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2025-2026学年下学期七年级期中学情调研数学
本卷分两卷，I卷共21题100分，Ⅱ卷共四题50分满分150分.调研时间120分钟.
I卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2.通过平移，可将图1中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
图1 A B C D
3.在平面直角坐标系中，点（-5，4）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.“小敏在小丽的北偏东方向处”，下面图中与这句话相符的是（ ）A． B．
C． D.
5.下列命题中，是假命题的是（　　）
A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两直线平行，内错角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
6.下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.如图，已知，要使，则需具备另一个条件（　　）
A． B． C． D．
8.如图，象棋盘上“将”位于点（1，-2），则“炮”位于点（　　）
A．（-3，3） B．（3，3） C．（-2，1） D．（-2，3）
第7题图 第8题图 第10题图
9．若利用计算器，得，，，．按此规律，可得的值约为（　　）．
A．2.2336 B．7.7071 C．22.36 D．70.71
10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某校将“抖空竹”定为特色体育项目每天大课间进行训练，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 比较大小： 3.
12. 点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为　 　．
13. 如图，将三角形向右平移得到三角形．如果三角形的周长是，那么四边形的周长是______．
第13题图 第14题图
14. 一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为 .
15. 已知的整数部分是a= ，小数部分是b=　 　.
16. 如图，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，若在x轴上方时，每运动一次需要1秒，在x轴下方时，每运动一次需要2秒，按这样的运动规律，动点P第2026秒时运动到点_______．
三、解答题(本大题共5小题，共36分)
17.（6分）计算（1）（+）- ； (2) .
18.（6分）计算x的值（1） ； (2)．
19.（8分）如图，在平面直角坐标系中，如图所示．将向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位，得到．
(1))在平面直角坐标系中画出；
(2)求的面积．
20.（8分）如图，直线和相交于点，，
若，求的大小.
21.（8分） 如图，已知∠C=∠DAE，AD平分∠CAE，证明 .
Ⅱ卷
四、解答题(本大题共4小题，共50分)
22.（10分）图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，若，，求的度数？
23.（12分）如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形．
(1)求拼成的大正方形纸片的边长；
(2)小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？
24. （14分）阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点和的衍生点．
例如：，，则点是点和的衍生点．
初步应用：已知点，点，点是点和的衍生点．
若点，则点的坐标为 ；
请直接写出点的坐标用表示为 ；
综合拓展：在的条件下，若直线交轴于点，当时，求点的坐标．
25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，P点从点A出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，点Q从点O出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度匀速运动．
(1)求点的坐标和点的坐标；
(2)在点P，Q运动的过程中，连接，，使三角形的面积是三角形面积的4倍，求出点P的坐标；
(3)在点P，Q运动的过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由.

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