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江门一中2024-2025学年度第二学期第一次学段考试
高一年级数学试卷
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知向量a=(-12),万=(2，x),若/6，则实数x=（)
A.-1
B.-4
C.4
D.1
2在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3V2,则AC等于()
A.43
B.2V3
C.5
0.
2
3.下列选项中，与sing
的值不相等的是(
os(←)
A.
B.cos18°cos42°-sin18°sin42°
C.2sin15°cos15°
D.
1+tan15°
1-tan15°
4.在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，若A正=λC函+μC丽，则λ+μ=(
A-是
B.1
1
c.-2
5.将函数f(x)=sin2x+
的图象向右平移m(m>0)个单位，所得函数图象关于y轴对称，
则m的最小值为(
A.牙
B.
c.
D.
6.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若bcosC+ccosB=2 acosA,b=2c=4,
则内角C=(
A君
B.牙
c号
D.5元
12
7.王同学学以致用，欲测量学校教学楼的高度，他采用了如图所示的方式进行测量，王同学
在运动场上选取相距20米的C,D两观测点，且C,D与教学楼底部B在同一水平面上，在C,
D两观测点处测得教学楼顶部A的仰角分别为45°，30°，并测得∠BCD=120°，则教学楼AB
的高度是(
A.20W2米
B.15V3米
C.20米
D.25米
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8.如图，已知0PQ是半径为1、圆心角为F的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内
接矩形，记上POC=心，矩形ABCD的面积最大值为(
)
A.2-1
B.Y2+1
2
C.2
D.3-②
2
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法中正确的有(
A.平面向量g=(-2,3),2=(4,2)可以作为基底
B.已知正△ABC边长为2，则AB,BC=2
C.模为0的向量与任意非零向量共线
D.已知=(1,2)，6=(1,1)，且与+夹角为锐角，则的取值范围是(-寻+∞)
、10.下列命题中，正确的是（）
A.在△ABC中，若A>B,则sinA>sinB
B,在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立
C.在△ABC中，若acos A=bcosB,则△ABC必是等腰直角三角形
D.在△ABC中，若B=60°，b2=aC,则△ABC必是等边三角形
11.将函数f()的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移单位，得到函数
3
g6=sin2x+0的部分图象（如图所示).则下列结论中正确的是（
G.g网在]上单调选物
。函数树在0]的学点为，名，则
为+2为2+2为+…+2xn-1+xn=
85π
12
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