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2025一2026学年度第二学期
八年级数学质检练习（二）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分
1.B2.A3.B4.B5.B6.D7.C8.A9.B10.C
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.1512.x>-113.314.115.15cm2.
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分
2(x-1)-1>-5①
16.解：x+12
,解不等式①，得x>-1;解不等式②，得x≤3·
2≥x-1②
B.
.不等式组的解为-117.(1)解：如图所示，分别确定A,B,C平移后的对应点A1,B,C,
得到△AB,C,即为所求；
(2)解：如图所示，分别确定A,B,C旋转后的对应点A2,B2,C2,
得到△AB,C,即为所求：
(3)解：由图可得，△A,B,C,与△A2B,C2关于点(-2,0)成中心
对称
18.(1)证明：，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC,
B
'.∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中，
AB=AC
∠BAD=∠CAD,∴，△ABD≌△ACD(SAS),∴，BD=CD;
AD=AD
(2)解：由题意得：∠BAD=∠CAD,AM=AN,
ADLMN,∴.DM=DN=)MN=2×24=12(cm),
在直角三角形ADM中，AD=5cm,
由勾股定理得：AM=VAD2+DM2=V52+12=13(cm),
'∠ADM=90°，点B恰好是AM的中点，
..BD=AM=6.5cm,
答：伞骨BD的长为6.5cm
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
19.解：(1)设插混式汽车每台售价x万元，纯电式汽车每台的售价y万元，
由题意得，20x+15r=540解得三1以
16x+10y=392
y=20
答：纯电式汽车每台20万元，插混式汽车每台售价12万元
(2)设该公司在黄金周售出a台纯电式汽车
由题意得，(20-2)a+(12-2)×(25-a)≥330.20a-2a+250-10a≥330，解得a≥10.
答：该公司在黄金周至少售出10台纯电式汽车
20.(1)证明：在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,
如图，连接BE、EC,∴.BE=EC
:'AE平分∠FAG,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G,∴.FE=EG,
在Rt△BFE和Rt△CGE中，BE=CE
EF EG
G
.Rt△BFE≌Rt△CGE(HL),∴.BF=CG;
(2)解：2AF=AB+AC;
证明：在Rt△AEF和Rt△AEG中，P2,
∴.Rt△AEF≌Rt△AEG(HL),∴AF=AG,
由(1)知BF=CG,AB+AC=AF+BF+AG-CG=2AF即2AF=AB+AC;
21.解：(1)/3a-26=50
将方程②变形：9a-6b+2b=19,即3(3a-2b)+2b=19③；
9a-4b=19②
把方程①代人③得，3×5+2b=19.解得b=2:把6=2代人①得，a=3.所以方程组的解为红=3
6=2
八年级数学质检练习（二）参考答案第1页（共2页）】2025一2026学年度第二学期八年级数学质检练习（二）一答题卡
■口口
第1面
证号
姓名
条形码粘贴处
0
考室
3
清注
意粘贴范
围
座号
缺考
61
6

8
缺考信息点由监考员坡写
9
9
9
[9
选择题答题区
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
1.月2B铅笔，涂：
2[A][B][C][D]
7[A][B][C][D]
2.修改时币塑料橡皮擦干净后，重新嫔涂所选项：
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
3.填涂的正确方法是：一
4[A][B][C][D]
9[A][B[C][D]
5[A][B][C][D]
10[A][B][C][D]
以下为非选择题答题区，必须用黑色守迹的签字笔或钢笔在红线框指定的区域内作答，否则答案无效。
二、填空题：本大题5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题卷的相应位置.
12.
13
14
15.
三、解答题〔一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分
2(x-1)-1>-5
16.解不等式组：
x+1
22x-1
,并写出它的所有整数解
17.
B
八年级数学质检练习（二）答题卡第1页（共4页）
18.
p
图3
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分
19.
20.
请勿在此区域作答或者作任何标
G
记
八年级数学质检练习（二）答题卡第2页（共4页）
■
■
21.
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分
22.
八年级数学质检练习（二）答題卡第3页（共4页）
23.(1)
图③
八年级数学质检练习（二）答题卡第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期
八年级数学质检练习（二）
(范围：第一至第三章时间：120分钟满分：120分)
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形
的是
E.C
2.如图表示的是以下哪个不等式的解集
-3
-2-1012
A.x>-1
B.x<-1
C.x2-1
D.x≤-1
3.下列命题是假命题的是
A.三个角都相等的三角形是等边三角形
B.一个角的补角大于这个角
C.一个三角形至少有两个内角是锐角
D.直角都相等
4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为点E,CD平分∠ACB,若∠A=50°，则∠B的度
数为
A.25
B.30°
C.35
D.40
B
y=kcx+b
y=-2x+2
0
第4题图
第5题图
第6题图
第8题图
5.如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A,∠1，∠2之间的关系正确的是
A.∠A>∠1>∠2
B.∠2>∠1>∠A
C.∠1>∠2>∠A
D.无法确定
6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+2与直线y=kx+b(≠0)的交点为A(m,4),则关于x的
不等式-2x+2A.x<-2
B.x>-2
C.x<-1
D.x>-1
[3x-y=2k-4
7.关于x、y的方程组
的解中x-y≥5，则k的取值范围为
x-3y=h
A.≥3
B.≤3
C.≥8
D.≥9
8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将其绕A点旋转得到Rt△AB,C,使点C的对应点C,落在边AB上，若
∠BAC=50°，则∠ABB,的度数为
A.65°
B.60
C.50°
D.40°
9.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C,且∠A、∠B、∠E保持
不变，为了舒适，需调整LD的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应度
30
20
A.增加10
B.减少10
50
609
C.增加20
D.减少20
八年级数学质检练习（二）第1页（共4页）
10.如图，△ABC的内角∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P;∠PBC和∠PCD的平分线交于点P1,…
以此类推得到∠Ps,若∠A度数为a,则∠Ps的度数是
A.90°-
22025
22025
C.
22026
D.90°-
22026
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为
12.不等式-2x+3<5的解集是
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E,
D
交BC于点D,CD=1,则BC的长为
第13题图
14.已知不等式组任-a>}的解集是-1x+115.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=
3cm,AG=2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.
E
G
[2(x-1)-1>-5
第15题图
16.解不等式组：x+1、
,并写出它的所有整数解
2≥x-1
17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1)
(1)画出△ABC向左平移4个单位后得到的对应△A,B,C;
(2)画出△ABC绕原点0旋转180°后得到的对应△A2B2C2;
(3)观察发现，△A,B,C,与△A,B2C2关于某点成中心对称，
写出对称中心的坐标.
0
18.如图1，油纸伞有着逾千年的历史，被列入国家非物质文化遗产名录.如图2，伞圈D沿着伞柄AP
滑动时，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的LBAC,伞骨BD,CD的B,C,点固定不动，且到
点A的距离满足AB=AC.
(1)求证：BD=CD;
B
B
(2)如图3，当油纸伞撑开时，伞的边缘M,N与
D
D
点D在同一直线上，且伞圈D到点A的距离
AD=5cm,伞面宽MN=24cm,若点B恰好
图1
图2
图3
是AM的中点，求伞骨BD的长.
八年级数学质检练习（二）第2页（共4页）

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