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惠州市实验中学2025一2026学年第二学期高
一年级期中考试试题
数学科
本试卷满分150分，考试时间120分钟
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.复数z=(1+i)(-1+2i)的虚部为()
A.-3
B.-1
C.1
D.3
2.向量E,6,a,6在正方形网格中的位置如图所示，则a-五=（)
A.4e-28
B.3g-马
c.-2g-4e2
D.e-3e
3.如图，矩形ABCD'是水平放置的平面四边形ABCD用斜二测画法画出的直观图，其中
A'B=2,B'C'=4,则原四边形ABCD的周长为()
A.45+8B.20C.12
D.82
4.已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C的对边，若a=2√3，b=2√2，A=60°，则角B=
()
A.45°或135°.B.135
C.60
D.459
5.已知向量m和n满足m=(2,1),n=(3,5),则向量m+n在向量m上的投影向量为()
A.Im
B.-16m
m
C.8
D.
6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,已知B=60°，b=4,则△ABC
面积的最大值为()
A.3V5
B.45
C.53
D.6
7.矗立在曲靖一中北门广场中央的水滴形不锈钢雕塑（如图1），以灵动舒展的造型承载着
学校“润泽教育”的核心理念与“知行合一、止于至善”的校训精神，曲靖一中某数学兴趣小组
成员为测量水滴形不锈钢雕塑的高度，在与雕塑底0位于同一水平面上共线的A,B,C三
试卷第1页，共4页
处进行测量（如图2）.已知在A处测得雕塑顶端P的仰角为30°，在B处测得雕塑顶端P
的仰角为45°，在C处测得雕塑顶端P的仰角为60°，BC=6米，AB=3米，则水滴形不锈
钢雕塑的高度OP=()
B
图1
图2
A.95
m
B.9v1
-m
c.95
D.3
-m
5
5
8.“方斗”是中国古代盛米的一种重要容器，其形状是一个上大下小的正四棱台.如图所示，
在一个盛满米的“方斗”容器中，AB=4,A,B,=2,若从中取出74kg米后，米的高度下降一半，
则剩余的米的质量为()
A.38kg
B.48kg
C.57kg
D.112kg
A
B
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.要求选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，若a=l,sinB=3,C=
2
6
则b的值可能为()
A.1
B.3
C.5
D.6
2
10.如图，AB是圆锥SO的底面圆O的直径，点C是底面圆O上异于A、B的动点，点M是
母线SB上一点，已知圆锥的底面半径为1，侧面积为4红，则下列说法正确的是（)
A.该圆锥的体积为√5元
B.该圆推的侧面展开图的圆心角大小为号
C.三棱锥S-ABC的体积的最大值为
3
D.若M=1,则从点B出发绕圆锥侧面一周到达点M的最
短长度为5
11.第十五届全国运动会会徽“同心礼花”由广东木棉花、香港紫荆花、澳门莲花的三朵花瓣
交叠旋转而成，构成爱心形状，象征三地同心同源、深度融合。会徽轮廓如下图1，现将其
简化为图2：半径均为1的圆O,O2,O,互相过圆心，A,B为圆O上两点，且OA⊥OB,
试卷第2页，共4页

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