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无锡市市北高级中学2025--2026学年第二学期
高一年级数学学科期中检测卷
时间：120分钟
分值：150
日期：2026.4
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知a=(2,1),6=(-3,4),则2a-6=()
A.(1,6)
B.(5,-3)
C.(7,-2)
D.(-15)
2.在△ABC中，已知sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为()
A.1
B.2
C.√2
D./3
3.已知a,b表示貞线，a,B,y表示平面，则下列说法正确的是()
A.anB=a,bca→al/b
B.anB=a,a/b→b/a且b/B
C.a//B,b//B,aca,b ca=a//B
D:a//B,any a,Bny b=a//b
4.已知向量a=(-2,m),b=(1,1+m),则“d1b”是“m=1”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.若向量d=(2,1),b=(1,0),则向量6在向量a上的投影向量为()
A29
B.(4,2)
c9,9
D.
6.唐代是我国古代金银器制造最为成熟与发达的时期强盛的
国力、开放的心态、丝绸之路的畅通，使得唐代对外交往空
前频繁走进陕西历史博物馆珍宝馆，你会看到“东学西渐”
和“西风东来”，各类珍宝无不反映出唐人对自我文化的自
信，素面高足银杯（如图1）就是其中一件珍藏，银杯主体可以
近似看作半球与圆柱的组合体（假设内壁光滑，杯壁厚度可
忽略)，如图2所示.己知球的半径为r,酒杯容积为10
3
,则
图1
图2
其内壁表面积为()
A.0
B.4πr2
3
c
D.22mr2
3
7.如图，为了测量河对岸的塔高AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C和D,测相∠BCD=a,
LBDC=B.CD长a米，并在C处测得塔顶A的仰角为y,则塔高AB=()
A.asin(a+)tany
asiny
sinB
B.sin(@+)tany
C.asin()
D.asinBtany
sin Btany
sin(aiB)
8.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E,F分别是楼BC,CC1的中点，
动点P在正方形BCC1B1包括边界内运动，若PA1/面AEF,则线段PA1的长度
范围是()
A.[2,√
B.[23]
c
D
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
B
题目要求。
9.如图长方体ABCD-A1B1CD1被一个平面截成两个几何体，其中EF/B1C1/BC,则
(
)
A.几何体ABCD一A1EFD1是一个六面体
B.几何体ABCD-A1EFD1是一个四棱台
C.几何体AA1EB-DDFC是一个四棱柱
D.几何体BB1E-CC1F是一个兰棱柱
10.己知为虚数单位，下列说法中正确的是()
A.若复数z满足引z一=√5，则复数z在复平面内对应的点在以(1,0)为圆心，√5为半径的圆上
B.若复数z满足z+|z=2+81,则复数z=-15+81
C.若复数21，z2满足|z1=z2l,则z1·Z1=22·Z2
D.若复数21，z2满足|z1=|z2,则z好=z
11.对于△ABC,有如下命题，其中错误的是()
A.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为锐角三角形
B.若AB=3,MC=1,B=30,则△ABC面积为号
C,若（码+忍哥）·元=0，则△ABC为等腰三角形
D.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
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