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河南周口市天立高级中学等校2025-2026学年高一下学期期中考试
物理试题
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是( )
A. 如图甲，汽车通过拱桥最高点时对桥可能无压力，此时汽车处于超重状态
B. 如图乙，洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水分甩掉
C. 如图丙，“水流星”表演中，小桶过最低点时桶中的水可能只受重力作用，处于失重状态
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度时，车轮会挤压内轨
2.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的“香蕉球”，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，其轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是( )
A. 合外力的方向与速度方向在一条直线上
B. 合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C. 合外力方向沿虚线指向球门，速度方向沿轨迹切线方向
D. 合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
3.如图，某河宽为，小船在静水中的速度为，水流速度为。假设小船从点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是( )
A. 若想以最短时间过河，小船过河位移大小为
B. 若想以最小位移过河，小船过河时间为
C. 若大暴雨导致水流速度增大到，小船过河的最小位移为
D. 无论水速多大，小船过河的最短时间都是
4.如图所示，运动员将网球视为质点在边界处正上方点垂直球网水平向右击出，恰好过球网的上边沿落在点。已知，网高，边界到球网的距离为，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A. 网球在点的速度大小为
B. 点到球网的距离为
C. 若击球高度低于仍大于，且减小击球速度，则网球可能落在球网右侧
D. 若网球的初速度变为原来的倍，则网球刚好落在右边的边界上
5.如图所示的光滑固定斜面，其倾角可调节．当倾角为时，一物块可视为质点沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，恰好沿底端点离开斜面；改变倾角为时，同样将该物块沿斜面左上方顶点以初速度水平射入，发现物块沿边中点离开斜面，已知重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 物块离开斜面时，前后两次下落的时间之比为：
B. 物块离开斜面时，前后两次下落的高度之比为：
C. 物块前后两次运动的加速度的大小之比为：
D. 物块从入射到飞离斜面，前后两次速度变化量的大小之比为：
6.如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点，飞镖抛出时与等高，且距离点为。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准点抛出的同时，圆盘以经过盘心点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中点，则( )
A. 圆盘的半径为 B. 飞镖击中点所需的时间为
C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. 点随圆盘转动的线速度可能为
7.如图所示，倾角为、半径为的倾斜圆盘，绕过圆心垂直于盘面的转轴匀速转动。一个质量为的小物块放在圆盘的边缘，恰好随圆盘一起匀速转动。图中、分别为小物块转动过程中所经过的最高点和最低点，与的夹角为。小物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，小物块与圆盘间的动摩擦因数。下列说法正确的是( )
A. 小物块受到的摩擦力始终指向圆心
B. 小物块转动的角速度为
C. 小物块在点时受到的摩擦力大小为
D. 小物块在最高点所受摩擦力大小为
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.生物实验室使用高速离心机分离细胞样本，试管倾斜放置在离心机中，某次实验，质量为的样本在试管中随离心机做匀速圆周运动时，紧贴试管壁，样本到转轴的距离为，角速度为，下列说法正确的是( )
A. 样本的向心力由试管壁的弹力提供
B. 样本的向心力大小为，方向始终垂直转轴
C. 样本的向心加速度大小为，方向与速度方向相同
D. 仅将角速度增大为原来的倍，则向心力大小变为原来的倍
9.如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球细绳延长线过球心、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度匀速上升，某一时刻细绳与竖直方向夹角为，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是( )
A. 该时刻玩具小车的速度为 B. 该过程玩具小车做减速运动
C. 该过程球对墙的压力逐渐减小 D. 该过程绳对球的拉力变大
10.如图所示，四分之一圆弧与半圆弧在点平滑连接，固定放置在竖直面内，为两圆弧的最低点，且点的切线水平，现让质量为的小球视为质点从点进入圆弧轨道，运动到点时速度大小为。已知、两圆弧均光滑，半径分别为、，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 小球在通过点前后的瞬间，线速度大小改变
B. 小球在通过点前后的瞬间，角速度的变化量为
C. 小球在通过点前后的瞬间，轨道对其支持力大小之比为
D. 小球能通过点的最小速度大小为
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
11.为探究匀速圆周运动向心力的定量表达式，某同学设计了如图乙所示的实验装置。电动机带动转轴匀速转动，改变电压可调节转速；其中为固定在竖直转轴上的水平凹槽，端压力传感器可测出小球对其压力的大小，端固定一宽度为的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤：
测出挡光片与转轴的距离为，用游标卡尺测得挡光片的宽度如图甲所示；
将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心到转轴的距离为；
启动电动机，使凹槽绕转轴匀速转动；
记录下此时压力传感器示数和挡光时间。
由于某些原因，游标尺的左半部分不能看清，挡光片的宽度 ；
小钢球转动的角速度 用、、表示；
该同学为了探究向心力大小与角速度的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为，则小钢球的质量 结果保留两位有效数字。
12.在“探究平抛运动的规律”实验中，某小组先利用如图所示装置进行实验，并用频闪照相机记录下两小球在空中运动过程如图所示。
该小组先利用小锤击打图所示装置中弹性金属片，使球沿水平方向抛出的同时球由静止自由下落，此实验应该选择密度 填“较大”或“较小”的小球，观察到图中同一时刻、两球在同一高度，通过此现象可以得到，平抛运动在竖直方向做 填“匀速直线”或“自由落体”运动。
实验中，用一张印有小方格的透明纸覆盖在照片上，小方格的边长对应的实际长度为。若小球在平抛运动过程中的几个位置如图中的、、、所示，则小球平抛的初速度大小是 取，计算结果保留二位有效数字，小球在点的速率是 。
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.一粗糙的圆锥体可绕其轴线做圆周运动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，现于锥面上放一个石块，石块与锥面间的动摩擦因数，石块与圆锥体顶点的距离，石块的质量为，石块可看作质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度，，。求：
若圆锥体与石块均静止，石块受到锥面的静摩擦力的大小；
为使石块不发生相对滑动，圆锥体绕轴线做匀速圆周运动的角速度最大是多少？以该角速度转动时石块受到的支持力为多大？
14.某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为，铺有海绵垫的转盘，转盘轴心在正下方且离平台的水平距离为，点位于平台边缘的正上方，选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从点由静止开始做匀加速直线运动，启动后人脱离悬挂器，此时脚底与转盘平面的高度差为，假设人在空中运动的过程中姿势不变，与转盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数，忽略空气阻力，。求：
计算选手从点开始到落至转盘上所需要的时间；
为保证选手落在转盘上，加速度的取值范围是多少；
假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度最大值；
15.如图所示的游戏平台，为竖直半圆形光滑圆管轨道，其半径忽略圆管的内径，端切线水平，水平轨道与半径为的光滑圆弧轨道相接于点，、两点等高，圆弧轨道对应的圆心角为。一质量的小球在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道，并从点飞出，经过点恰好沿切线进入圆弧轨道，然后从点离开，由于圆弧轨道光滑，因此小球离开点的速度与点速度大小相等，小球离开点后做斜抛运动，最终从高为的圆框中心穿过。已知圆框中心与固定圆框的竖直挡板足够高的距离，重力加速度取，不计摩擦阻力和空气阻力，小球可视为质点，，。
求小球到达点时的速度大小；
求小球在点受到轨道作用力的大小和方向；
如果游戏要求小球在圆框的上方与竖直挡板碰撞一次后从圆框中心穿过，假设小球碰撞竖直挡板时沿平行挡板方向的速度不变，垂直挡板方向的速度大小不变，方向相反，求竖直挡板与圆弧轨道点间的距离。不计小球与挡板的碰撞时间
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.

12.较大
自由落体

13.解：圆锥体与石块保持静止时，石块受到重力、支持力以及沿圆锥母线向上的静摩擦力作用而处于平衡状态。
根据共点力平衡条件，在沿母线方向上满足
，
代入已知数据，
解得：。
当圆锥体以最大角速度匀速转动时，石块有沿锥面向外滑动的趋势，此时静摩擦力达到最大值且方向沿母线向上。
对石块进行受力分析，在竖直方向满足
，
在水平方向满足，
代入数据可解得支持力，最大角速度。
14.【详解】直轨道上时间
脱离悬挂器到落到转盘时间
解得
可得
直轨道上位移
平抛水平位移
落到转盘最远处
解得
落到转盘最近处
解得
综上所述
落在转盘边缘最容易被甩出
解得
故 的最大值为

15.【详解】从到，由
解得
因为小球沿切线进入圆弧轨道，所以
由知
在点，由牛顿第二定律有
解得
因 ，故 的方向与重力方向一致，竖直向下
小球从 点射出后做斜抛运动，由于竖直方向上的速度不受影响，因此在竖直方向上有
解得 舍去
如图所示
由对称性可知，水平方向上有
即
竖直挡板与圆弧轨道点间的距离为
法二：从开始反弹到穿过圆框中心的时间
则小球从点运动到与挡板相撞的时间
竖直挡板与圆弧轨道点间的距离为

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