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一次函数的图象和性质第2课时导学案
（一）引入
1.回忆正比例函数的图象及性质：
2.思考 针对一次函数 y =kx+b（k≠0），大家想研究什么？应该怎样研究？
（二）探究
例2 画出函数y= 3x与y= 3x+1的图象.
探究 比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，填写你的观察结果：
这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y= 3x的图象经过原点，函数y= 3x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y= 3x向 平移 个单位长度而得到.
探究 比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗 联系上面结果，考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx(k≠0)有什么关系.
例3 画出函数y=2x 1与y= 0.5x+1的图象.
探究 画出函数y=x+1，y= x+1，y=2x+1，y= 2x+1的图象，观察这些直线，总结它们从左向右上升或下降的规律.
由此联想：一次函数的解析式y=kx+b(k，b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响 你能进而归纳一次函数的性质吗
总结
（三）例题
例4 分别在同一平面直角坐标系中画出(1)(2)中各函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系.
(1)y=x 1，y=x，y=x+1； (2)y=x 1，y= x 1，y= 2x 1.
（四）练习
1.直线y=2x 3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，经过 象限，y随x的增大而 .
2．一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4．一次函数的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过第 象限．
5．点、在一次函数的图象上，则 （用“”、“”或“”填空）．
6.已知一次函数y=4x+7，当x>2时，利用函数的性质，求函数值y的取值范围.
（五）真题
1．（2025年四川甘孜州）函数的图象为（ ）
A． B． C． D．
2．（2025年江苏南通）已知直线经过第一、第二、第三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025年黑龙江大庆）写出一个图象与y轴正半轴相交，且y的值随x值增大而增大的一次函数表达式 ．（答案不唯一）
4．（2025年安徽）已知一次函数的图象经过点M，且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025年山东东营）一次函数的函数值随的增大而减小，当时的值可以是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
6．（2025年广东广州）如图，在平面直角坐标系中，点，点，若将直线向上平移d个单位长度后与线段有交点，则d的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
（六）布置作业
1.必做题：习题23.2 第3，6，7题.
2.探究性作业：习题23.2 第8题.

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