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一次函数的图象和性质第1课时导学案
（一）引入
1.回忆一次函数及其相关概念：
2.为了更好地借助函数认识运动变化现象，需要研究函数的性质，函数的性质能更好地刻画运动变化现象的变化规律.在函数性质的研究中，函数图象由于其直观性，经常扮演着重要的角色。我们从特殊的一次函数—— 开始，利用图象研究其性质。
追问 描点法画函数图象一般步骤？
（二）探究
例 分别画出下列正比例函数的图象：
(1)y=2x，y= x； （2）y= 1.5x，y= 4x.
以上4个函数的图象都是经过 的直线.函数y=2x和y= x的图象经过 象限，从左向右 ；函数y= 1.5x和y= 4x的图象经过 象限，从左向右 .
归纳总结
思考 由正比例函数的解析式，你能说明它的函数值y随自变量x的增大而增大(或减小)的道理吗
思考 由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？
（三）例题
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
(1)y=x； (2)y= 6x.
例2 若点（2，m）和点（ 3，n）都在函数y=kx（k<0）的图象上，试比较m，n的大小.
（四）练习
1．正比例函数的图象经过的象限是（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
2．下列各点中，在正比例函数的图像上的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列各图象中，表示函数的图象大致是（ ）
A．B． C． D．
4．如图是四个正比例函数的图象，则，，，的大小关系是 ；
5．已知正比例函数．
(1)判断点是否在正比例函数的图象上，并说明理由．
(2)若点和在正比例函数的图象上，则 ．（填“”“ ”“或“=”）
（五）真题
1．（2024年四川德阳）正比例函数的图象如图所示，则的值可能是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023年甘肃武威）若直线（是常数，）经过第一、第三象限，则的值可为（ ）
A． B． C． D．2
3．（2023年山东济宁）一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 ．
4．（2025年陕西）在平面直角坐标系中，点均在直线上，若，则该直线经过的点的坐标还可以是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025年吉林长春）已知点、在同一正比例函数的图象上，则下列结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2025年江西）在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者．甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（六）作业
1.必做题：习题23.2 第1，2题.
2.探究性作业：习题23.2 第10题.

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