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5.3 课时1 分式方程的概念
1.理解分式方程的概念.
2.会通过设适当的未知数并根据等量关系列出分式方程.
甲列车的平均速度 = 2×乙列车的平均速度；
乙列车的行驶时间-甲列车的行驶时间 = h ；
(1) 你能找出这一情境中的所有等量关系吗
京张高速铁路正线全长174 km，这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍，甲列车从北京市到张家口市的行驶时间比乙列车少 h.
(2) 如果设乙列车的平均行驶速度是x km/h，那么x满足怎样的方程
京张高速铁路正线全长174 km，这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍，甲列车从北京市到张家口市的行驶时间比乙列车少 h.
乙列车的行驶时间-甲列车的行驶时间 = h.
- = .
京张高速铁路正线全长174 km，这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍，甲列车从北京市到张家口市的行驶时间比乙列车少 h.
(3) 如果设甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是 y h ，那么 y 满足怎样的方程
= 2×.
甲列车的平均速度 = 2×乙列车的平均速度.
方程的分母中含有未知数
由上面的问题，得到的方程：- = ， = 2×.观察这些方程，它们有什么共同特点
(1) 是等式；
(2) 方程中含有分母；
(3) 分母中含有未知数.
注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中．
分式方程的概念：
分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
分式方程的特征：
整式方程与分式方程的区别
练一练 1.判断下列方程是不是分式方程.
(1)的方程分母中不含有未知数，所以不是分式方程.
(2)(3)(4)的方程分母中含有未知数，所以是分式方程.
例 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元，八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程
解：因为七年级捐款人数为x人，所以八年级捐款人数为(x+20)人.
列分式方程有哪些步骤
(1) 审清题意，明确题目中的未知数；
根据两次人均捐款额相等，可列方程 = .
(2) 根据题意找等量关系，列出分式方程.
练一练 2.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2 400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前 4 个月完成计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要________个月，实际完成一期工程用了_______个月，根据题意，可得方程________________.
提示：试试去掉分母，转化为整式方程
你能求出方程 = 的解吗 你是怎样思考的
方程两边同乘x()，得4 800×()=5 000x，
即4 800=5 000x.
解得x=480.
检验：将x=480代入原方程，得左边= 10，右边=10，左边=右边.
所以x=480是原方程的根.
B
A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个
1.在方程 中，分式方程有( )
2.学习完分式方程的概念，小唯唯举出了以下方程，你认为不是分式方程的是( )
B
A. B.
C. D.
3.下列式子中，属于分式方程的是 ，
属于整式方程的是 　 （填序号）．
(2)(3)
(1)
4. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程.某地规划退耕面积共 69 000 km2，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3，设退耕还林的面积为 x km2 ，那么 x 满足怎样的分式方程？
1.什么叫分式方程？
2.根据实际问题的数量关系列出分式方程.
分母中含有未知数的方程叫分式方程.
(1)审清题意，明确题目中的未知数；
(2)根据题意找等量关系，列出分式方程.

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