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重庆南开中学高2028届高一数学练习(4.26)
数学试卷
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.第
I卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上，
一、单项选释题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上
1.若复数z满足z=2i-iz,则复数z的虚部为()
A.1
B.i
C.-1
D.-i
2.若两个向量a,5的夹角是行，石是单位向量，-2，=2a+5,则向量与5的夹角为(
A君
B.月
c.
D.
3π
3.已知向量a=(-5,m),b=(2m-L,-3),且ā，6的夹角为钝角，则m的取值范围为()
A.层网B.u3音c.(
D.(合3U6+m)
4.如图，A,B,C为某山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得三点的俯角
分别为a=60°，B=45°，y=30°，现需要沿直线AC开通穿山隧道DE,已
知BC=150m,AD=3Jm,EB=20m,则隧道DE的长度为()
A D
A.100+100√3mB.150+100W5mC.150W2+150W6mD.100W2+100W6m
5.已知复数z满足z非1，
1+的最小值为()
A.√2
B.√2-1
c.5-1
D.
6.如图，已知正三角形ABC的边长为25，其中心为0，以0为圆心作半径为号
0
的圆，点M为圆O上任意一点，则BO.CM的取值范围为(
A.【P3-
n.[3-月。
c.
n.0
试卷第1页，共4页
7.已知点O是ABC的内心，若0=4B+AC,则cos∠B4C=（y
9
A.
B.G
c
D
8.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2-b=sn-则△
则△ABC的形状是)
A,等腰三角形但不是直角三角形
B.直角三角形但不是等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知，2是复数，则下列结论正确的是（)
A.若4-五>0，则>
B.若32=0，则名=0或32=0
C.(6+=(6+
D.3+z+名-2=2+2zf
10.己知平面向量a,b,:满足引ā=1b=2,b.(a-)=-3,(a-)(6-)=0,则下列说法正确的为(
A.(a-b⊥a
B.|a-bl(tER)最小值为√3
C.1最大值为万-
2
D.s血a+i,ae0,马
1.已知△MBC的面积为24，若cos24+cos2B+cos2C=1,s血4 oBoC=12
25,则()
A.cos2A+cos2B+cos 2C=-1
B.sin2A+sin 2B+sin 2C=1
C.△ABC的外接圆半径R=5
D.△ABC的内切圆半径r=2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知△ABC中AC=4,A=60°，要使该三角形有唯一解，则BC的取值范围是一·
13.已知向量a,6,c满足，a+25+=0,且同==l,=2,则a.6+6c+ca=一
14.在△ABC中，AB=AC=BC,D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且CD=2BD,∠BEC=90°，
DF=BC+BA,ID丽+DC=2IDE1,则A+4=_

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