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数学（三）参考答案
1A因为M={xx2-3x-4>0}={xx<-1或x>4},N={-3,-1,1,3,5},所以M∩N={-3,5}.放选A
2B=六=告=方+对应点为(-立音位于第二象限故选B
17
3C点A2,0,B1,0)到直线)=x+1的距离分别为d=2g1=号，dg=卫-2，所以dd:=3故选C
4.C由题意知函数y=x2一ax十2在(0,1)上单调递减，且y>0,所以号≥1,1一a十2≥0，所以2≤a≤3.放选C.
5.D因为b-a=(1,x-1),a⊥(b-a),所以2+x-1=0,x=-1,所以a十b=(5,0),a十b=5.枚选D.
6.B因为2sna=0s2a=1-2sima,a∈(0，受），所以sima=-2斗25=-15.所以cos2a=5-L放选B
2
7B设圆锥S0的底面半径为r,高为h,则(h-2)2+2=4,所以2=4h-2,03
42,V)=边⑧3边，0<<号时，V>0,号,3
3
(号4)上单调递减，所以么=号时.V取得最大值，此时广=h一-号一号，圆维0的母线长1=厅十不
5,圆维S0,的侧面积为=32.放选R
9
8D由直线x=一哥为y=心x)图象的对称轴，（冬）=0得，一弩+9=x,罗+9=x十受，1，k:是整数，所以p=
6+冬w322+是，由f在（帝，）上单调，得吾≥竖<号因为。>0l≤受所以w
2
2
是g=）=2as(是r+吾）x<<2x时m<是x+平<，-1选D
9AB由0十0干一器得1=560.A正确：由60：580：560=0：29：2然，且0+29+公=87知，从高-高二高
三年级中抽取的人数分别为30,29,28，B正确，C错误：从全校中任选一人，此人是高三学生的概*P-器，D错误。放
选AB.
10.BCD设数列{am}的公差为d,则4d=(a十a)一(a1十a)=11一7，解得d=1,代人a1十=2a1十d=7,a1=3,所以
1
a3十M1=十2，S.=3十n叶2，A错误=4，a=6,a=9,B正确ad十2m十3)m十2
2
所以的项和为了-子+子-号++一=号-C正确：数列
{(一1)am}的前200项和为100，D正确.故选BCD
1比0时，)=-号++1有1个零点≥0时，f)=3r-2ar-心=(8x+a一a,当a>0时，fa)
0,xa时，子(x)>0:0f(a)=1-a>0,f(0)=1,所以x≥0时，f(x)没有零点，A错误；当a>1时，f(a)=1-a3<0,f(2a)=8a3-4a3-
2a3+1=2a3+1>0,f(x)在x≥0时，有2个零点，B正确：由f(x)十g(x)=0得，t<0时，b-1=(1一a)x;x≥0时，
b-1=r+(2-a)x2-(a+ax,令)=r+(2-a)x2-(d2+a)x(x≥0)，则(x)=3r+(1-2a)x-a2
【MN一X·数学（三）参考答案第1页（共4页）】数学（三）
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时问120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题
卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择題的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题
卷、草稿纸和答題卡上的非答題区城均无效。
3.非选择題的作答：用签宇笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸和答题卡
上的非答题区城均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
如
求的。
1.设集合M=(xx2-3.x-4>0),N=(-3,-1,1,3,5,则M∩N=
谢
A.(-3,5)
B.(-1,1)
C.(1,3)
D.(-1,1,3)
2,若复数z=4-i,则复数二在复平面内的对应点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
:图
3.已知椭圆C:号+号-1的右顶点为A,右焦点为B,则点A,B到直线y=x十1的距离之积为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.设函数f(x)=log(x2一ax十2)在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是
A.(2,3]
B.[1,3)
C.[2,3]
D.(1.2]
5.已知向量a=(2,1),b=(3,x),若a⊥(b-a),则|a十b|=
A.2
B.3
C.4
D.5
6.已知2sina=cos2a,a∈(0，），则cos2a=
A.2-1
B.√3-1
a
【MN-X·数学（三）第1页（共4页）】
7.若球O的半径为2，圆锥SO,的顶点与底面圆周都在球O的球面上，则当圆锥SO,的体积取得最大值
时，圆锥SO的侧面积为
A.55x
B323x
C.80x
3
9
27
n.1g0
8.已知函数f(x)=2cos(wx+p)(w>0,lp≤受)，直线x=-于为y=f(x)图象的对称轴，f()=0,
且fx)在（爱，晋）上单调，则当A.[-2,2]
B.(-√2,2]
C.(-√2，√2)
D.(-2,√z)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某高级中学为了解学生每天的睡眠情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从高一、高
二、高三三个年级中共抽取87名学生，其中从高三年级抽取的学生人数为28，已知该校高一、高二、高
三年级学生人数分别为600,580，x,则
A.x=560
B.从高一年级中抽取的学生人数为30
C.从高二年级中抽取的学生人数为27
D.从全校学生中任选一人，此人是高三学生的概率是号
10.已知等差数列(an}满足a1十a2=7,a3十a4=11,则
A.数列{an)的前n项和Sn=(n十1)2
B.a2a4,a,成等比数列
C.数列a}的前n项和为3升
D.数列(（一1）"am)的前200项和为100
laant
-+x+1,<0,
11.已知函数f(x)
)=管-ax-6,则
x3-ax2-a2x+1,x≥0，
A.当0a<1时，y=f(x)有2个零点
B.当a>1时，y=f(x)有3个零点
C.当-1≤a≤0时，y=f(x)十g(x)只有1个零点
D.当01时，y=f(x)十g(x)有2个零点
【MN-X·数学（三）第2页（共4页）】

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