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深圳高级中学（集团）2025-2026学年第二学期期中测试题
高一数学
本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效.
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.若复数：=1+‘满足，则=()
i
A.1
B.2
C.2
D.②
2
2.设m,n是两条不同的直线，&，B是两个不同的平面，则下列结论正确的是()
A.若m//c,n/1c,则m//n
B.若m/1n,m/1a,则n/1a
C.若mC&,nCB,则m,n是异面直线
D.若m,n是异面直线，mc,ncB,m∥B,n∥，则a/1B
3.如图所示是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且
∠ABC=120°，则该圆台的表面积为()
A背
B.
C.14
3
D.
92
B“E
D
4.在三棱柱ABC-A,B,C,中，E是棱CC的中点，D是棱BC上一点，BD=DC,A,
C
B
若AB∥平面ADE,则实数入的值为()
M
A.1
B.2
C.3
D.4
5.在平行四边形A8cD中，瓜：a而-ABM-号8C,N-4B.用向量a6来
表示DO.则下列结论正确的是()
A.D0=3a-4B
B.D0=3a-66
105
=40-7
试卷第1页共4页
C.D0=2a-46
D.D0=2a-56
95
116
6.深圳高级中学高一年级迎来了2026年春季数学活动周，同学们都积极参加各种数学活动.深圳大梅沙海滨
公园以其绵长的海岸线和“愿望塔”闻名，某个数学兴趣小组计划测量愿望塔的高度.他们在愿望塔正东方向的
沙滩上选取了观测点A,在点A处测得愿望塔顶端P的仰角为30°，又在沙滩上选择了观测点B(A,B和塔底
O在同一个水平面上)，愿望塔底端O位于点B的北偏西45°，已知A,B两点的距离为100米，测得点B位于
点A的南偏西15°，则愿望塔的高度约为()（参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732）
A.60米
B.71米
C.85米
D.100米
7.在△4BC中内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若C=,。
,c2=9ab,角C的角平分线CD交AB于点D,则
以
CD=()
A.46
B.45
c.25
D.53
21
15
15
18
8.0为平面内的定点，a日b=2,a,b的夹角为120°，OP=xa+yb,1OP-a-bF2,则x+y的最大
值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设复数z的共轭复数为：，i为虚数单位，则下列命题正确的是()
A.若复数z=-1+2i,则三在复平面内对应的点在第三象限
B.若复数z=-1+2i,则z的虚部为2i
C.若-=1，则的最大值为2
D.若=2，则=子
10.已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边，以下结论正确的是()
A.若A>B,则sinA>sinB
B,在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.若B=,a=23,且△ABC只有一解，则b的取值范围是2W5,+∞)
3
D.若cos2A>coS2B,则A11.已知圆锥顶点为S,高为1，底面圆O的直径AB长为23.若C为底面圆周上不同于A,B的任意一点，
则下列说法中正确的是()
A.圆锥S0的侧面积为2√3π
B.过顶点S作圆锥的截面，截面面积的最大值为√5
试卷第2页共4页

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