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佛山市外国语学校2025一2026学年高二（下)第一次教学检测
数学科试题
本试卷共4页，共19小题，考试时间120分钟，满分150分。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.五一假期，小明和他的同学一行四人决定去看电影，从《功夫熊猫4》、《维和防暴队》、《哥斯拉大战
金刚2》这三部电形巾，每人任选一部电形，则不同的选择共有()
A.9种
B.36种
C.64种
D.81种
2已知数列（品是首项为5，公差为2的等差数列，则1=(）
A京
B克
c贵
D员
3.记q为等比数列a3的公比，若a1为a2,a3的等差中项，则()
A.9=1
B.q=-2
C.g=1或q=-2D.q=-1或q=2
4.已知f'()是函数fx)的导函数，且f)=2f'()nx+则f'(1)=()
A.1
B.2
c.-1
D.-2
5.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为()
A.24
B.18
C.12
D.6
6.距离期中考试即将到来的20天之际，平潭某中学高二(1)班的五位同学打算利用周末时间来亲近大自然，
陶冶情操，释放压力这五位同学准备星期六在平潭龙王头风联区、壳丘头遗址考古生态公园、北部湾生态
风景区三个联点中选择一个进行游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只
能选择其中-·个景点，若学生甲和学生乙准备选同·个纸点，则不同的选法种数为)〔)
A.46
B.56
·C.36
D.66
7.已知函数f(x)=e-ax-a,若存在唯一的xo使得f(xo)=0,则a的值为)
A月
B.1
c
D.e
第1页，共4页
8.已知函数f)=alnx+x,若对任意正数x1,x2k1*x,都有>1恒成立，则实数a的取
x1一x1
值范围()
入.0，力
B.(0,)
C.片+m)
D.(片+四)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.如图是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的图象，则下面判断正确的
是()
人在(3,1)内f(x)是增函数
B.在(1,2)内f(x)是增函数
C.在x=1时f(x)取得极大值
D,在x=4时fx)取得极小值
l0.Sn是等比数列anJ的前n项和，若存在a,b,c∈R,使得Sn=a·b+c,则()
A.a+c=0
B.b是数列{aJ的公比
C.ac<0
D.{aJ可能为常数列
.-11.己知函数f()=2x3-(3a+6)x2+6(a+1)x-3a-1,则()
A.若a=-1,则直线y=12x-18为曲线f(x)的一条切线
B若a=0,则高)+f品)+f品高)++f)+f+f器)++f)=4052
C.若函数f倒有3个学点x,红，g,且x+2+为=费则a=3
D.若函数f约在ofo》的切线与f)的图像交于另-个点，f》,则2x+名=
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若甲、乙等5人站成一排，则甲、乙不相邻的排法种数为_一
13.设等比数列(a,J满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a12…an的最大值为
14.已知a>0,若vx>0,不等式e-1≥lnx+何成立，则a的取值范围为_
四、解答题：本题共5小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知函数fx)=x3-3x.
(1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程，
(2)求函数fx)在K间[-3，]内的最值，
结2页，共4页

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