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2026年上海市奉贤区中考数学二模试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
2.计算（m3）2÷m2的结果是（　　）
A. m8 B. m7 C. m4 D. m3
3.在函数的图象所在的每一个象限内，y的值随x的值增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是（　　）
A. （-1，2） B. （1，-2） C. （-1，0） D. （1，2）
4.甲、乙两位同学在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示.小华同学根据图形写出了以下三个推断：①甲的成绩更稳定；②乙的平均成绩更高；③每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高.其中正确的（　　）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
5.如果一个正多边形的内角等于中心角的3倍，那么这个正多边形是（　　）
A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形
6.已知点H在△ABC内，如果点H到边AB、AC的距离相等，且S△ABH=S△BCH，那么点H的位置是（　　）
A. ∠BAC的角平分线与AC边上中线的交点 B. ∠BAC的角平分线与AB边上中线的交点
C. ∠ABC的角平分线与AB边上中线的交点 D. ∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点
二、填空题：本题共11小题，每小题4分，共44分。
7.27的立方根为 ．
8.如果单项式A与单项式2a2b是同类项，那么A可以是 .（只需写出一个即可）
9.计算：= ．
10.2026年春节期间（2月15日-2月23日），上海全市共接待游客约2.16×107人次，那么这9天上海全市平均每天接待的人数约为 人次.（用科学记数法表示）
11.如果关于x的方程x2-2x+4-m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 .
12.如果抛物线y=ax2（a≠0）在对称轴的右侧部分下降，那么a的取值范围是 .
13.某公园有A、B、C三个入口，甲、乙两名游客各自随机选择一个入口进入，如果选择每一个入口的可能性都相同，那么甲、乙两人恰好都从B入口进入的概率是 .
14.为了解居民对小区新建绿化景观的满意程度，社区居委会随机调查了部分居民的意见（A非常满意；B较满意；C一般；D不满意；E不清楚；五者任选其一）.根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的条形统计图.如果该小区常住居民约有1200人，那么对小区新建绿化景观“非常满意”的人数大约为 人.
15.已知△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，设，那么用向量、表示为 .
16.如图所示，某同学练习排球扣球，已知排球网高AB为2.24米，扣球点C距离地面的高度CD为2.8米，且CD垂直于地面.排球从C点扣出的飞行路线近似为射线CA，当该射线与水平方向所成的夹角为16°时，球恰好擦网而过.此时，起跳点D到球网底部B的水平距离BD为 米.（结果保留一位小数，参考数据：sin16°≈0.28，cos16°0.96，tan16°≈0.29）
17.如图，已知矩形ABCD，AB=2AD，E是边AB的中点，F是边DC上一点，将四边形AEFD沿直线EF翻折，得到四边形EMND，（点M、N分别与点A、D对应）.如果点E、M、C在同一条直线上，那么DF：FC的值是 .
三、解答题：本题共6小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
计算：.
19.(本小题10分)
求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来.
20.(本小题10分)
在平面直角坐标系xOy中（如图），正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，n）.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）如果将正比例函数y=2x的图象向下平移3个单位，得到的新函数的图象与反比例函数图象相交于点B，求∠ABO的余弦值.
21.(本小题12分)
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AF交BD于点E、交BC于点F，且BE=BF，∠BAF=∠DAC.
（1）如果AE=CF，求证：∠ABC=∠ACB；
（2）联结OF.如果OF2=EF AF，求证：F是BC的中点.
22.(本小题12分)
（1）某社区有一个宽度（CD）为3米的矩形健身区ABCD，它恰好容纳了4个竖放的矩形器材区和2个横放的矩形器材区，且每个矩形器材区形状大小都相同（如图1所示）.求每一个矩形器材区的边长；
（2）为响应国家全民健身的号召，社区计划新建一个一边长为10米的矩形健身区，用于放置42个运动器材（每一个运动器材需要一个独立的器材区域），他们规划了内部器材区的布局，拟定了如下的方案：
（i）健身区的布局采用竖放矩形器材区和平行四边形器材区的组合形式（如图2所示），其中平行四边形器材区的排数比矩形器材区少一排，为保证通行安全，每排器材区之间设置1.5米宽的通道；
（ii）每一个矩形器材区的边长与（1）中的矩形器材区相同，每一个平行四边形器材区的面积与一个矩形器材区的面积相等；
（iii）每一个平行四边形器材区的形状大小都相同，且它有一个内角为45°，其非水平方向的边长与矩形的长边相等，即在平行四边形PQMN中，∠PQM=45°，PN=AE.
①求平行四边形器材区的另一边PQ的长；
②求新建矩形健身区另一边的长度.（结果保留整数参考数据；）
23.(本小题14分)
如图，AB、AC是⊙O的弦，AB=AC，过点C作AB的平行线，交半径AO的延长线于点D，联结BD.
（1）求证：四边形ABDC是菱形；
（2）如果C是的中点，求的值；
（3）联结CO，如果⊙O的半径是2，且△COD是等腰三角形，求边AB的长.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】3
8.【答案】-a2b（答案不唯一）
9.【答案】1
10.【答案】2.4×106
11.【答案】m＞3
12.【答案】a＜0
13.【答案】
14.【答案】400
15.【答案】2
16.【答案】1.9
17.【答案】
18.【答案】4-3．
19.【答案】不等式组的解集为x＜-1，
20.【答案】反比例函数的解析式为y=
21.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACF，
∵∠BAF=∠DAC，
∴∠BAF=∠ACF，
∵BE=BF，
∴∠BEF=∠BFE，
∵∠AEB+∠BEF=180°，∠CFA+∠BFE=180°，
∴∠AEB=∠CFA，
在△ABE和△CAF中，
，
∴△ABE≌△CAF（ASA），
∴AB=CA，
∴∠ABC=∠ACB ∵ OF2=EF AF，
∴，
又∵∠AFO=∠OFE，
∴△AFO∽△OFE，
∴∠AOF=∠OEF，
∴∠COF=∠AEO，
∵∠AEO=∠BEF，
∴∠COF=∠BEF，
又∵BE=BF，
∴∠BEF=∠BFE，
∴∠COF=∠BFE，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACF，
∵∠BAF=∠DAC，
∴∠BAF=∠ACF，
∴△ABF∽△CFO，
∴∠ABF=∠CFO，
∴AB∥OF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O为AC中点，
∵AB∥OF，
∴F是BC的中点
22.【答案】矩形的长为2米，宽为1米 ①平行四边形器材区的另一边PQ的长为米；②新建矩形健身区另一边的长度为15米
23.【答案】证明：连接OC、OD，
在△AOC和△AOB中，
，
∴△AOC≌△AOB（SSS），
∴∠OAC=∠OAB，
∵CD∥AB，
∴∠OAB=∠ADC，
∴∠OAC=∠ADC，
∴AC=CD，
∴AB=CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABDC是平行四边形，
∵AB=AC，
∴四边形ABDC是菱形 2或+1
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