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2026年上学期高二期中校内检
数学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.在空间直角坐标系中，点A(2,一1,3)关于原点对称的点的坐标为
A.(2,1,3)
B.(-2,1,-3)
C.(2,-1,-3)
D.(-2,一1，-3)
2.在等差数列{a,}中，a1十a,=a2十a5十2，则(a。)的公差为
A.-1
B.-2
C.1
D.2
3.已知fx)是定义在R上的可导函数，若m1+2I山=-，则了1)=
r-
2△x
A-司
B.
c
D.
4.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,点M在C上，|MF|=3,则点M到直线x=一3的距离为
A.3
B.4
C.5
D.6
5.如图，一圆形信号灯分成A,B,C,D四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯
带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜
色，则不同的信号总数为
B
A.18
B.24
C.30
D.42
6.已知随机事件A,B互相独立，满足P(A+B)=日，P(AB)=,则P(B)=
7
B.8
B
c易
5
D.16
【高二数学第1页（共4页）】
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7.已知双向线C若-芳=1a>0b>0)的左右焦点分别为R,R,左右顶点分别为A,A,
点P在双曲线C的右支上，且|A1A|,PF21,|F,F2|,|PFI成等差数列，则双曲线C的离
心率为
A.v2
B.2
C.3
D.3
8.甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜
负)，且每一局甲赢的概率都是，随机变量X表示最终的比赛局数，若X的数学期望为号，则二
A
B
c.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.以下能够判定空间中四点A,B,C,D共面的条件是
A.AB-AC+3AD
B.0i=2oi+40心+4oò
C.Ci·AB=0
D.AB=2 CD
10.已知圆C,:x2+y2+2mx一10y十m2+9=0,圆C2:x2十y2一4y+3=0,则
A.C1的半径为4
B.若C:,C3相切，则m=土4
C.当m=2时，C1,C相交弦所在直线的方程为2x一3y+5=0
D.当m=2时，C,C相交弦的长度为2Y9
11.某单位安排甲、乙、丙3人在5月1日~5月5日这5天假期中值班，要求每天只有1人值
班，每个人至少值1天班，则
A.一共有243种安排方法
B.若每个人最多值2天班，一共有90种安排方法
C.若甲值2天班并且连续值2天，一共有48种安排方法
D.若甲、乙均值2天班，丙值1天班，但甲、乙均不连续值班，则有12种安排方法
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知二项式(2x十√x)°，则展开式中x的系数为
13.等比数列(a.}的各项均为正数，且a3·a11=4,则log2a:十log2ae十…十log2a1s=
14已知函数x的导函数为了()，若对任意的z∈R,都有2>2f()成立，且fI)=1,
则不等式f(log:x)>圣的解集为
【高二数学第2页（共4页）】
2/92026年上学期高二期中校内检测·数学
参考答案、提示及评分细则
题号
2
6
7
8
答案
B
D
A
C
A
B
B
D
题号
9
10
11
答案
ABD
AC
BD
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
l.【答案】B
【解析】因为点A(2,一1,3)，所以点A(2,一1,3)关于原点对称的点的坐标为（一2,1，-3），故选B.
2.【答案】D
【解析】设等差数列(a}的公差为d,又因为a1十a,=a:十a;十2，所以(a,一a:)十(a:一a:)=2,所以2d-d=
2,即d=2,故选D
3.【答案】A
【解折1因为 1+①--子即名一11+2山=-子，即宁∫(1)=-子，则
2△x
△x
1
了(1)=一乞，故选A.
4.【答案】C
【解析】抛物线C:y=4x,其准线方程为：x一一1，因为|MF1一3，且点M在C上，由抛物线定义可知，点M
到直线x=一1的距离为3，因为x=一3与x=一1平行，且距离为2，所以点M到直线x=-3的距离为5，
故选C.
5.【答案】A
【解析】由A,B不同色，共有A种涂色方法，若D和B同色，则C有C种涂色方法，若D与B不同色，则C
只有1种涂色方法，故不同的信号总数为A(C十1)=18.故选A.
6.【答案】B
【解析】因为随机事件A,B互相独立，所以P(AB)=P(A)P(B),则P(AIB)=PAB)=PCA)P(B)=P(A)
P(B)
P(B>
子，PA+B)=PA)+P(B)-P(AB)=PA)+P(B)-P(A)P(B)=+P(B)-号P(B)=答，解得
P(B)=分，所以P(B)=1-名=之放选B
7.【答案B
【解析】因为|A1A,|=2a,IFF,|=2c,因为点P在双曲线C的右支上，所以|PP,|-1PF;|=2a,因为|A,A2I,
|PF:IFF2|,|PF,|成等差数列，设公差为d,则2d=IPF|一|PF:|=2a,所以d=a,所以|PF:|=2c
a,|PF|=2c+a,即2a,2c-a,2c,2c十a成等差数列，且公差d=a,所以2c一a=2a十a,即c=2a,所以双曲
线的离心率e==2(或者：因为AA,lPr,FE,l,PF成等差数列，所以R,F-AA=|P,-
|PF:J,即2c-2a=2a,即c=2a,所以双曲线的离心率e=二=2)，故选B
a
8.【答案】1)
【解析】随机变量X可能的取值为2,3.
P(X=2)=Cp2+Cg(1-p)2-2p2-2p十1.
P(X=3)=Cp(1-p)p+Cp(1-p)(1-p)=2-2p,
【高二数学参考答案第1页（共5页）】
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