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2025-2026学年度第二学期八年级数学学科期中测试
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．点到坐标原点的距离是（ ）
A．3 B．4 C．-4 D．5
3．若一个五边形的每个内角都是，则的值是（ ）
A．108 B．90 C．72 D．60
4．根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．估计的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
6．若满足，则为边的三角形面积是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．12
7．若一个四边形截去一个角后，可能为（ ）边形．
A．三或四 B．四或五 C．三或四或五 D．四或五或六
8．实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在底面周长约为3米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方（从点到点），石柱刻有雕龙的部分的柱身高约8米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为（ ）
A．6米 B．8米 C．9米 D．10米
10．如图，在中，点分别在和上，依次连接，阴影部分面积分别为，已知，则的值是（ ）
A．8 B．14 C．16 D．22
二、填空题（本题共8题，每题3分，共24分）
11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是___________．
12．若与最简二次根式能合并，则的值为___________．
13．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的边长为___________．
14．在中，对角线，交于点，，，，则的面积为___________．
15．如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则的长为___________．
16．如图，是的中位线，的角平分线交于点，，，则的长为___________．
17．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形，对角线交于点，若，，则___________．
18．如图中，点是边的中点，点在内，平分，，点在上，．若，求的长为___________．
三、解答题（本题5题，共46分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接劳动节的到来，学校欲在此地种满鲜花．已知鲜花的费用为100元．请你算出学校应付费用多少元？
21．如图．已知中，分别是边的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形．
（2）若，，求四边形的周长．
22．如图，在四边形中．，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．
（1）线段___________，___________；（用含的代数式表示）
（2）当为何值时，以点为顶点的四边形是平行四边形？
23．已知：如图，在梯形中，平分的延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若的周长为6，，直接写出梯形的面积．

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