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随县 2026 年初中毕业生适应性考试数学
参考答案
第一题（第 1 至 10题，每题 3 分，共 30 分）是选择题，每题给出的代号为 A，B， C，
D 四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，把正确结论的代号在答题卡上相应的地方
涂黑，涂对得 3 分，不涂、涂错或涂黑的代号超过一个，一律 0 分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D A B C C D A
第二题（第 11 至 15题，每题 3 分，共 15 分）是填空题，只需要将结果直接填写在答
题卡上对应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、填错，一律 0 分.
11．6 12．2 (答案不唯一 a ＞1即可)
13 1． 14．﹣1
4
15 3．1；
2
第三题 (第 16 至 24 小题，共 75 分) 是解答题，各题都给出了一种解法的解题思路，
若考生的解法与本解法不同，可根据本题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细
则，下述右端所注分数表示考生正确做到这一步应得的累加分数，若学生答案错误，解题过
程一定要按正确部分的步骤给相应的“步骤分”.
16．（本题满分 6分）
1 1
解： 22 + 9 + 3.14 0 +
3
＝ 4+3+1+3 ………3分
＝3． ……… 6 分
17．（本题满分 6分）
证明：∵∠ +∠ = 1800，∠ +∠ = 1800
且∠AEC＝∠AFC
∴∠AEB＝∠AFD ……… 2 分
∵四边形 ABCD是菱形，
∴AB＝AD，∠B＝∠D， ……… 3分
在△ABE与△ADF中，
∠ ＝∠
∠ ＝∠ ，
＝
∴△ABE≌△ADF（AAS）， ……… 5 分
2026 年适应性考试参考答案 第 1 页 共 7 页
∴BE＝DF． ……… 6 分
18．（本题满分 6分）
解：设 CE=x
在△CEG中，∠CEG＝90°
∴tan∠CGE=tan45°= = 1

∴GE=CE=x ……… 2分
∴EF=FG+GE=10+x
在△CEF中，∠CEF＝90°
∴tan∠CFE=tan37 °= = ≈0.75
10+
解得 x=30 ……… 4分
∴CD=CE+DE=30+1.5=31.5(米) ……… 5分
答：这座楼房的高度为 31.5米. ……… 6分
19．（本题满分 8 分）
解：（1）a＝ 87 ，b＝ 90.5 ，m＝ 25 ； ……… 3 分
（2）八年级学生的团史基础知识竞赛成绩更好，理由如下： ……… 4分
八年级学生的团史基础知识竞赛成绩的平均数，中位数和众数均高于七年级，所以八年
级学生的团史基础知识竞赛成绩更好．（答案不唯一）； ……… 6分
3 4（ ）1800× +1000×（1﹣20%﹣25%﹣25%）＝660（人），
20
估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有 660人． ……… 8分
20．（本题满分 8 分）

解：（1）∵反比例函数 = 的图象过点 B（﹣1，﹣4），

∴ = ( 1) × ( 4) = 4，
y = 4∴反比例函数的解析式为 ； ………2分

∵点 A 4（m，2）在反比例函数 = 的图象上，

4
∴ = 2 ，

则 m ＝2，
∴点 A为（2，2），
2026 年适应性考试参考答案 第 2 页 共 7 页
∵一次函数 y＝ax+b的图象过点 A（2，2），点 B（﹣1，﹣4），
2 + = 2 = 2
∴ + = 4 解得 = 2
∴一次函数的解析式为 y = 2 2 ． ………4 分
（2）如图，设直线 AB交 x轴于点 C，
把 y＝0代入 y = 2 2 中得 2 2 = 0
∴ = 1 ，
∴OC＝1 ，
则 S△AOB＝S
1
△AOC+S△BOC＝ × 1 × 2 +
1 × 1 × 4 = 1 + 2 = 3 ………6分
2 2
（3）﹣1＜x＜0或 x＞2． ………8 分
21．（本题满分 8 分）
（1）证明：连接 OD，如图
∵OE∥AB，
∴∠COE＝∠B，∠DOE＝∠ODB，
∵BC是⊙O的直径，⊙O交 AB于点 D，
∴OC＝OB＝OD，
∴∠B＝∠ODB，
∴∠COE＝∠DOE， ………2 分
在△COE和△DOE中，
＝
∠ ＝∠ ，
＝
∴△COE≌△DOE（SAS），
∴∠OCE＝∠ODE，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ODE＝∠ACB＝90°，
∴OD⊥DE， ………3 分
∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线． ……… 4分
（2）解：连接 CD，
∵∠ACB＝90°且点 E在 AC上，
2026 年适应性考试参考答案 第 3 页 共 7 页
∴CE⊥OC，
∵OC是⊙O的半径，
∴CE是⊙O的切线，
∵DE也是⊙O的切线，
∴CE＝DE＝4,
∵OE∥AB，
∴∠CEO＝∠A，
∴tan∠CEO 1＝tanA= ，
2
在 Rt△ECO中，
∵tan ∠CEO＝

∴OC＝CE tan∠CEO＝4 1× ＝2，
2
则 BC＝2CO＝4， ………6分
∵BC是⊙O的直径，
∴∠CDB＝90°，
则∠DCB+∠B＝90°，
∵∠A+∠B＝90°，
∴∠DCB＝∠A，
1
则 tan∠DCB＝tanA= ，
2
= 1即 ，
2
设 BD＝x，CD＝2x，则
x2+（2x）2＝42，
解得：x 4 5＝ ，
5
BD 4 5即 的长是 ． ………8 分
5
22．（本题满分 10分）
解：（1）设抛物线解析式为 = ( 4)2 + 6，
∵抛物线过点 C（0，2），
∴ × 0 4 2 + 6 = 2，
2026 年适应性考试参考答案 第 4 页 共 7 页
= 1解得 ，
4
1
∴抛物线解析式为 = ( 4)2 + 6 1． ……… 3 分 (一般形式： = 2 + 2 + 2)
4 4
2 t=8 = 1（ ）把 代入 ( 4)2 + 6 中得：
4
= 1 × 8 4 2 + 6 = 2 ， ……… 5分
4
∵2＜2+1 ，
∴浮标在运动过程中不能达到或超过警示柱 AB的顶端． ……… 6 分
（3）设线段 OA的解析式为 = ，则
8 =2 解得 = 1，
4
1
∴线段 OA的解析式为 h= t ， ……… 7 分
4
∵浮标在 OA 的上方且竖直距离为 2，
1 4 2 + 6 1∴ = 2 ， ……… 8 分
4 4
即 2 7 = 0 ，
解得 1 = 0， 2 = 7，
∴对应的 t的值为 0或 7． ……… 10 分
23．（本题满分 11分）
（1）证明：∵△ADE∽△ABC，
DAE BAC ∴∠ ＝∠ ， = ，

∵AB＝AC，
∴AD＝AE， ……… 1分
∵∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE ，∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE ，
∴∠DAB＝∠EAC ， ……… 2 分
在△DAB和△EAC中，
＝
∠ ＝∠ ，
＝
∴△DAB≌△EAC (SAS)， ……… 3分
∴ ∠ABD＝∠ACE ． ……… 4 分
2026 年适应性考试参考答案 第 5 页 共 7 页
（2）解：（1）中的结论仍成立． ……… 5分
理由：∵△ADE∽△ABC，
∴∠DAE＝∠BAC = ， ， ……… 6 分

∵∠DAB＝∠DAE﹣∠BAE ，∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE ，
∴∠DAB＝∠EAC ， ……… 7 分
= ∵ 且∠DAB＝∠EAC ，

∴△DAB∽△EAC，
∴ ∠ABD＝∠ACE ． ……… 8 分
（3）解：①当点 E在 AB上时如图 3，BE＝AB﹣AE＝AB﹣AD＝2，
∵∠EAC＝90°，
∴CE＝ 2 + 2＝ 62 + 82＝10 ，
同（1）可证△ADB≌△AEC，
∴∠DBA＝∠ECA ，
∵∠PEB＝∠AEC ，
∴△PEB∽△AEC ，

∴ = ，


即 = 2 ，
8 10
BP 8则 ＝ ； ……… 9分
5
②当点 E在 BA延长线上时如图 4，BE＝AB+AE＝AB+AD＝14，
∵∠EAC＝90°，
∴CE＝ 2 + 2＝ 62 + 82＝10 ，
同（1）可证△ADB≌△AEC ，
∴∠DBA＝∠ECA ，
∵∠BEP＝∠CEA ，
∴△PEB∽△AEC ，

∴ = ，

14
即 = ，
8 10
2026 年适应性考试参考答案 第 6 页 共 7 页
BP 56∴ ＝ ． ……… 10 分
5
8 56
综上所述， BP的长为 或 ． ……… 11 分
5 5
24．（本题满分 12分）
解：（1）设二次函数的解析式为： = ( + 3)( 1) ，则 ……… 1 分
× 0 + 3 0 1 = 3
= 1 ……… 2分
∴二次函数的解析式为： = ( + 3)( 1) 即 y = 2 2 + 3 ． ……… 4分
（2）如图 1，过点 D作 DF⊥AB于点 F，交线段 AC于点 G，
∵A（-3，0），C（0，3） ，
∴OA＝OC，
∵ ∠AOC＝90°，
∴∠OAC＝45° ，
∵DF⊥AB，
∴∠DGE＝∠AGF＝45° ，
∵DE⊥AC，且∠DGE＝45° ，
∴ = 2 ，
2
∴当 DG取最大值时 DE也最大， ……… 6分
∵A（-3，0），C（0，3） ，
∴直线 AC为 y = x + 3 ，
设点 D为（ ， 2 2 + 3) ，则点 G为（ ， + 3)，
2
∴ = 2 2 + 3 + 3 = 2 3 = + 3 + 9 ，
2 4
∵ 3 < < 0 ，
3 9
∴当 = 时 DG最大为 ，
2 4
∴DE 2 × 9 = 9 2的最大值是 ． ……… 8分
2 4 8
3 1（ ）解：抛物线上存在点 M，使得 tan∠MBH＝ ． ……… 9 分
2
点 M的坐标为（ 20 27， ）或（﹣4，﹣5）． ……… 12 分（写对一个 1.5 分）
7 49
2026 年适应性考试参考答案 第 7 页 共 7 页机密★启用前
5.i
考生姓名
2026年随县初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试
数学
试卷
6.
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
准考证号
1,答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
2.选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答策标号，答在试卷上无放。
3.非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。
4考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是
正确的)
1.--2026是()
A.-2026
1
B.2026
1
D.-
8.
2026
2026
2.如图是物理中经常使用的U型磁铁示意图，其左视图是()
正面
9.
3.下列各式计算正确的是(
10
A.a5+a3=a10
B.(-a2b)3=ab3
C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1
D.a·a3+a=2a
4.如图，直线a∥6，一块含30°角的直角三角板如图放置，若∠1=25°，
则∠2的度数为()
A.25
B.35°
C.45°
D.55°
随县·数学试卷第1页（共6页）
5.已知一元二次方程x2-5x+6=0的两个根为x1,x2,则x,+x2一x1x2的值为()
A.-1
B.1
c.5
D.-5
6.下列事件中，属于随机事件的是()
A.a是实数，则1al≥0
B拨打一个电话号码，电话正被占线中
贴
C.任意一个三角形，它的内角和等于180
用
D.一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等
7.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟
背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体
现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相
是
等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则x+y的值为()
A.-4
B.4
C.-1
D.1
8.如图，AB是⊙0的弦，AC是⊙0的直径分别以点A,C为圆心，大于
D术
E
1C的长为半径画弧，两弧交于点D;作射线0D交⊙0于点E,连接
1
BE,则∠ABE的度数是()
A.20°
B.30°
C.45°
D.60°
9.平面直角坐标系中，点A(-5,3),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此
时点C的坐标分别为()
A.7,(4,-5)
B.2,(-5,1)
C.1,(3,1)
D.1,(3,3)
10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，它与x轴交于点A(x1,0),点B(x2,0)
两点，其中-3①abc>0;②4a+2b+c<0;③当x1x2=-4时，△ABC为直角三角形；
④若方程ar2+bx+c=2的两个根是x,,则|x,x,=。其中正
-3
2
2
确的结论有()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
随县·数学试卷第2页（共6页）

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