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数学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知复数z满足(1+i)z=-1,则z的虚部为
A
B.Z
c-2
2.下列说法错误的是
A.若1al=1,则a为单位向量
B.若a=b,则a∥b
C.若四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD,BC=DA
D.若{e1,e2是平面内所有向量的一个基底，则{e1-e2,e2}也可以作为一个基底
3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD=2CD=4,AD⊥AB,现将其水平放置，用斜二测
画法画出其直观图，则直观图的面积为
D
00
B
A.22
B.4
C.32
D.6
4.在△ABC中，Bi=4DC,若Ad=xA店+yAC,则3x+2y=
11
A号
B号
c号
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5.为筹备校园文化节，同学们需装饰操场边的圆柱形灯柱.已知灯柱的高为3.2米，底面周长
为0.8米.现计划从灯柱底部开始缠绕一条彩色装饰带，要求绕柱恰好三周后到达柱顶并
与顶面齐平.若装饰带绷紧无松动，则装饰带的长度为
A.3.6米
B.4米
C.4.4米
D.4.8米
6.已知向量m=(3,-1),n=(1,2),p=(-2,4),若(2m+n)∥(p-kn),则实数k的值为
A品
C.-2
D.2
7.已知圆锥A0的底面半径为2，母线长为4，在该圆锥内有三个半径相等的球，当球最大时，
其中一个球的表面积为
A.(16-83)m
B.(8-45)m
C.(12-63)m
D.8m
8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c-b=acos B-5 asin B,b+c=6√2，
sinC=2sinB,则a=
A.6
B.2万
C.2√14
D.27
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知复数1=3+i,2=1-3i,则
A.子=1z,12
B.lz1+a21=25
C.Ia 12=Iz 11z2I
D.1z13|=12
10.下列说法正确的是
A.有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱
B.棱台的各侧棱所在直线交于一点
C.底面是正方形的棱锥是正四棱锥
D.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
11.设P是△ABC所在平面内一点，则下列说法正确的是
A.若PA+P元=AB+PB,△ABC的面积为1，则△PAC的面积为2
B.若A店.(C+C)=2A店.C,且IA正=IC1,则点P是△ABC的重心
C.若币=3B,C=AC+uC店，则4=-2
D.若2-丽-C1=2,则·P+,P心的最小值为-号
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