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第二十二章 函数
复习课
八年级
复习目标
1.从实际问题抽象函数关系，建立数学模型。
2.理解变量与函数概念，把握“唯一对应”本质。
3.借助函数图象理解性质，发展数形结合思想。
4.运用函数知识分析与解决现实问题。
函
数
变量与常量：在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为常量，数值发生变化的量为变量.
函数与函数值：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时，y=b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值
概念
函数图象画法
函数三种表示方法
列表、描点、连线
解析式法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示
列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系
图象法：用图象表示函数关系的方法
题型一、常量与变量的关系
B
方法指导：重点看其在整个变化的过程中是否改变.
x，y
10
h，t
针对训练
题型二、函数的概念
D
1.下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A
A B C D
B
A B C D
针对训练
题型三、求自变量取值范围
方法与规律
1.分式有意义即分母不为0；
2.二次根式有意义即被开方数非负;
3.零次幂和负指数幂有意义即底数不为0.
D
针对训练
6
题型四、求自变量的值或函数值
1
158
D
针对训练
题型五、函数与图象
A
A B C D
方法与规律：本题主要考查了用图象表示变量间的关系，解题的关键是理解题意，数形结合
根据容器上宽下窄，可知水的深度随着时间的增大，先缓慢降低，随后快速降低
1.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）
A B C D
B
针对训练
2.如图，有一只蚂蚁从点O 出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O．下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）
D
A B C D
针对训练
A B C D
B
针对训练
方法与规律：解决此类用关系式表示变量之间的关系，理解数量关系是得出关系式的关键
题型六、函数与解析式
2160
针对训练
例7.某印刷厂装订一批练习本，每天装订的本数与需要的天数的关系如下表：
请回答以下问题：
(1)需要的天数随着每天装订的本数的增大而_________；
(2)这批练习本一共有多少本？
减少
题型七、函数与列表
例7.某印刷厂装订一批练习本，每天装订的本数与需要的天数的
关系如下表：
1.声音在空气中的传播速度与空气温度的关系如下表：
349
2. 今年，果农小林家的刺梨喜获丰收．在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
销量x/千克 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额y/元 3 6 9 12 15 18 21 24
当刺梨的销量为50千克时，销售额是_______元．
150
题型八、从函数图象获取信息
①②③④
D
针对训练
D
10
15
针对训练
题型九、动点问题的函数图象
B
30
336
针对训练
①②③④
题型十、画函数图象
x … －2 －1 0 1 2 …
y … …
－6
－3
0
3
6
第二步：描点、连线，画出的部分函数图象如图所示．
作业
教科书 112页 1，2，3，4，5题
教科书 112页 6，7，8题

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