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5.2 课时3 异分母分式的加减
第五章 分式与分式方程
1.会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分.
2.会运用通分法则进行异分母分式的加减.
异分母的分数如何加减
异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分数化为同分母的分数然后再相加(减).
异分母的分式如何加减 比如如何计算
小颖和小亮的做法如下.
小颖：.
小亮：.
交流讨论 你明白他们是怎么做的吗 你对这两种做法有何评论
计算：
类比
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.
为了计算方便，异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母.
最简公分母4a
确定几个分式的最简公分母的方法：
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.
(1) 分母含多项式且能分解的先因式分解；
(2) 系数：各分式分母系数的最小公倍数；
(3) 字母：各分母的所有字母的最高次幂；
(4) 多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；
(5) 取积.
最简公分母
通分：
解：最简公分母是 2a2b2c.
(1)
解：最简公分母是 (x + 5)(x - 5).
不同的因式
最简公分母
1·(x - 5)
(x - 5)
1·(x + 5)
1
(x + 5)
(2)
异分母的分式加减法则:
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.
上述法则可以用式子表示为:
例1 计算：
(1) + ； (2) - ； (3) - .
解：(1) +
(2) -
(3) -
= -
=
=
= .
= -
= +
=
=
= ；
分子作为一个整体，记得加括号
分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式.
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km，其中小丽骑车走的是平路,速度是2v km/h；小刚骑车需要走1 km的上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的速度是v km/h，在下坡路下的速度是3v km/h.
(1) 小刚从家到学校需要在路上花费多长时间
小刚从家到学校需要在路上花费 + = = (h).
(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少 少多长时间
小丽从家到学校需要在路上花费h.
因为> ，所以小丽在路上花费的时间少.
小丽在路上花费的时间比小刚少- = = (h).
A. － B. 1－x
C. 1 D. －1
A. x＋5 B. x－5
C. x2－25 D. 以上都不对
2. 计算 － 的正确结果是(　A　)
A
1. 分式 与 的最简公分母是(　 　)
C
4. 已知两个分式：A＝ ，B＝ ＋ ，其中x≠±2，则A与B的关系是 .
，－ 　
A＋B＝0
3. 将 ，－ 通分可得 　.
5.尝试完成下列各题：
1.分式加减运算的方法思路：
3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式.
2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.
异分母相加减
同分母相加减
分子（整式）相加减
通分
转化为
分母不变
转化为
本节课学习了哪些知识？有什么需要注意的点？

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