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2025-2026学年山西省长治学院附属太行中学高二（下）考练数学试卷（二）
一、单项选择题：本大题共7小题，共35分。
1.某机构对重庆市互联网行业进行了调查统计，得到如下互联网行业从业者年龄分布扇形图（90后指1990年及以后出生人口，80后指1980-1989年之间出生人口，80前指1979年及以前出生人口）和90后从事互联网行业的岗位分布条形图，且据统计重庆市互联网行业从业人员中从事运营岗位的人员比例为0.28，现从重庆市互联网行业从业人员中任选1人，若此人从事运营岗位，则此人是90后的概率为（　　）
A. 0.61 B. 0.56 C. 0.34 D. 0.28
2.在2025年10月19日举行的黄河口马拉松比赛活动中，甲、乙、丙、丁四位志愿者被派往A、B、C三个服务站，若每个服务站至少派一位志愿者，且每位志愿者只能被派往一个服务站，则在甲被派去B服务站的条件下，甲、乙被派去同一个服务站的概率为（　　）
A. B. C. D.
3.在一个不透明的盒中装有6个大小质地完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，现从盒中一次取出2个小球，设事件A为“取出2个小球的数字之和大于6”，事件B为“取出的2个小球中最小数字为3”，则P（B|A）=（　　）
A. B. C. D.
4.设A，B，C为样本空间Ω上的三个随机事件，满足：P（A）=0.4，P（B）=0.5，P（C）=0.2；事件A与B相互独立，事件B与C互斥；已知P（A|C）=0.25，则P（A∪B∪C）的值为（　　）
A. 0.87 B. 0.85 C. 0.89 D. 0.90
5.一个知识问答竞赛每题有3个选项.甲参加该竞赛有以下情况：若甲掌握该知识，则一定回答正确；若甲未掌握该知识，则从3个选项中随机选择一个作答.已知甲回答正确的概率为，则甲掌握该知识的概率为（　　）
A. B. C. D.
6.已知盒中有6个灯泡，其中4个正品，2个次品.从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设X为取出的次数，则P（X=3）=（　　）
A. B. C. D.
7.已知随机变量X，Y均服从两点分布，且，，若，则P（Y=1|X=0）=（　　）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
8.设A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（　　）
A. A，B是相互独立事件 B. 事件A，B互斥
C. P（A+）=P（B） D.
9.设，分别为随机事件A，B的对立事件，以下概率均不为零，则下列结论正确的有（　　）
A.
B. 若P（B|A）=P（B），则P（A|B）=P（A）
C. P（ABC）=P（A）P（B|A）P（C|AB）
D.
10.已知min{x1，x2， ，xn}表示x1，x2， ，xn中最小的数，max{x1，x2， ，xn}表示x1，x2， ，xn中最大的数.若数列{an}，{bn}都只有8项，且都是由数字1，2，3，4，5，6，7，8随机排列而成的（每个数字都出现，但不重复出现），记X=min{max{a1，a2，a3，a4}，max{a5，a6，a7，a8}，Y=max{min{b1，b2，b3，b4}，min{b5，b6，b7，b8}}，则（　　）
A. X的值可能为4，5，6，7 B. Y的值可能为3，4，5，6
C. X≥6的概率为 D. X＞Y的概率为
三、填空题：本题共3小题，共19分。
11.某文件被切分成n个独立分片上传云端，每个分片上传成功的概率为，且相互独立.当成功上传了m个分片时，文件可被成功恢复的概率为.为使文件最终成功恢复的概率不小于，正整数n的最小值为 .（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）
12.设随机变量ξ的概率分布为，k=1、2、3、4、5，则P（ξ=3）= .
13.盒中有4个白球、6个黑球（这些球除颜色外没有其他差异）.随机从中抽取一个球，观察其颜色后放回，并放入2个与取出的球同色的球，再次从盒中随机取出一个球.则第二次取出的球是白球的概率为 ；在第一次取出白球的条件下，第二次取出的球是白球的概率为 .
四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题14分)
2025年11月呼和浩特市有甲、乙、丙三个地区甲流比较严重，这三个地区分别有0.1%，0.2%，0.3%的人是阳性患者，已知这三个地区的人口数之比为2：3：5，现从这三个地区中任选一人.
（1）求这个人是阳性患者的概率；
（2）若此人是阳性患者，求此人是选自甲地区的概率.
15.(本小题14分)
“村BA”正盛行，它不仅是一场体育赛事，也是一场文化盛宴，更是一台经济引擎.某校为激发学生对篮球、足球、排球运动的兴趣，举行了一次有关三大球类运动的知识竞赛，海量题库中篮球、足球、排球三类相关知识题量占比分别为.甲同学回答篮球、足球、排球这三类问题中每个题的正确率分别为.
（1）若甲同学在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率；
（2）若甲同学从这三类题中各任选一题作答，每回答正确一题得3分，回答错误得-1分.设该同学回答三题后的总得分为X分，求X的分布列及数学期望；
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】AC
9.【答案】ABC
10.【答案】ACD
11.【答案】13
12.【答案】
13.【答案】

14.【答案】0.0023
15.【答案】 X的分布列为：
X -3 1 5 9
P
E（X）=
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