资源简介

(共18张PPT)
5.3 课时3 分式方程的应用
1.会列分式方程解决实际问题.
2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.
你能说出实际应用中存在哪些常见的数量关系吗？
工作量=工作效率×工作时间，
合作效率=各自单独完成任务的效率和.
工程问题
路程 = 速度×时间
行程问题
利润 = 售价 – 进价，利润 = 进价×利润率，
销售额 = 销售量×单价.
销售问题
问题 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元.
(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗
第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数，
第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元，
出租房屋的间数=.
(2) 求出租房屋的总间数，分别求出这两年每间房屋的租金.
问题 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元.
(2) 根据这一情境你能提出哪些问题
设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x+500)元.
根据题意，得 = .
问题 某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为96 000元，第二年为102 000元.
(3) 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗
(3) 设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为(x+500)元.
根据题意，得 = .
解这个方程，得x=8 000.
经检验，x=8 000是所列方程的根，且符合题意.
所以x+500=8 000+500=8 500.
因此第一年每间房屋的租金为8 000元，
第二年每间房屋的租金为8 500元.
审
设
列
解
验
答
设：_______
未知数
解：_______
列：_________
检验:1.____________________；
2.______________.
分式方程解决实际问题的基本过程：
分式方程
分式方程
是否是分式方程的解
是否符合题意
例1 师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅比徒弟每天多加工10个这种工艺品，师傅加工300个这种工艺品所用的时间是徒弟加工120个这种工艺品所用时间的2倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品.
工作时间=工作量÷工作效率
分析：问题中有怎样的等量关系
如何分别用代数式表示师傅加工300个这种工艺品、徒弟加工120个这种工艺品所用的时间
审
解：设徒弟每天加工这种工艺品x个，则师傅每天加工这种工艺品(x+10)个，根据题意，得
解这个方程，得x=40.
经检验，x=40是所列方程的根.
40+10=50.
答：师傅每天加工这种工艺品 50个，徒弟每天加工这种工艺品40个.
答
验
解
列
设
工程问题中通常涉及工作时间、工作效率、工作量三个量,它们之间的关系是:
(1)工作量=工作效率×工作时间;
(2)工作效率=工作量/工作时间;
(3)工作时间=工作量/工作效率.
例2 农机厂工人到距工厂 15 千米的某村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了 40 分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的 3 倍，求两车的速度.
解：设自行车的速度为 x km/h，汽车的速度是 3x km/h，
解得 x＝15.
经检验，x＝15 是原方程的解且符合题意.
因此，3x＝45.
答：自行车的速度是 15 km/h，汽车的速度是 45 km/h.
审
答
验
解
列
设
依题意得
列分式方程解决实际问题
审、设、列、解、验、答
一般步骤
针对本课关键词“列分式方程解决实际问题”，说说你学到了什么？
1. 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元．已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格．
2. 已知从 A 地到某市的高铁行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的 1.3 倍，若高铁的平均速度 (千米/时) 是普通列车平均速度 (千米/时) 的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求普通列车和高铁的平均速度.
解：设普通列车平均速度是 x 千米/小时，则高铁平均速度是 2.5x 千米/小时，根据题意，得
解得 x = 120.
经检验 x = 120 是原方程的根，且符合题意，
答：普通列车的平均速度是 120 千米/小时，高铁的平均速度为 300 千米/小时.
2.5x = 120×2.5 = 300 千米/小时
3.某市为治理污水,保护环境,需铺设一段全长为3000米的污水排放管道,为了减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成铺设任务.求原计划与实际每天铺设管道各多少米.
解：设原计划每天铺设管道x米，则实际每天铺设管道(1+25%)x=1.25x米.
根据题意，得+15=，解得x=40.
经检验x=40是分式方程的解，且符合题意. ∴ 1.25x=50.
∴ 原计划与实际每天铺设管道各为40米，50米.

展开更多......

收起↑