范围是
ax-x2,x≥2a
A.（-∞，0]U[1,+o)
B.[-1,1]
C.(-∞，-1]U[1,+∞)
D.(-∞，0]
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若函数f()=sin(ox+p)(u>0,lml<受)的两条相邻对称轴距离为受，且f(0)=,则
A.p=5
B.点(-没，0)是函数f()图像的对称中心
C.函数f()在(-石，)上单调递增
D.直线x=是函数f(回)图象的对称轴
10.设双曲线下：x2-y2=1的左、右焦点分别为，乃.过乃的直线l与T的两条渐近线都相
交，交点分别为A,B,A为B的中点，O为坐标原点.则
A.△AOB是直角三角形
B.△BO及是等腰直角三角形
C.ABI=5
D、点到直线！的距离为25
11.设A,B,C是同一概率空间中的随机事件，满足P(A)=分，P(A)=号，P(EA)=
寻，P(CB)=2,则下列结论正确的是
A.P(AB)=号
B.P(B)=7
C.P(AUB)=吾
D.P(BIC)>
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数y=f(x)是定义在R上的奇函数.若当x<0时，f(x)=e2-1,则函数y=f(x)的值
域为、
13.己知甲、乙参加驾照考试时，通过的概率分别为0.8,0.9，而且这2人之间的考试互不彩响，
则在恰有1人通过考试的条件下，甲通过考试的概率为
14.如图2，已知二面角α-l一B的棱上有两个点A,B,线段BD与AC分别在这个二面角的
两个半平面内，且都垂直手棱.若AB=4,AC=5,BD=8,CD=5√6，平面a与平面B
夹角的余弦值为
图2
·高二数学试卷第2页（共4页）·

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