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人教版数学八年级下册第22章函数培优精选
一、单选题
1．某人用了t分钟加工了100个零件，用n表示每分钟加工零件的个数，下列说法正确的是（　　）
A．数100和n，t都是常量 B．只有n是变量
C．n与t之间的关系式为 D．n与t之间的关系式为
2．某天小明骑自行车从家出发去学校上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，设小明出发后所用时间为x（分钟），离家的距离为y（米），y与x的函数的大致图象如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．家到学校的距离是2000米
B．修车耽误的时间是5分钟
C．修车前比修车后速度快
D．修车后自行车的速度是每分钟200米
3．函数中自变量x的取值范围在数轴上可表示为（　　）
A． B．
C． D．
4．如图1，小亮家 报亭 羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　）
A．小亮从家到羽毛球馆用了分钟
B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走米
C．报亭到小亮家的距离是米
D．小亮打羽毛球的时间是分钟
5．下列各曲线中，表示 是 的函数的是（　　）
A． B．
C． D．
6．函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下面三个问题中都有两个变量：
①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x；
②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x；
③如图3，往一个圆柱形空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x
其中，变量y与x之间的函数关系大致符合图4的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
9．周末，小明骑车从家出发去博物馆，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便立即前往博物馆．小明从家出发到博物馆的过程中，离家距离y（m）与时间x（）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．小明家到博物馆的距离为2400m
B．小明等红绿灯的时间为
C．小明发现钥匙不见后，原路折返找钥匙的骑车速度是
D．小明从家出发到博物馆的过程中，离家距离y是自变量，时间x是因变量
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．如图是某超市羊排的商品销售标价，在单价96元/千克、重量m千克、总价y元这三个量中，常量是　 　．
12．在高处让一物体由静止开始落下，它下落经过的时间t（秒）与下落的高度h（米）之间的关系如下表：
时间 1 2 3 4 …
下落高度h …
请根据表格中的数据估计下落经过的时间为5秒时，下落的高度是　 　米
13．已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为　 　．
14．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖 60 米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，．正确的有　 　．
15．如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为　 　.
16．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 纸每10页2元计费，乙复印社则按A 纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是　 　元；
（2）乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式是　 　 ；
（3）当每月复印　 　页时，两复印社实际收费相同；
（4）如果每月复印200页时，应选择　 　复印社？
三、计算题
17．已知函数，计算和时，哪一个对应的函数值较大？
18．甲、乙两辆摩托车从相距20千米的A、B两地同时出发，相向而行，图中和分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．
（1）甲摩托车的速度是______km/h，乙摩托车的速度是______km/h．
（2）何时甲摩托车离B地的距离小于乙摩托车离B地的距离？（写出计算过程）
（3）图中和的交点P表示的含义是什么？写出点P的坐标．
19．根据以下素材．探索完成任务．
杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅．
素材1 某快递公司规定： 1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克． 2．寄送杨梅重量均为整数千克．
素材2 电子存单1托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：7千克 件数：1 总费用：32元
电子存单2托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：12千克 件数：1 总费用：44元
电子存单3托寄物：杨梅 包装服务 产品类型：某快递公司 计量重量：15千克 件数：1 总费用：62元
问题解决
任务1 分析变量关系 根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式．
任务2 计算最省费用 若杨梅重量达到25千克，请求出最省的寄送费用．
任务3 探索最大重量 小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式．
四、解答题
20．如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．
根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发更早？早出发多长时间？
（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？
（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？
（4）描述一下甲的运动情况．
（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．
21．周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm，面积是Scm2
（1）请用含x的式子表示S，并指出常量与变量；
（2）当时，求S的值．
22．齿轮每分钟120转，如果n表示转数，t表示转动时间．
（1）用n的代数式表示t；
（2）说出其中的变量与常量．
23．如图1，在正方形中，，是对角线上一动点（不与点、重合），连接，作交边或边的延长线于点，以和为邻边构造矩形，连接．
（1）线段，的数量关系是_______；位置关系是_______．
（2）如图2，当时，求的长．
（3）设，，求与之间的函数解析式．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】常量、变量；用关系式表示变量间的关系
2．【答案】C
【知识点】通过函数图象获取信息
3．【答案】B
【知识点】分式有无意义的条件；二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
4．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
5．【答案】A
【知识点】函数的概念；函数的图象
6．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
7．【答案】D
【知识点】函数的图象
8．【答案】C
【知识点】函数的概念
9．【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息
10．【答案】A
【知识点】函数的图象
11．【答案】96元/千克
【知识点】函数的概念
12．【答案】122.5
【知识点】用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
13．【答案】9：20
【知识点】函数的图象
14．【答案】①③
【知识点】通过函数图象获取信息
15．【答案】
【知识点】等边三角形的性质；通过函数图象获取信息
16．【答案】（1）18
（2）y=0.08x+18
（3）150
（4）乙
【知识点】通过函数图象获取信息
17．【答案】当x＝-2时对应的函数值较大
【知识点】函数自变量的取值范围
18．【答案】（1），
（2）时，甲摩托车离B地的距离小于乙摩托车离B地的距离；
（3）图中和的交点P表示的含义是指两车相遇，点P的坐标为
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
19．【答案】（1）；（2）元；（3）小聪最多可以购买杨梅，寄送方式为8件，1件．
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次不等式的应用；用关系式表示变量间的关系
20．【答案】（1）甲更早出发，早出发小时；
（2）乙更早到达B城，早到小时；
（3）乙出发大约小时就追上甲；
（4）甲先以20千米/小时的速度骑行小时后，再以千米/小时再骑行小时后到达B城；
（5）千米/小时，千米/小时
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
21．【答案】（1）；周长20cm是常量；一边xcm，面积S是变量
（2）24
【知识点】函数自变量的取值范围；用关系式表示变量间的关系
22．【答案】解：（1）由题意得：120t=n，t=；（2）变量：t，n 常量：120．
【知识点】常量、变量
23．【答案】（1）；
（2）
（3）
【知识点】勾股定理；正方形的判定与性质；用表格表示变量间的关系
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