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数
学
一、选择题（共16分，每题2分）》
8.A
快速对答案：1-5 BDCBA6-8BCA
解题思路
①，OA=AB,,△AOB是等腰三角形，：点A是函
1.B【解析】展开图中有两个三角形，三个四边形，
是三棱柱的组成，.这个几何体是三棱柱，
数y=4(x>0)图象上的动点，LAOB可能等于
2.D【解析】250亿=250x103=2.5×10
60°，当∠AOB=60时，△A0B是等边三角形，.OA
3.C【解析】由题图可知-33,a=OB,.平行四边形AOBC是菱形，故①正确；
>0,lal<3,-b<-3,b-a>0,∴.ab<0,a+3>0,故C
②.四边形AOBC是平行四边形，OA∥BC,心
正确.
SAooSeson
4B【解析】设这个正n边形的一个外角的度数为
平行线间的距高处处相等，△AOD和△AOB为同底号高
x,则一个内角的度数是3.5x,3.5x+x=180°，.x=
的三角形。
40°，即这个正n边形的一个外角为40°，：正n边
如解图①，过点A作AE⊥x轴于点E,OA=AB,
形的外角和为360°，且每个外角相等，.n的值为
OB=BB,S6am=2 SMO心点A在函数y2(>
4
360°÷40°=9.
5.A【解析】根据题意，可得62-4×1×(-3m)=0,解
0)的图象上…Sam1=子x4=2,Sm
1
2
得m=-3,
6.B【解析】根据题意，画树状图如解图，
SA40g=2S△0s=4,故②正确；
开始
③如解图①，假设点D是BC的中点，则即)
BC 2'
通过中点的佳度旗导点D的坐标，验证是否符合画戴屏
第一次朝上的面
正面
反面
新式
第二次朝上的面正面反面正面反面
第6题解图
或列表如下：
第一次
OEBF￥
第二次
第8题解图①
正
反
过点D作DF⊥x轴于点F,,四边形AOBC是平行
正
正，正
反，正
反
正，反
反，反
四边形，0A/BC,0A=BC,∠AOE=∠DBF,
由树状图或列表可知，共有4种等可能的情况，其
BD 1
中两次向上的面不相同的情况有2种，∴.P(两次向
BC2AE⊥x轴，DF⊥x轴，∠AEO=∠DFB
上的面不相同)=42
21
=90,△AE0∽△DFB,BF.DE-BD1
0EAE0M2,设点
7.C【解析】根据作图可知OC是∠AOB的平分线，
A的坐标为(a,(a≠0)0E=a,4迟=8E
P0=PQ,.∠AOC=∠B0C(角平分线的定义)，
∠POQ=∠PQ0(等腰三角形两底角相等)，①：
2
262
=08=a,8sR-0E=受DF
.OF=0E
∠PQ0=∠B0C,,PQ∥OB(内错角相等，两直线平
行)；②由题意易得∠A0B=2∠A0C,:∠APQ=
+BE+BF=a+a+
2…点D的坐标为（名。
a 5a
∠P0Q+∠PQ0,(三角形的一个外角等于与它不相
将点D的横坐标代入y=4中，得y=
882
a5aa
≠
邻的两个内角之和)，∠APQ=2∠A0C,∴∠A0B
=∠APQ,.PQ∥OB(同位角相等，两直线平行)：图
六点D不在函数y=4(x>0)的图象上，
中没有出现角平分线上的点到角两边的距离，故证
明过程中一定不会用到的依据是角平分线上的点
点的坐桥不洗足函最解析式，则点不在运缘图泰上，反
到角两边的距离相等，
之在面款因象上数学试卷
姓名
准考证号
考场号
座位号■
1.本试卷共6页，共两部分，三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
考
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.
在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.
考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回
第一部分
选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.如图是某几何体的展开图，该几何体是
(A)
(B)
(D)
2.2025年，国产动画电影收获了一份令人欣喜的成绩单：全年电影票房排名前十位中，动画电影占4席，动
画电影票房突破250亿元.将250亿用科学记数法表示应为
(A)2.5×10
(B)2.5×10
(C)2.5×109
(D)2.5×10
3.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
B
-3a036
(A)b-a<0
(B)ab>0
(C)a+3>0
(D)-b>-3
4.若一个正n边形的一个内角的度数是其一个外角度数的3.5倍，则n的值为
(A)8
(B)9
(C)10
(D)12
5.若关于x的一元二次方程x2+6x-3m=0有两个相等的实数根，则m的值为
(A)-3
(B)3
(C)-1
(D)1
6.先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则两次向上的面不相同的概率是
(是
( )片
7.如图，P是∠AOB一边上的点.按以下步骤作图：
(1)以点O为圆心，任意长为半径画弧交∠AOB的两边于点M,N;
(2)分别以点M,N为圆心，大于号MN长为半径画弧，两弧交于点C,作射线0C;
(3)以点P为圆心，P0长为半径画弧，交射线OC于点Q,连接PQ,得到PQ∥0B.
结合上述作图方法，在不添加其他辅助线和字母的情况下，证明PQ∥OB的过程中一定不会用到的依
据是
(A)等腰三角形两底角相等
(B)内错角相等，两直线平行
(C)角平分线上的点到角两边的距离相等
(D)同位角相等，两直线平行
8.如图，在平面直角坐标系x0y中，A是函数y=4(x>0)图象上的动点，点B在x轴上，0A=AB,以0A,0B
2
为边的平行四边形AOBC的边BC交该函数的图象于点D,连接AD,OD,
给出下面四个结论：
①四边形AOBC可能是菱形：
②△AOD的面积始终等于4：
③点D可能是BC的中点；
④△AOD不可能是直角三角形
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A)①②
(B)①③
(C)②④
(D)①④
第二部分
非选择题
二、填空题（共16分，每题2分】
9若代数式)南意文，则实数：的取值范固为
10.分解因式：y2-16x=
11.方程2=3
的解为
x-4x-3
12.2025年12月4日是我国第十二个国家宪法日.某中学团委在学校党支部的支持下，对九年级500名学
生进行了“法治知识”测试，并随机抽取了10名学生的测试成绩（满分100分），得到如下数据：
65
78848687
9588829085
当测试成绩在85分及以上时可评为优秀，估计九年级500名学生中这次测试成绩可评为优秀的人数
是
13.能说明命题“若√a>√6，则a>b"是假命题的一组实数a,b的值为a=
,b=
14.当把一个篮球放人静止的水中时，篮球静止后会漂浮在水面上，且有一部分在水面之下.如图，可以将篮
球的竖直横截面看作半径为12cm的⊙0，水面与篮球接触面形成的弦长为AB,测得篮球露出水面的高
度CD为16cm,CD经过圆心O,且垂直于AB,则弦长AB为
cm.
篮球竖直横截面
水面

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