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高二数学参考答案
选择题：1-8题，每题5分；9-11题，每题6分，共58分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
6
D
C
ABC
ACD
AC
填空题：每题5分，共15分。
12.2
13.-180
14.10
15.【答案】(1)87(6分)
(2)n=6(7分)
【解析】(1)A=7X6=42,…
…2分
c=C=10X9=45,C=1,
2
…5分
故原式=87…
…6分
(2)等式C+C=C+1,
整理可得”n-1)+nn-1)n-2)_m+1)n(m-1)m-2》
2
3×2
4×3×2
…9分
计算可得12十4(01-2)=(n十1)(n-2),，…11分
整理可得n2-5n-6=0,可得n=6,n=一1（舍去）.…
…13分
16.【答案】(1)am=2"-1(7分)
e)8=1成，-号8分剂
【解析】(1)a2-a1=2,a3一a2=22,…,an一a。-1=20-1,…3分
叠加可得a。一a1=2十22十…十2m-1,…5分
整理可得a。=1+21+2十…十21=1-2
1一2
=20-1;…7分
(2)6。-a十1
2"
1
1
a.a.+1(2"-1)(2+1-1)2”-12+1-11
…11分
1
1
1
可得S,=b,+b:+…+b,=13十37…十22
2+1-1
，…15分
17.【答案】(1)见解析(6分)
(2)
√7
(9分)
【解析】(1)取点G为CD上一点，CG=1,连接FG,BG,
因为在梯形EFCD中，∠FCD=60°，
所以FG⊥CD,BG⊥CD,FG∩BG=G,…4分
可得CD⊥平面BFG,所以CD⊥BF;…
6分
(2)计算可得FG=BG=√3，BF=3,
利用余弦定理可得cos∠FGB=FG+BG-BF
2FG·BG
21
所以∠FGB=2r】
3
…7分
如右图所示，以GB为x轴，以GD为y轴，以过点G垂直于平面ABCD为之轴，
可得B50.0).C0,-10,F(-0,D030)E(2》
,点M(0,1,0),…9分
=(-510.=04,0.=(1,2》
设平面CDEF的法向量为n=(x,y,x),
G
M
【高二数学参考答案第1页（共6页）】
ci·n=
y=0
所以
c序.n
,计算可得
+y+=0
5
所以平面CDEF的一个法向量为n=(W5,0,1),…
…11分
BM·n
设直线BM与平面CDEF所成角为0，sinO
|BM·|n
…13分
所以cos0=7
41
…15分
18.【答案】1)+3
16+16=1(5分)
(2)
6分
(3)24(6分)
【解航11因为离心率为气可得-。
a 3'
直线1垂直于x轴时，|MN|=2√5，
所以当1时+芳-1，整理可得C:y-61-》
…3分
所以2弘-=25，解得a2=16,b=1
x2,3y2
可得椭圆C的方程为6十6
=1
…5分
(2)可知A1(-4,0),A2(4,0),
设直线1的方程为x=y十1，
(x=ty+1
联立23y=1可得+y+2y-15=0,
6+16
2t
y十y=一+3
可得
15
y1y=一2+3
直线A,M、A,N的斜率分别为kAM、kA1N:
=汁A
X_y:
yiya
以AMAN=x+4X2十4（x十4)，十4…8
由于，=y,+1
a2=ty2+1
所以c,+4):+4)=w+5)w:+5)=:+5(++25=(3)+5(,3)+25
75
t2+3
代人式子可得k=-行；…11分
(8)直线A,M的方程为y=汗十，直线A:N的方程为y=兰-
两条直线联立可得十4-x十4)=y,十4)-，y:十5y
x-4y1(x2-4)y1(ty2-3)ty1y2-3y1
-2t
y1+y=2+3
由(2)可得
可得十y=2丝
-15
y,y25,所以15y1十y22=y1y
2
y1y =2+3
【高二数学参考答案第2页（共6页）】高二数学
满分：150分
考试时间：120分钟
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息
条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体
工整、笔迹清晰。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无
效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知函数f)=cosx,则f()
A-月
c-
2.已知等差数列{an}中a5=10,其前n项和为Sn,则Sg=
A.80
B.90
C.100
D.110
3.在(1+x)(1十2x)5的展开式中，含x3的项的系数为
A.90
B.100
C.110
D.120
4.已知直线1：x+2y十1=0与l:a十1)x十y+2=0,则“a=-2”是“/，”的
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.已知4名女孩，2名男孩排成一排照相，则男孩不在两边的排法一共有
A.144种
B.200种
C.224种
D.288种
C:1a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2:
a
线C的一条渐近线的垂线，垂足为P,满足△POP,的面积为，其中O为坐标
原点，c为双曲线的半焦距，则双曲线C的离心率为
A.√2
B.√3
C.2
D.√5
【高二数学第1页（共4页）】
7.已知不等式ax一x一lnx≥0对任意x>0恒成立，则实数a的取值范围为
A.[1,+o)
c1++
8.已知三棱台ABC一A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC,AA1=CC1=√10，
A1C1=2AC=4,底面ABC满足AB=BC且∠ABC=90°，点M在棱A1B1上
运动，则点B到平面AMC1的距离的最大值为
等
B.6
2
cT
n2图
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知(3x一1)”=a。十a1x十a2x2十…十ax”,且第4项与第7项的二项式系数相
等，则下列说法正确的是
A.n=9
B.展开式中的系数和等于二项式系数和
C.a1+a3+a5+a2+ag=28+2X48
n++-0
3n
10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F(1,0),过点F的直线l与抛物线C
交于A(x1,y1)(y1>0),B(x2,y2)两点，O为坐标原点，则下列说法正确的是
A.p=2
B.若AF=4,则y1=4
C若BF-号，则AF1=3
D.若直线L的斜率为3，则△0AB的面积为3
an十2，n为奇数，
11.已知数列{am}满足a1=1,am+1三
若bn=a2m-1,cn=a2m,数列
3a,n为偶数，
{an}和bn}的前n项和分别为Sn和Tm,则下列说法正确的是
A.b4=105
B.c10=4X39-3
C.T100=2×3100-302
D.S2026=4X31013-4058
【高二数学第2页（共4页）】

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