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高2024级高二下学期期中考试物理试题
命题： 审题：
一、单选题：本大题共7小题，每题4分，共28分。在每个小题给出的四个选项中只有一个是正确的。
1．关于质点的简谐运动，以下说法正确的是（　　）
A．简谐运动的平衡位置就是所受合力为零的位置
B．做简谐运动的质点先后通过同一点时，回复力、速度、加速度都是相同的
C．做简谐运动的质点，振动速度增加时，加速度一定减小
D．做简谐运动的质点，当振动位移为负值时，速度不一定为负值，但加速度一定为负值
2．将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（　　）
A．手的起振方向向下
B．若减小手的振动频率，绳波的传播速度变慢
C．若增大手的振动频率，绳波的波长将减小
D．若停止手的振动，绳中波形立即消失
3．在一定的气象条件下，空气中的小水滴会变成六棱柱状的小冰晶，太阳光穿过小冰晶时发生折射，看上去在太阳的周围出现一个彩色圆圈，这就是日晕，如图甲所示。图乙是两单色光穿过六棱柱状冰晶某横截面的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．若a光是黄光，则b光可能是红光
B．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
C．a光在冰晶中的传播速度小于b光的传播速度
D．用同一双缝干涉装置做实验，a光条纹间距大于b光条纹间距
4．如图所示，由粗细均匀的同种材料电阻丝制成的单匝圆形线框置于垂直纸面向外的匀强磁场中，A、B为线框上的两点且，恒压电源通过导线接在线框上的A、B两点。闭合开关S后，线框ANB部分所受安培力大小为F，则整个圆形线框所受安培力的大小为（　　）
A．0 B． C．2F D．4F
5．如图所示，在直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为＋q的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ab边射入场区，结果在bc边仅有一半的区域内有粒子射出。已知bc边的长度为L，bc和ac的夹角为60°，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　）
A．粒子的入射速度为
B．粒子的入射速度为
C．粒子在磁场中运动的最大轨迹长度为
D．从bc边射出的粒子在磁场内运动的最长时间为
6．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图所示。在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止粒子，则以下说法正确的是(　　)
A．第2秒末粒子回到了原来位置
B．第2秒内上极板为正极
C．第3秒内上极板为负极
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为
7．如图所示，在光滑的绝缘水平面上，三条相互平行、间距为d的虚线间存在图示方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一直角三角形导体框放在水平面上，AB边与虚线平行，BC边长度为d，刚开始导体框的C点刚好在最左侧的虚线上。现给导体框施加一水平向右的外力F，使导体框向右做匀速直线运动。关于运动过程中产生的感应电流I的大小、感应电动势E的大小、外力F的大小以及外力功率P的大小随位移的变化规律正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不选得0分。
8．一列简谐横波沿x轴方向传播，在时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点，图乙是质点Q的振动图像。下列判断正确的是（ ）
A．这列波沿x轴正方向传播
B．这列波的波速为0.18m/s
C．质点Q在平衡位置的x坐标为9cm
D．s时质点P偏离平衡位置的位移为12 cm
9．在一个范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，将一个质量为m、电量为q的带正电小球由静止释放，已知当地的重力加速度为g，磁场方向水平，如图所示。小球从静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（　　）
A．小球运动到最低点时，洛伦兹力的瞬时功率为
B．小球从出发第一次到达最高点时的位移为
C．小球从出发到第一次到达最低点的过程中，水平位移与竖直位移大小之比为
D．小球从出发到第一次到达最低点的过程中，洛伦兹力的冲量大小为
10．如图所示，MN、PQ为水平放置的光滑平行金属长导轨，间距为L=1m，导轨电阻不计。导轨左侧接一额定电压为5V、额定功率为5W的小灯泡，以P点为原点，沿PQ建立x轴，在导轨间x>0的区域存在垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小随x坐标（单位：m）的分布规律为B=2x（T）。长度为L=1m、质量为m=1kg、电阻为r=1Ω的金属棒在拉力F的作用下沿着导轨向右运动，灯泡始终正常发光，金属棒运动中始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度g取10m/s2，则（　　）

A．金属棒做匀减速直线运动
B．金属棒运动到x=6m处的速度为1m/s
C．金属棒从x=3m运动到x=6m用的时间为4.5s
D．金属棒从x=3m运动到x=6m过程中拉力做功为26.625J
三、实验题：共2小题，每空2分，共计16分
11．如图1所示是双缝干涉测光的波长的实验装置图，某次实验选用的双缝间距为d，毛玻璃屏与双缝间的距离为L，接通电源使光源正常工作。
(1)实验目的与器材：在组装仪器时M处实验器材和双缝应该相互__________（选填“垂直”或“平行”）放置。
(2)实验原理与数据：已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，游标卡尺上有50分度，某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹（如图甲所示），此时测量头上游标卡尺的读数为；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐（如图乙所示），此时测量头上游标卡尺的示数如图2所示，则读数为__________，计算这种色光波长的表达式为__________（用题中给出的字母L、d、、表示）。
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数增多，可以_________。
A．将单缝向双缝靠近
B．将红色滤光片换成绿色滤光片
C．使用间距更小的双缝
D．增大双缝到屏的距离
(4)若在单缝与透镜之间加入一个偏振片，测得该单色光的波长与不加偏振片时相比______。
A．增加 B．不变 C．减小
12．某同学欲测量当地的重力加速度，利用的实验器材有：带有滑槽的水平导轨，足够长的一端带有滑轮的木板，不可伸长的细线，重物，沙漏（装有沙子），立架，加速度传感器，刻度尺。具体操作如下：
①按图甲所示安装好实验器材，并测量摆线的长度（沙漏的大小可忽略）；
②将沙漏拉离平衡位置（摆角较小）由静止释放，使沙漏在竖直面内振动；
③沙漏振动稳定后，由静止释放重物，使木板沿滑槽运动，记下加速度传感器的示数，漏出的沙子在木板上形成的曲线如图乙所示（忽略沙子落在木板上后木板的质量变化）；
④缓慢移出木板，测量曲线上相邻三点、、之间的间距、，并计算出；
⑤改变立架的高度及摆线的长度，重复②③④的操作。
回答下列问题：
(1)对该实验，下列说法正确的是______（填字母）
A．随着沙漏中沙子的流出，将减小
B．其他条件不变，增大重物的质量且减小摆角，将增大
C．其他条件不变，增大摆线的长度且减小摆角，可能不变
(2)沙漏振动稳定后的周期______（用、表示）。
(3)该同学依据测出的和，作出的图像如图丙所示，若测得该图像的斜率为，则计算重力加速度的表达式为______（用题中字母表示）。
四、解答题(本大题共3小题，共41分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．（10分）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知，求：
(1)玻璃的折射率；
(2)BN的长度。
14．（13分）如图，足够长的两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距分别为和L，导轨间分布着方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B、。时，导体棒、在导轨上分别以大小为、的速度相向运动；时，向左的速度减小为零；最终两导体棒达到稳定运动状态。已知、的质量分别为、m，两导体棒接入回路中的电阻都为R。整个过程中两导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且只在各自的一侧导轨上运动，其他电阻不计。求：
(1)整个运动过程，回路中产生的焦耳热；
(2)0~时间内，通过导体棒的电荷量。
15．（18分）为探测粒子在磁场的运动，可用云室来显示它们的径迹。如图所示，在xOy平面内，圆心位于x轴负半轴上的圆形磁分析器，半径为R，与y轴相切于坐标原点O，磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场。三个质量均为m、电荷量均为q的带正电粒子甲、乙、丙，分别以速度同时从边界上的a、b、c三个点沿着y轴正方向射入磁分析器中，b与圆心的连线垂直于x轴，a、c到连线的距离均为，三个粒子都从O点离开磁分析器。不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。
(1)求匀强磁场磁感应强度的大小及甲、丙粒子到达O点的时间差；
(2)若在的区域存在着沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为磁分析器中磁场的2倍，且处有一垂直于x轴的足够大的荧光屏（图中未画出），求甲、丙粒子打在荧光屏上的点之间的距离d；
(3)若在的区域存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，粒子从O点进入磁场后受到了与速度大小成正比、方向相反的阻力（比例系数k已知），观察发现乙粒子轨迹与y轴相切于点P（未画出）。求P点坐标y的值和乙从O点运动至P点的路程s。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D B A B B BC BC CD
11．(1)①④③②
(2)
(3)
(4)大
12．(1)B
(2)
(3)
13．（1）已知，由几何关系知入射角，折射角
根据折射定律得
代入数据得
（2）光线BN恰好在N点发生全反射，则为临界角C，
由几何关系可知
由勾股定理
联立解得
14．（1）稳定时，两导体产生的感应电动势相等，有
所以
根据安培力公式可得PQ导体棒和MN导体棒受安培力大小相等，方向相反，可知系统动量守恒，系统的初动量为，方向向右，可知稳定时，两棒均向右运动，以向右为正方向，根据动量守恒有
解得
根据能量守恒定律有
解得
（2）时，向左的速度减小为零，有
可得此时PQ导体棒的速度为
0~时间，以向右为正方向，对PQ导体棒，根据动量定理有
可得
15．（1）由图知从b点入射的乙粒子的轨道半径为R（或由磁聚焦确定），由洛伦兹力提供向心力有
解得
由图中几何关系知甲粒子在圆形区域磁场中运动的圆心角为，丙粒子在磁场中运动的圆心角为，甲、丙粒子到达O点的时间差为
又
解得
（2）甲、丙两粒子O点进入的区域时，速度方向如图都与x轴正方向的夹角为，因在的区域存在着沿x轴正方向的匀强磁场，故将速度分别沿x轴，y轴正交分解，它们沿x轴正方向的分量为
此分量与磁场方向平行，不受洛伦兹力，对应的分运动是匀速直线运动，运动时间为
它们沿y轴 正方向的分量为
此分量与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力，对应的分运动是在垂直与zoy平面内做匀速圆周运动
轨道半径
周期为
因，故粒子转过的圆心角为
甲粒子的坐标，，
丙粒子的坐标， ，
甲、丙粒子打在荧光屏上的点之间的距离
（3）乙粒子轨迹与y轴相切于点P，从O点运动至P点沿x轴方向由动量定理有
求和得
解得
y轴方向，由动量定理有
因
解得P点的速度为
洛伦兹力不做功，由动能定理有
解得
求和或积分得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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