资源简介

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学校____________ 班
级
姓
名
考试号
座位号
)江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年八年级下学期4月期中
数学试卷
（试卷总分：120分 考试时间：120分钟 命题范围：八下6-10章)
一、选择题(本题共8小题,计24分)
1．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．720名八年级学生的睡眠时间是总体 B．720是样本容量
C．16个班级是抽取的一个样本 D．每名八年级学生是个体
2．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖
B．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
C．平面内任意三角形的两边之和大于第三边
D．在一个装有黄球和白球的盒子里摸球，摸到了红球
3．如图，平行四边形的对角线交于点O，若，，，则的周长为（ ）
A．26 B．35 C．40 D．52
4．如图，正方形的边长等于4，点、分别在、边上，点关于的对称点恰好是边的中点，则的长为（ ）
A．1 B． C． D．
5．如图，已知是的中位线，为上一点，且，若，，则的长为（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
7．下列代数式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
8．若，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．
二、填空题(本题共8小题,计24分，)
9．一个容量为100的样本，最大值为130，最小值为62，取组距为10，则可以分 组．
10．小龙在纸上写下一组数字“20240222”，这组数字中2出现的频率为 ．
11．如图，在中，平分，，，则的长是 ．
（第11 题） （第 13 题）
12． 若三角形的周长为 48 cm ，则它的三条中位线组成的三角形的周长是 ．
13．如图，菱形 的面积为，O为对角线 ，的交点，点E，F，G分别为 ，，的中点，连接 ，，则四边形 的面积为 ．
14．与的最大公因式是 ．
15．因式分解：
16．若分式有意义，则整数x的值可以为 ．（写一个即可）
三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17．将下列各式分解因式．（每小题3分，计6分）
(1) (2)
18．先因式分解，再求值．（每小题4分，计8分）
(1)，其中，． (2)，其中．
19．（本题6分）某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查．问卷主题是：“作业或考试中做错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A：偶尔，B：较少，C：较多，D：一直．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查人数是_____，请补全条形统计图；
(2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中_____，选项“较多”对应的圆心角是_____度；
(3)若该校共2400名学生，请根据统计结果估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？
20．（本题6分）（如图，已知平行四边形的对角线AC 和BD 交于点O ，且 AC + BD = 28 ， BC = 12 ，求△AOD的周长．
21.（本题6分） 已知：如图，A ，C 是口DEBF 的对角线 EF 所在直线上的两点，且 AE ＝CF．
求证：四边形 ABCD 是平行四边形．
22.（本题8分）如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形 OCED 是菱形；
（2）若 AB = 3 ， BC = 4 ，求四边形 OCED 的面积．
23.（本题8分）如图，在四边形纸片 ABCD 中， ∠B = ∠D ＝90° ,点 E ，F 分别在边 BC，CD 上，将 AB ，AD 分别沿 AE ，AF 折叠，点 B ，D 恰好都和点 G 重合， ∠EAF＝45° .
（1）求证：四边形 ABCD 是正方形；
（2）若正方形 ABCD 边长为 3 ， BE ＝1 ，求 EF 的长度．
24．（本题8分）仔细阅读下面例题，回答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，则，∴解得．
∴另一个因式为，m的值为．仿照以上方法解答下面问题：
(1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
(2)已知多项式中含有一个因式，试求，的值．
25．（本题8分）教材中这样写道：“我们把及这样的式子叫作完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫作配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式．
原式；
例如：求代数式的最小值．原式，
，∴当时，有最小值是2．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)求代数式的最小值；
(3)当分别为△ABC的三边，且满足时，判断△ABC的形状并说明理由．
26、（本题8分）18．在中，，点在上，且，的平分线交于，点是的中点，连接．
(1)求证：； (2)若四边形的面积为，求的面积．江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年八年级下学期4月期中
数学参考答案
一选择题：24’
1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D
二、填空题
9、7 10、 11、5 12、 24
13、 3 14、 15、 16、（答案不唯一）
三、解答题:24’
17、（1） 3’
（2） 3’
18、(1)， 4’
(2)， 4’
19(1)200，图略 2’
(2)；108 2’
(3)“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有840名 2’
20、26 6’
21、证明略 6’
22、（1）证明略 4’
（2）6 4’
23、（1）略 4’
（2）2.5 4’
24、（1）另一个因式为，的值为 4’
（2）， 4’
25.(1) 2’
(2)3 2’
(3)等腰三角形；理由略 4’
26、（1）证明略 4’
（2）8 4’

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