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人教版数学八年级下册第23章一次函数培优精选
一、单选题
1．如图，小王与小张先后从甲地出发前往8千米外的乙地，图中线段、分别反映了小王和小张骑行所走的路程S（千米）关于小张所用时间t（分钟）的函数关系．根据图像的信息，小张比小王早到乙地的时间是（　　）
A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟
2．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（　　）
A． B．4 C． D．1
3．已知点，都在直线上，则，大小关系是（　　）
A． B． C． D．
4．如上图，这是一次函数y=mx+n的图象，则y=-2mx +n的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
6．下面函数图象不经过第二象限的为（　　）
A．y=3x+2 B．y=3x－2 C．y=－3x+2 D．y=－3x－2
7．如图．，两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在，之间的地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回地，甲继续往地前行．甲到达地后停止骑行，乙骑行到达地时也停止（乙在地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）
①甲的速度为150米/分 ②乙的速度为240米/分
③图中点的坐标为④乙到达地时，甲与地相距900米
A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②④
8．已知一次函数y＝k1x+b1和一次函数y1＝k2x+b2的自变量x与因变量y1，y2的部分对应数值如表所示，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　）
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y1 … ﹣1 0 1 2 3 …
y2 … ﹣5 ﹣3 ﹣1 1 3 …
A． B． C． D．
9．如图，直线 a⊥b ，在某平面直角坐标系中，x轴 ，y轴 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则坐标原点为（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中， ABCD各顶点的坐标分别为A（1，-1），B（2，-3），C（4，-3），D（3，-1），若直线y＝-3x+b与 ABCD有交点，则b的取值范围是（　　）
A．3≤b≤8 B．2≤b≤8 C．2≤b≤9 D．-3≤b≤9
二、填空题
11．一次函数y＝x＋3与y轴的交点坐标为　 　.
12．不论k为何值，一次函数的图象都经过点A，则点A的坐标为 　 　．
13．如图，在平面直角坐标系中，，，P是线段上的一个动点，则取得最小值时，点A关于的对称点坐标是　 　．
14．甲、乙两人分别从 两地同时出发， 相向而行，匀速前往 地、 地，两人相遇时停留了 4 min ， 又各自按原速前往目的地， 甲、乙两人之间的距离 与甲所用时间 之间的函数关系如图所示， 则 的值为　 　。
15．如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点为该图象在第一象限内的一点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为　 　．
16．如图，在平面直角坐标系中，函数 和 的图象分别为直线 ，过 上的点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，过点 作 轴的垂线交 于点 ，…依次进行下去，则点 的横坐标为　 　．
三、计算题
17．已知直线与直线的交点坐标为，
（1）试确定方程组的解．
（2）直接写出方程组的解．
18．已知，且与x成正比例，与成正比例，当时，，当时，
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）计算时，y的值．
19．如图，直线交轴于点，交轴于点，点在轴负半轴上，，过点作于点，交轴于点．
（1）请直接写出点，，坐标，______，______，______；
（2）连接，则______，______；
（3）连接，作交于，求______，______．
四、解答题
20．已知直线和，求它们与轴围成的三角形面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，．
（1）求所在直线的解析式；
（2）将点向左平移m个单位长度得到点D，若直线恰好经过点D，求m，n之间的数量关系．
22．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．
（1）求的值；
（2）请根据图象直接写出时，的取值范围；
（3）求的面积．
23．甲、乙两人相约登山， 他们同时从人口处出发， 甲步行登山到山顶， 乙先步行 15 分钟到缆车站， 再乘坐缆车到达山顶． 甲、乙距山脚的垂直高度 （米） 与甲登山的时间 （分钟）之间的函数图象如图所示．
（1） 当 时， 求乙距山脚的垂直高度 与 之间的函数关系式；
（2）求乙乘坐缆车上升过程中， 和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
2．【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象的平移变换
3．【答案】A
【知识点】一次函数的性质
4．【答案】C
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
5．【答案】C
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
6．【答案】B
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系
7．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
8．【答案】C
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
9．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象
10．【答案】C
【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用；一次函数的性质
11．【答案】（0，3）
【知识点】一次函数图象与坐标轴交点问题
12．【答案】
【知识点】一次函数的概念
13．【答案】
【知识点】点的坐标；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理；坐标与图形变化﹣对称
14．【答案】800
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
15．【答案】
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与一元一次方程的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
16．【答案】
【知识点】与一次函数相关的规律问题
17．【答案】（1）；
（2）
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
18．【答案】（1）
（2）21
【知识点】函数解析式；正比例函数的概念
19．【答案】（1），，
（2），
（3），
【知识点】二次根式的混合运算；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；一次函数的实际应用-几何问题
20．【答案】
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化﹣平移
22．【答案】（1）
（2）
（3）4
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数与不等式（组）的关系；一次函数与二元一次方程（组）的关系；一次函数图象与坐标轴交点问题
23．【答案】（1）解：由图像可知 当 时 直线经过（15，0），（40，300），
设 乙距山脚的垂直高度 与 之间的函数关系式为y=kx+b，
由图像可知直线y=kx+b经过（15，0），（40，300），
将这两点代入得，，解得，
∴乙距山脚的垂直高度 与 之间的函数关系式为y=12x-180.
（2）解：设甲得函数解析式为y=mx+n，
将（25，160），（60，300）代入得，
，解得，
∴甲得函数解析式为y=4x+60，
∵ 乙乘坐缆车上升过程中， 和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度 ，
∴，解得
乙乘坐缆车上升过程中， 和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度为 180 米
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
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