资源简介

数学试卷
姓名
准考证号
考场号
座位号
1.本试卷共6页，共两部分，三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
考
2.
在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.
在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第一部分
选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
(
(B)
(C)
(D)
2.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
6
-4-3-2-101234
(A)a<-4
(B)lal(C)a+b>0
(D)8-1
3.如图，AB和CD交于点O,AC⊥AB于点A,连接BD.若∠B=40°，∠D=75°，则∠C的度数是
(A)25
(B)30
(C)35
(D)40°
4.一个不透明的袋子装有除颜色外无其他差别的小球共20个，其中有10个黄球，8个绿球，余下的为红球
从袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率是
(a号
(号
c品
5.若关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是
(A)m>6
(B)m≤6
(C)m<6且m≠2
(D)m≤6且m≠2
6.据国家统计局公告，2024年全年全国粮食总产量为70650万吨，2025年粮食生产再获丰收，全年全国粮
食总产量比上年增加838万吨，则2025年全年全国粮食总产量为
(A)7.1488×10吨
(B)7.1488×10°吨
(C)7.1488×108吨
(D)7.1488×10°吨
·7.如图，在△ABC中，AC=2,BC=6,以点C为圆心，AC长为半径画弧交AC的延长线于点D,分别以点B,D为
圆心，大于一BD长为半径画弧，两弧分别交于点P,Q,连接PQ交BC于点E,连接DE,则△CDE的周长为
(A)8
(B)7
(C)6
(D)5
8.如图，BD是正方形ABCD的对角线，E,F分别是BC,CD边的中点，作点E关于CD的对称点G,连接DE,
AF,CG,DG,AF交BD于点P,延长AF交DG于点Q
给出下面四个结论：
①AF=DG;
②AF⊥DE;
③BG=2BP;
④AP=DQ.
上述结论中，所有正确结论的序号是
(A)①②③
(B)①③④
(C)①②④
(D)②③④
第二部分
非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9.若/3x-6在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：4x3-16x=
11.方程1+3
=0的解为
x+4x
12.在平面直角坐标系x0中，点A(x,X),B(,),C(-2,3)均在函数y=左(k≠0)的图象上，且x>x>
0,则y
y,(填“>”“=”或“<”)」
13.为了促进全民阅读，《全民阅读促进条例》于2026年2月1日起施行.某校为了加强书香校园建设，了解
本校2000名学生每周课外阅读时间的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下
所示的统计表
每周课外阅读时间x(小时)
0≤x≤1
12x>3
人数
28
40
56
76
根据以上信息，估计该校2000名学生中每周课外阅读时间不超过2小时的人数是
14.如图，△ABC内接于⊙0，AD是⊙0的直径，过点D的切线与AC的延长线交于点E.若∠E=65°，则∠B
的度数为数
学
一、选择题（共16分，每题2分）
BC=2+6=8.
快速对答案：1-5 BDACD6-8CAC
1.B
P解题技巧
PX
判断对称图形的方法
第7题解图
判断中心对称图形时，可以把试卷倒过来，倒过来
8.C【解析】①.四边形ABCD是正方形，∴.AD=CD
后的图形和原来一样，就是中心对称图形；
=BC,∠ADF=∠DCE=90°，E,F分别是BC,CD
判断轴对称图形时，可以把试卷沿图形中间对折，
边的中点，DF=CE,.△ADF≌△DCE(SAS),
直线两边能互相重合就是轴对称图形.
∴.AF=DE,点E,G关于CD对称，DE=DG,
2.D【解析】由题图可知-4∴.AF=DG,故①正确；②如解图，记AF交DE于点
-3<-b<-2,lal>161,.a+b<0,a<-b,rb>0,.6
a
H,由①知△ADF≌△DCE,.∠AFD=∠DEC,
∠CDE+∠DEC=180°-∠DCE=90°，∴∠AFD+
-1,故D选项正确
∠CDE=90°，.∠DHF=90°，.AF⊥DE,故②正
3.A【解析】在△B0D中，∠B0D=180°-∠D-∠B=
确；③四边形ABCD是正方形，.DF∥AB,
180°-75°-40°=65°，.∠A0C=∠B0D=65°，AC
∠FDP=∠ABP,∠DFP=∠BAP,∴.△DPF
⊥AB,.∠A=90°，∴.∠C=90°-∠A0C=25°.
.DF DP 1
4.C【解析】：袋子中共有20个小球，其中有10个
△BPMB阳BP-号D,~BD是正方
黄球，8个绿球，.红球的个数为20-10-8=2，.从
袋子中随机摸出一个小球，摸出的球是红球的概率
形的对角线，六BD=反B,BP=子×=
P2、1
=2010
2
3AB,:E,G关于CD对称，LDCB=∠DCG=
5.D【解析】小：一元二次方程有实数根，∴.(-4)2-4×
90°，CE=CG,∴E,C,G三点共线，E是BC的中
(m-2)×1=24-4m≥0，m-2≠0，.m≤6且m≠2.
点，BE=EC=CG,心BG=子BC=2AB,
2解题技巧
由一元二次方程根的情况确定字母的值
42
9,·.BG=92BP故③错误：④如解图，连接Cp
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为b2
8
-4ac,根据根的情况，列不等式或等式，确定字母的
:四边形ABCD是正方形，.AD=CD,∠ADP=
取值范围或取值.分以下四种情况：
∠CDP,又DP=DP,.△ADP≌△CDP(SAS),
(1)当方程有两个不相等的实数根时，b2-4ac>0;
∴.AP=CP,∠DAP=∠DCP,由①知△ADF≌
(2)当方程有两个相等的实数根时，b2-4ac=0:
△DCE,∴.∠DAF=∠CDE,:点E,G关于CD对
(3)当方程没有实数根时，b2-4ac<0;
称，.∠CDE=∠CDG,∠CDG=∠DAF=∠DCP,
(4)当方程有实数根时，b2-4ac≥0.
又：DF=CF,∠DFQ=∠CFP,.△DFQ≌△CFP
此外，当字母在二次项系数中时，还需要考虑二次
(ASA),∴DQ=PC,∴DQ=AP,故④正确，综上所
项系数不为0的情况.
述，正确的结论序号为①②④.
6.C【解析】根据题意，可知2025年全年全国粮食总
产量为70650+838=71488（万吨），71488万吨=
7.1488×103吨
7.A【解析】如解图，连接BD,根据题意，可知CD=
E
AC=2,PQ是BD的垂直平分线，∴BE=DE,
第8题解图
△CDE的周长为CD+DE+CE=CD+BE+CE=CD+
二、填空题（共16分，每题2分）》

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