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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
7、A【解析】.DE∥AB,,∠BDE=∠ABD,△CDEM
快速对答案：1~5 BCACD6~10 DACBD
△CAB,,
票--号-号~n平分Aac
1.B
∠ABD=∠DBE,.∠DBE=∠BDE,.BE=DE,'
2.C【解析】216000000=2.16×108.
能-号~BC=6BB=号G=DE=9
CE 2
3.A【解析】A.主视图是上面三角形，下面半圆，左
5
51
视图是上面三角形，下面半圆，俯视图是中间有圆
8.C
【解析】画树状图如解图，其中甲在第四局结束
心的圆，故符合题意；B.主视图是共底边的两个等
腰三角形，故不符合题意；C.主视图是上面等腰三
夺冠的概率是，在第五局夺冠的斑率是
角形，下面等腰梯形，故不符合题意：D.主视图是
·P(甲夺冠)=
1,13
上面等腰三角形，下面矩形，故不符合题意
2+4=4
甲胜败情况
P类题通法
开始
三步还原法
第一步，分析主视图：主视图反映儿何体的长和
第四局
胜
败
高，先确定儿何体的基本形状（如柱体、锥体、球
第五局
体)。例如，主视图是矩形，可能是柱体：是三角形，
胜（孕）败)
可能是锥体；
结果夺冠()夺冠（孕）不夺冠（分
雪第二步，结合俯视图：俯视图反映儿何体的长和
第8题解图
宽，与主视图对比，判断几何体的层数和底面形状。
P技巧点拔
若主视图是矩形，俯视图是圆形，则是圆柱；若僻视
1,核心通法：三步概率分析法
图是三角形，则是三棱柱；
了第一步：明确剩余条件先确定当前比分下，双方
多第三步，补充左视图：左视图反映几何体的宽和
各自还需赢儿局才能获胜。例如：甲2-1领先时，
高，验证前两步的结论是否正确。例如，左视图若
甲需1胜，乙需2胜；
为矩形，说明几何体左右对称：若为三角形，可能是
第二步：列举所有可能路径，列出所有能让目标
锥体的侧面。
方（如甲）夺冠的比赛组合，注意提前结束的情况
4.C【解析】逐项分析如下：
(如甲第4局获胜则无需打第5局)；
选项
逐项分析
正误
爱第三步：计算概率
A
m2与m3不是同类项，不能合并
①若每局获胜概率相等（如均为0.5），直接计算所
有路径的概率之和；
B
m3÷m4=m8-4=m≠m2
②若概率不等（如甲胜率0.6），则用乘法原理计算
2m·3m=6m2
每条路径的概率（如甲第4局胜：0.6；乙第4局胜
D
(-m2)3=-m5≠m
×
后甲第5局胜：0.4×0.6)。
2.关键技巧
5.
D【解析】由题图可得，AB=2,:OB=AB,OA=
0B,△A0B为等边三角形，.∠A0B=60°，.∠1
（1)简化问题：忽略已结束的比赛，只关注剩余
局数；
=360°-∠A0B=300,.优弧AB的长为300m:04
180
(2)对立事件：若目标方概率难箅，可先算对手夺冠
=300m×210m
的概率，再用1-对手概率得到结果；
1803
(3)验证逻辑：所有可能结果的概率之和必须为1，
6.D【解析】由图象可得，当x>2时，x+b<0,.关于
确保计算无误。
x的不等式x+b<0的解集是x>2,x+b<3k可化
9.B【解析】：y=-x2+4ax-3a2=-(x-a)(x-3a)且a
为(x-3)+b<0,∴.龙-3>2，关于x的不等式x+b
≠0，.抛物线与x轴有两个交点，且y,=0,故y2>
<3k的解集为x>5.
0,排除A,D选项；若P1在x轴负半轴上，抛物线数
学
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页，
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.如果收人20元记作+20元，那么支出10元记作
(
A.+10元
B.-10元
C.+30元
D.-20元
2.2025年我国原油产量达到216000000吨，创历史新高.其中数据216000000用科学记数法表示为
A.21.6×10
B.2.16×10
C.2.16×10
D.0.216×10
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为
D
B
0
2
图①
图②
B
第3题图
第5题图
第6题图
第7题图
4.下列计算正确的是
(
A.m2+m'=m
B.m8÷m=m2
C.2m,3m=6m2
D.(-m2)2=m
5.月洞门是中国古典园林建筑中的圆形过径门，又称圆洞门、月亮门、月光门（如图①），图②是其在正方形网格中的平面
示意图，每一个小正方形边长都是1，点0是圆心，若OB=AB,优弧AB所对的圆心角为∠1，则优弧AB的长为()
A
10m
3
C.8m
3
6.一次函数y=x+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<3k的解集为
(
A.x<-1
B.x>-1
C.x<5
D.x>5
7.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D,DEAB交BC于点E.若AB=9,BC=6,则DE的长为
A.5
B.4
22
C.5
D.5
8.在学校组织的乒乓球比赛中甲、乙两名选手进人最终决赛，决赛采用“五局三胜制”，即只要某一方累计胜场达到3
局，比赛立即终止.在第三局结束时，甲与乙的比分为2：1，已知每局比赛中甲、乙获胜的概率相等，则甲夺冠的概率
是
(
1
A.2
.3
C.A
D.1
9.已知二次函数y=-x2+4ax-3a(a≠0)的图象上有点P,(a,y),P,(x）,且满足a角坐标系中的位置是
()
A.P,在x轴正半轴上，P2在第四象限
B.P,在x轴正半轴上，P2在第一象限
C.P,在x轴负半轴上，P2在第二象限
D.P,在x轴负半轴上，P,在第三象限
1O.如图，点E是边长为2的正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC,F为CE上任意一点，FG⊥BC于点G,FH⊥
BD于点H,连接BF,取BF中点为M,连接HM,HG,则下列结论错误的是
()
A.∠HFG=1359
B.FH+FG=√2
C.当M取最小值时，HP=2
2
D.△FHG面积的最大值为
4
G
第10题图
第13题图
第14题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.请写出命题“如果a-1>b+1,那么a-b>2”的逆命题：
12.因式分解：3x2-12=
13.如图，在平面直角坐标系中，点A为反比例函数y=女(k≠0，>0)的图象上一点，连接OA并延长到点B,使B=
O1,将点B向下平移3个单位长度得到点C,点C恰好在反比例函数y=点(k0,>0)的图象上，连接BC并延长
交x轴于点D,连接OC.已知△OCD的面积为2，则CD的长为
14.如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF,连接BF,再将矩形纸片折叠，使点B
落在BF上的点H处，折痕为AG,折痕EF与折痕AG交于点Q,连接QB,QH.∠BAH=a,
(1)∠BQH=
(用含α的式子表示)：
(2)当BE=B朗时，化=
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：()-(8)°-1-21
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系
xOy,△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）.已知点A,B,C的坐标分别为
(-3,4),(3,4)和(5,0).
(1)将△ABC绕点0逆时针旋转90°，画出旋转后的△A'B'C;
(2)在所给的网格图中找一点P,使得点P到A,B,C三点距离相等，并写出点P
的坐标.
第16题图
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满4杯按7.5折销售.小明第一次
买了A,B饮料各1杯；第二次买了3杯A饮料和4杯B饮料，A饮料x元/杯，B饮料y元/杯

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